Τα αρχαία ελληνικά χειρόγραφα σώζονται

ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΤΑ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΧΕΙΡΟΓΡΑΦΑ;

Απόσπασμα από μια παλαιά ,σχετικά, συνέντευξη του Άγγελου Σακκέτου, στην οποία κάνει σημαντικές αποκαλύψεις.---


--΄Εχετε γράψει όμως και ένα άλλο βιβλίο υπό τον τίτλον: «Πού βρίσκονται τα αρχαία ελληνικά χειρόγραφα». Αλήθεια, τι περιέχει αυτό το βιβλίο;
--΄Ο,τι ακριβώς θα ήθελε να μάθει κάθε καλόπιστος ερευνητής και κάθε καλοπροαίρετος αναγνώστης, μελετητής, σπουδαστής, φοιτητής, διδάσκαλος κλπ.
Είναι γεγονός, ότι μας είχαν διδάξει επί αιώνες ένα γοητευτικό και μάλλον χαριτωμένο ψευδολόγημα: Ότι κάηκε η Βιβλιοθήκη της Αλεξανδρείας και, κατά συνέπειαν, χάθηκε και η γνώση των Ελλήνων. Ουδέν αναληθέστερον. Τα αρχαία ελληνικά χειρόγραφα σώζονται και εμείς, μέσα στο βιβλίο μας, αποκαλύπτουμε πού υπάρχουν αυτή τη στιγμή με κάθε λεπτομέρεια .

--Και γιατί είπαν ότι κάηκε η Βιβλιοθήκη της Αλεξανδρείας;
--Ίσως από άγνοια. Ίσως και από σκοπιμότητα. Η Βιβλιοθήκη δεν κάηκε μόνον μία, αλλά πολλές φορές Η κυριότερη καταστροφή έγινε επί χαλίφη Ομάρ τον 7ο αιώνα μ.Χ., όπου, όμως, συνέβησαν δύο πράγματα: ΄Η κάηκαν τα πρωτότυπα και σώθηκαν τα αντίγραφα, ή κάηκαν τα αντίγραφα και σώθηκαν τα πρωτότυπα! Δεν είναι τυχαίο το γεγονός ότι αμέσως μετά την καταστροφή, η Βιβλιοθήκη εμπλουτίσθηκε με πεντακόσιες χιλιάδες τόμους βιβλίων!…

--Και πού υπάρχουν σήμερα αυτά τα βιβλία;
--΄Ένα μόνον σας λέω: Το ΄Αγιον ΄Ορος, αποτελεί για όλους τους ΄Ελληνες της σήμερον την Κιβωτόν του Ελληνισμού και την Ορθοδοξίας, όπου σώζονται πάνω από 30.000 αρχαία ελληνικά χειρόγραφα!..

--Τόσα πολλά;
--Αυτό δεν λέει τίποτε. Ένα Πανεπιστήμιο του Εξωτερικού επιχειρεί να κάνει τη σύνταξη ενός καταλόγου με τα αρχαία ελληνικά χειρόγραφα , που έχει στη διάθεσή του από το 1740, και δεν το έχει επιτύχει. Λέγουν ότι, παρά τις όποιες τεχνολογικές εξελίξεις, θα χρειασθούν τουλάχιστον άλλα εκατό χρόνια για να επιτευχθεί ο στόχος του!… Αντιλαμβάνεσθε, λοιπόν, πόσα άλλα χειρόγραφα υπάρχουν και δεν μας τα λένε!..

