Πλάτων και Σωκράτης για τα Μαθηματικά και την Γεωμετρία

 Τα μαθηματικά και η φιλοσοφία γεννήθηκαν στην αρχαία Ελλάδα, ως αποτέλεσμα της αγάπης των αρχαίων ελλήνων στην ακριβολόγηση και την απόδειξη. Μια ιστορική επομένως ανασκόπηση της φιλοσοφίας των μαθηματικών είναι φυσιολογικό να αρχίζει από εκεί. Σύμφωνα με τον Thomas Kuhn για να κατανοήσουμε παλαιότερες εργασίες οφείλουμε να ξεχάσουμε την τρέχουσα επιστήμη και να εμβαπτισθούμε στην ανατραπείσα θεωρία.Ένας όμως σύγχρονος μαθηματικός δεν χρειάζεται να αναδιοργανώσει τη σκέψη του για να μελετήσει τα Στοιχεία του Ευκλείδη, τα οποία μοιάζουν με τις σύγχρονες εργασίες. Σήμερα είναι παραδεκτό πως τα Στοιχεία είναι το αποτέλεσμα μιας διαδικασίας που ξεκίνησε κατά τη διάρκεια της ζωής του Πλάτωνα.Ο Κόσμος του ΕίναιΠρόκειται για μια σύντομη περιγραφή της θεωρίας των Ιδεών του Πλάτωνα. Έχουμε πχ εικόνες του ωραίου παρόλα αυτά τίποτα...

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Πλάτων και Σωκράτης για τα Μαθηματικά και την Γεωμετρία"

Τα 10 πολύτιμα μαθήματα ευτυχίας που μας δίνουν οι αρχαίοι πρόγονοι μας!

 Όπως πίστευε ο Επίκουρος, ο άνθρωπος είναι κάτι μεγάλο και πολύτιμο. Την ευτυχία, τη μακαριότητα, την έχει μέσα του, φτάνει να παραμερίσει όσα τον ενοχλούν και του κάνουν κόλαση τη ζωή. Εδώ σας δίνουμε 10 μικρά αλλά πολύτιμα μαθήματα ευτυχίας που μας δίνουν οι αρχαίοι πρόγονοι μας!1. Κάνε τα πάντα με αγάπη!Ζούμε με συναισθήματα, όχι με τις ώρες στο ηλιακό ρολόι. Θα έπρεπε να μετράμε το χρόνο με τους χτύπους της καρδιάς.Η αγάπη είναι η αιτία ενότητας όλων των πραγμάτων2. Αγκάλιασε τις προκλήσεις και μάθε από αυτέςΌπως λέει και το αρχαίο γνωμικό: «Ζήσε το σήμερα και ξέχασε το παρελθόν». Οι προκλήσεις είναι πάντα μια ευκαιρία για κάτι καινούριο. Ακόμη και το ΟΧΙ μπορεί να γίνει μια νέα για να κινηθούμε σε μια νέα κατεύθυνση. Το μεγαλύτερο εμπόδιο στη ζωή μας είναι ο εαυτός μας.«Οι μικρές ευκαιρίες είναι συχνά η αρχή μεγάλων έργων».3. Πίστεψε στον εαυτό σου, άκουσε τον και μην παίρνεις πολύ σοβαρά αυτά που σου λένε...

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Τα 10 πολύτιμα μαθήματα ευτυχίας που μας δίνουν οι αρχαίοι πρόγονοι μας!"

