
Η πρώτη φυσική διάκριση των Αριθμών είναι σε ΜΟΝΟΥΣ και σε ΖΥΓΟΥΣ.
ΟΙ ζυγοί αριθμοί είναι εκείνη πού μπορούν ΝΑ διαιρεθούν σε δύο ίσα μέρη, χωρίς νά αφήσουν τη μονάδα σαν υπόλοιπο. Οι μονοί αριθμοί, όταν χωριστούν σε δύο ίσα μέρη, αφήνουν και μία μονάδα σαν υπόλοιπο. Όλοι οι ζυγοί αριθμοί, έκτός από τη δυάδα, το δύο, πού είναι απλώς δύο μονάδες, μπορούν να χωριστούν σε δύο ίσα μέρη καθώς και σε δύο άνισα μέρη, άλλά και στις δύο αυτές περιπτώσεις δεν παρουσιάζονται οι άρτιοι μαζί με τους περιττούς αριθμούς, ή οι περιττοί μαζί με τους άρτιους. Ο δυαδικός αριθμός δύο δεν μπορεί νά χωριστεί σε δύο άνισα μέρη.
Έτσι το 10 χωρίζεται σε 5 και 5, πού είναι δύο ίσα μέρη, καθώς και σε 3 και 7, πού είναι περιττοί, και σε 6 και 4, πού είναι άρτιοι αριθμοί.
Αλλά ο μονός αριθμός χωρίζεται μόνο σε δύο άνισα μέρη και το ένα μέρος είναι...