--Πού αποδίδετε το γεγονός ότι πολλά αρχαία ελληνικά χειρόγραφα πλειστηριάζονται στους διάφορους οίκους δημοπρασιών του Εξωτερικού;
--Στην ανεκτίμητη αξία τους. Φαντασθείτε, για παράδειγμα, το παλίμψηστο του Αρχιμήδη, για το οποίο οι ξένοι διέθεσαν 800 εκατομμύρια δραχμές προκειμένου να το αποκτήσουν. Το Ελληνικό κράτος, και συγκεκριμένα το Υπουργείο Πολιτισμού, εδήλωσε…οικονομική αδυναμία, την ίδια στιγμή κατά την οποίαν είχε και παραείχε την δυνατότητα να δώσει στον υπερτυχερό του Πρωτοχρονιάτικου λαχείου 2 δισεκατομμύρια δραχμές !!.. Δηλαδή, αν του έδινε 1 δισεκατομμύριο δραχμές θα του έπεφταν λίγα; Είναι ν’ απορεί κανείς με την ολιγωρία αυτού του Κράτους!…

--Και η πνευματική ηγεσία της Χώρας μας τι κάνει ;
--Καθεύδει, όπως τώρα, όπως χθες, όπως πάντα. ΄Όταν ο Κωστής Παλαμάς , ο μέγας αυτός ποιητής του Γένους μας, έγραφε τον «Δωδεκάλογο του Γύφτου», συμπεριέλαβε και ένα κεφάλαιο, πού το τιτλοφορούσε: « Ο θάνατος των αρχαίων». Ποιος θα μπορούσε να φαντασθεί, ότι ο Εθνικός μας Ποιητής έβαζε ένα γύφτο (συμβολικό, ασφαλώς , το πρόσωπο) να θρηνεί και να οδύρεται για την συμφορά, πού έπληξε το Γένος μας, με την κλοπή και φυγάδευση στην Δύση όλων των αρχαίων ελληνικών χειρογράφων ; Ποιος θα μπορούσε να φαντασθεί, ότι ένας απλός γύφτος θα ολοφυρόταν για την λεηλασία της πνευματικής μας κληρονομιάς, κι ολόκληρη πνευματική ηγεσία της Ελλάδος να μη συγκινείται ;

http://ellinonpaligenesia.blogspot.gr/2013/02/blog-post_5720.html

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Τα αρχαία ελληνικά χειρόγραφα σώζονται "

Η ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ

Η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΑΛΕΙΟ ΤΗΣ

Πολλές έρευνες και μελέτες που έχουν διεξαχθεί τόσο από Έλληνες όσο και από ξένους επιστήμονες έχουν προσπαθήσει να δώσουν μία εξήγηση στο πώς τα Αρχαία Ελληνικά θέατρα διαθέτουν άριστη ακουστική.
Το δύσκολο αυτό εγχείρημά τους αποσκοπεί στην εύρεση και κατανόηση των παραγόντων, βάσει των οποίων οι Αρχαίοι Έλληνες οικοδομούσαν τα θέατρα σε συγκεκριμένα σημεία και με τα κατάλληλα δομικά «υλικά».
Η τεχνολογία στην Αρχαία Ελλάδα είχε φτάσει σε τεράστιο απόγειο…
Έτσι συνέβη και με τον κλάδο της αρχιτεκτονικής, όπου η τεχνολογία συνάντησε την καλαισθησία και προέκυψαν τα καλλιτεχνικά αριστουργήματα σε κάθε γωνιά της χώρας μας και γίνονται αντικείμενο θαυμασμού από όλον τον κόσμο.
Οι πρόγονοί μας ήταν άριστοι γνώστες του ενεργειακού δυναμικού και της ορθής αξιοποίησης των φυσικών δομικών υλικών (ξύλο, πέτρα, κλπ). Εξέταζαν τις συνθήκες κάθε χώρου (κλίμα, σεισμική δραστηριότητα, καταλληλότητα εδάφους, κλπ) και επέλεγαν τα σωστά υλικά, ώστε να βγει ένα τέλειο αποτέλεσμα.
Μερικά από τα υλικά που χρησιμοποιούσαν ήταν η πλίνθος (υλικό που απορροφά σεισμικούς κραδασμούς και αντέχει στον χρόνο), ο οπτόπλινθος (κάτι σαν το σημερινό τούβλο) και το υδραυλικό κονίαμα (κάτι ανάλογο του σημερινού τσιμέντου για την στεγανοποίηση δεξαμενών σε πολλές περιοχές, όπως Πειραιάς, Αίγινα, Θάσος, Κόρινθος, κ.α.). Συχνά συνδύαζαν το κονίαμα με άλλα υλικά, όπως άμμος και χαλίκια για καλύτερο αποτέλεσμα.
Αναπαραστάσεις θεών και ηρώων, σκηνές κυνηγιού, μαίανδροι, σπείρες, αετώματα, περίτεχνοι κίονες, κοσμούν κάθε Αρχαίο Ελληνικό κτήριο…
Πρέπει να τονιστεί ότι η οικοδομική δραστηριότητα των Ελλήνων είχε ξεκινήσει χιλιάδες χρόνια πριν την κλασσική Ελλάδα, ομοιοτρόπως με την τεχνολογία τους.
Και κατά την ρωμαϊκή εποχή τα κτήρια που ανεγέρθησαν, οικοδομήθηκαν είτε κατά πρότυπο των Ελληνικών, είτε από Έλληνες αρχιτέκτονες.
Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελεί το Πάνθεον στην Ρώμη, έργο του Απολλόδωρου από την Δαμασκό. Αλλά και διάφορες θέρμες, υδραγωγεία, βιβλιοθήκες, κλπ ιδρύθηκαν από Έλληνες ειδήμονες.