Ο κόσμος του Αριστοτέλη

 Εκτός από τη γνώμη του τη σχετική με τις "ιδέες" του Πλάτωνα ο Αριστοτέλης υποστηρίζει και άλλες αρχές. Δεν αποκρούει την ηδονή, αλλά προτιμά την πιο τέλεια, αυτή δηλαδή που πηγάζει από τη διάνοια. Ο σκοπός των ανθρώπινων ενεργειών, κατά τον Αριστοτέλη, είναι η ευδαιμονία, την οποία ορίζει ως ενέργεια σύμφωνη με την αρετή. Η αρετή, όταν κυριαρχεί στα πάθη και στις ορμές, τα ρυθμίζει, παίζοντας το ρόλο του μέτρου ανάμεσα στις δύο ακρότητες, δηλαδή στην υπερβολή και την έλλειψη. Έτσι π.χ. η "πραότης" είναι αρετή ως μεσότητα της οργής και της αναισθησίας, η "ανδρεία", επειδή βρίσκεται ανάμεσα στη θρασύτητα και στη δειλία, και η "αιδώς", επειδή κατέχει το μέσο της αδιαντροπιάς και της κατάπληξης, που είναι ακρότητες. Συμπλήρωμα της αρετής είναι και τα αγαθά του σώματος (δύναμη, υγεία, ομορφιά) και τα αγαθά της τύχης (πλούτος, ευγενική καταγωγή κλπ.). Σύμφωνα μ' αυτά, ευτυχισμένος είναι εκείνος που ενεργεί...

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Ο κόσμος του Αριστοτέλη"

Αριστοτέλης, ο απώτερος σκοπός της ανθρώπινης ζωής είναι απλώς η ευτυχία.

 Κατά την άποψη του Αριστοτέλη, ο απώτερος σκοπός της ανθρώπινης ζωής είναι απλώς η ευτυχία. (EDITH HALL)Στην εισαγωγή των Ηθικών Ευδημείων ο Αριστοτέλης παραθέτει ένα σοφό δίστιxο που ήταν λαξευμένο σε έναν αρχαίο λίθο στο ιερό νησί της Δήλου. Σύμφωνα με αυτό, τα τρία καλύτερα πράγματα στη ζωή είναι η δικαιοσύνη, η υγεία και η εκπλήρωση των επιθυμιών.Ο Αριστοτέλης διαφωνεί κάθετα. Κατά την άποψή του, ο απώτερος σκοπός της ανθρώπινης ζωής είναι απλώς η ευτυχία, που σημαίνει να βρεις έναν σκοπό για να αξιοποιήσεις τις δυνατότητές σου και να εργαστείς πάνω στη συμπεριφορά σου ώστε να γίνεις η καλύτερη εκδοχή του εαυτού σου. Εσύ ο ίδιος είσαι ο ηθικός παράγοντάς σου, αλλά ενεργείς σε έναν κόσμο με διασυνδέσεις, όπου οι συνεργασίες με άλλους ανθρώπους είναι πολύ σημαντικές.Δάσκαλος του Αριστοτέλη ήταν ο Πλάτων, ο οποίος ήταν μαθητής του Σωκράτη, πού είχε πει το περιβόητο «ὁ δὲ ἀνεξέταστος βίος οὐ βιωτὸς ἀνθρώπῳ» («ζωή...

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ " Αριστοτέλης, ο απώτερος σκοπός της ανθρώπινης ζωής είναι απλώς η ευτυχία."

Πλάτων και Σωκράτης για τα Μαθηματικά και την Γεωμετρία

Τα μαθηματικά και η φιλοσοφία γεννήθηκαν στην αρχαία Ελλάδα, ως αποτέλεσμα της αγάπης των αρχαίων ελλήνων στην ακριβολόγηση και την απόδειξη. Μια ιστορική επομένως ανασκόπηση της φιλοσοφίας των μαθηματικών είναι φυσιολογικό να αρχίζει από εκεί. Σύμφωνα με τον Thomas Kuhn για να κατανοήσουμε παλαιότερες εργασίες οφείλουμε να ξεχάσουμε την τρέχουσα επιστήμη και να εμβαπτισθούμε στην ανατραπείσα θεωρία. Ένας όμως σύγχρονος μαθηματικός δεν χρειάζεται να αναδιοργανώσει τη σκέψη του για να μελετήσει τα Στοιχεία του Ευκλείδη, τα οποία μοιάζουν με τις σύγχρονες εργασίες. Σήμερα είναι παραδεκτό πως τα Στοιχεία είναι το αποτέλεσμα μιας διαδικασίας που ξεκίνησε κατά τη διάρκεια της ζωής του Πλάτωνα. Ο Κόσμος του Είναι Πρόκειται για μια σύντομη περιγραφή της θεωρίας των Ιδεών του Πλάτωνα. Έχουμε πχ εικόνες του ωραίου παρόλα αυτά...

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Πλάτων και Σωκράτης για τα Μαθηματικά και την Γεωμετρία"

Η κατάκτηση της ευτυχίας κατά τον Έλληνα φιλόσοφο Επίκουρο

Όλοι γνωρίζουμε ότι ο Επίκουρος (341 π.Χ. – 270 π.Χ.) ήταν αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος και ότι ίδρυσε δική του φιλοσοφική σχολή, η οποία ονομαζόταν Κήπος του Επίκουρου. Θεωρείται μια από τις πιο γνωστές σχολές της ελληνικής φιλοσοφίας. Ο Επίκουρος πίστευε πως η ευτυχία μπορεί να κατακτηθεί μέσω ορισμένων βασικών αποκτημάτων. Ποια είναι όμως αυτά; Ακολουθεί η επικούρεια λίστα αποκτημάτων :Ι. ΦιλίαΕπιστρέφοντας στην Αθήνα το 306 π.Χ., ο Επίκουρος στην ηλικία των 35, επέλεξε μια ασυνήθιστη κατοικία. Εντόπισε μια μεγάλη οικία λίγα χιλιόμετρα από το κέντρο της Αθήνας, στον δήμο της Μελίτης, μεταξύ αγοράς και λιμανιού στον Πειραιά, και μετακόμισε εκεί με μια παρέα φίλων. Ο Επίκουρος παρατήρησε ότι: «Από όσα παρέχει η σοφία για την ευτυχία της ζωής συνολικά, το κατά πολύ πιο σημαντικό είναι η απόκτηση φίλων».Τέτοια ήταν η προσήλωση...

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Η κατάκτηση της ευτυχίας κατά τον Έλληνα φιλόσοφο Επίκουρο"

ΠΟΙΟΣ ΘΕΟΣ ΕΦΤΙΑΞΕ ΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ΠΟΥ ΖΟΥΜΕ;

Αρκετοί προφανώς θα είναι αυτοί που θα διαφωνήσουν με την άποψη πως ο κόσμος μας μπορεί να δημιουργήθηκε από κάποιον Λογικό Νου (Θεό;). Όμως τα πάντα στη φύση λειτουργούν στηριγμένα σε μαθηματικές δομές, οι οποίες φυσικά προϋποθέτουν την ύπαρξη Λογικής. Η Λογική υποδηλώνει την ύπαρξη κάποιου Νου και ο Νους φυσικά σε κάποιον ανήκει… Άλλωστε θα πρέπει να λάβουμε υπόψη μας ένα βασικό αξίωμα: «ΠΟΤΕ ΤΟ ΑΝΝΟΟ (ΤΟ ΑΝΕΥ ΝΟΥ) ΔΕΝ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙ ΤΟ ΕΝΝΟΟ (ΤΟ ΕΧΩΝ ΝΟΥ)». Προκειμένου λοιπόν να βρούμε την απάντηση στο ερώτημα «Ποιος θεός έφτιαξε τον κόσμο που ζούμε;», θα πρέπει να ανατρέξουμε σε κάποια αρχαία κείμενα, ώστε να κάνουμε μια συρραφή στοιχείων για να σκιαγραφήσουμε την εικόνα του δημιουργού μας. 1ο ΣΤΟΙΧΕΙΟ: Πλωτίνος Ένν. V,IV1 – Πρόκλου Πλάτωνος Θεολογικά II-Ψ- Διονυσίου Αεροπαγ.π. θείων ονομάτων. Δι’ ανάλογον αντίληψιν...

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "ΠΟΙΟΣ ΘΕΟΣ ΕΦΤΙΑΞΕ ΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ΠΟΥ ΖΟΥΜΕ;"