Η Ελληνική αρχιτεκτονική «ταξίδεψε» σε όλα τα μήκη και πλάτη της γης και υιοθετήθηκε από πολλούς λαούς.
Μερικά από τα αμέτρητα παραδείγματα κτηρίων που οικοδομήθηκαν με βάση την Ελληνική αρχιτεκτονική είναι το Μάτσου Πίτσου στο Περού, το Teatro Greco στην Taormina της Ιταλίας, ο Ακράγας επίσης στην Ιταλία, η Jerash στην Ιορδανία, η Apamea στην Συρία με τα άκρως χαρακτηριστικά ελληνικού τύπου κιονόκρανα, το θέατρο του Leptis Magna στην Λιβύη και του Ασπένδου στην Μ. Ασία, η Αφροδισία και η Μίλητος επίσης στην Μ. Ασία, το Σακσαϋουαμαν στο Περού που μοιάζει «τρομακτικά» με τις Μυκήνες, το Τιαχουανάκο στην Βολιβία, κτήριο στο Μεξικό που επίσης μοιάζει με τις Μυκήνες, η Γκίζα στην Αίγυπτο, η Uxmal στο Μεξικό με τους χαρακτηριστικούς μαιάνδρους που κοσμούν χιλιάδες Ελληνικά ευρήματα, και άλλα πολλά που υπάρχουν διάσπαρτα σε όλον τον κόσμο…
Αλλά και σήμερα τα επίσημα κτίρια των κρατών χρησιμοποιούν Ελληνική αρχιτεκτονική, η οποία διέπεται από την απολλώνιο αισθητική των Ελλήνων σε αντίθεση με την δυτικίζουσα που βασίζεται μόνο στον όγκο (βλ. ουρανοξύστες).
Επομένως, όπως και σε άλλους τομείς, έτσι και στον αντίστοιχο της αρχιτεκτονικής η Ελληνική παρέμβαση στάθηκε καθοριστικής σημασίας, σημαδεύοντας για άλλη μία φορά το παγκόσμιο καλλιτεχνικό -επιστημονικό γίγνεσθαι…

http://1greek.wordpress.com/
http://enneaetifotos.blogspot.gr/

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Η ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ"

Oι Μονάδες μέτρησης στην αρχαία Ελλάδα

Οι αρχαίοι Έλληνες χρησιμοποιούσαν το στάδιο για να μετρούν τις αποστάσεις. Το μήκος του σταδίου διέφερε στις αρχαίες πόλεις και εξαρτιόταν από το μήκος του ποδός.

το αττικό στάδιο είχε μήκος 184,98 μέτρα,
το ολυμπιακό στάδιο 192,27 μέτρα,
το οδοιπορικό στάδιο 157,50 μέτρα.
Αθήνα – Ολυμπία : (660 στάδια)
Ελευσίνα – Ιωλκός : (550 στάδια)
Μεγαλόπολη – Φιγάλεια : (660 στάδια)
Ιδαίον άνδρο στην Κρήτη – Σμύρνη : (2198 στάδια)
Πέλλα – Κέρκυρα : (1350 στάδια)
Κινύρα Θάσου – Καρδαμύλη Χίου : (1700 στάδια)
Δωδώνη – Διόν : (1010 στάδια)

Σα μονάδες μέτρησης μήκους στην αρχαία Ελλάδα χρησιμοποιούσαν :

1 αιγυπτιακός σχοινός = 40 οδοιπ. στάδια
1 περσικός παρασάγγης = 30 οδοιπ. στάδια
ο δόλιχος = 12 στάδια = 2219 μέτρα ή κατ’ άλλους 24 στάδια, περίπου 5 χιλιόμετρα
1 ιππικόν = 4 στάδια
ο δίαυλος = 2 στάδια.
το στάδιο = 600 πόδες = 185 περίπου μέτρα. (αττικό στάδιο)
το πλέθρο = 100 πόδες = 30,88 μέτρα.
η άμμα = 18,4 μέτρα
1 πήχυς = 1,5 πόδες = 24 δάκτυλοι = 46,32 εκατοστά
1 πυγών = 20 δάκτυλοι = 38,60 εκατοστά
1 πυγμή = 18 δάκτυλοι = 34,74 εκατοστά
1 πους = 16 δάκτυλοι = 30,88 εκατοστά
1 σπιθαμή = 12 δάκτυλοι = 23,16 εκατοστά
1 λιχάς = 0,5 πους = 8 δάκτυλοι = 15,44 εκατοστά
1 παλαιστή ή παλαστή = 4 δάκτυλοι = 7,72 εκατοστά
1 δάκτυλος = 1,93 εκατοστά

Τα κυριότερα μέτρα επιφάνειας ήταν το τετραγωνικό πλέθρο = 950 τετραγωνικά μέτρα. η άρουρα (1/4 του πλέθρου) και ο έκτος (1/6 του πλέθρου).

ΒΑΡΟΣ
Η βάση των μονάδων για την μέτρηση των στερεών ήταν ο κύαθος
1 μέδιμνος = 6 εκτείς
1 εκτεύς = 8 χοίνικες
1 ημίεκτον = 4 χοίνικες
1 χοίνικας = 2 ξέστες
1 ξέστης = 3 κότυλες
1 κοτύλη = 6 κύαθοι
1 μέδιμνος = 79, 488 λίτρα
1 εκτεύς = 13,248 λίτρα
1 ημίεκτον = 6,624 λίτρα
1 χοίνικας = 1,656 λίτρα
1 ξέστης = 0,828 λίτρα
1 κοτύλη = 0,276 λίτρα
1 κύαθος = 0,046 λίτρα
Για τα υγρά (χωρητικότητα) η βάση των μονάδων μέτρησης ήταν και πάλι ο κύαθος
Κύαθος
Ο κύαθος ήταν αρκετά εύχρηστο αγγείο και γι’ αυτόν ο Αθηναίος λέει ότι ήταν το απαραίτητο σκεύος και στις οικίες των πλουσίων και στις καλύβες των φτωχών. Χρησίμευε και ως μέτρο της ενδεδειγμένης από τον οινοχόο αναλογίας μείξεως του οίνου με το νερό. Ο Πολυδεύκης λέει ότι σε πέντε κυάθους οίνου αναλογούν δέκα κύαθοι ύδατος. Κατά το συμπόσιο, ο δούλος, που βρίσκονταν κοντά στον κρατήρα με τον κύαθο στο χέρι, συμπλήρωνε κρασί από τον κρατήρα και έχυνε το μεθυστικό υγρό στο ποτήρι του συνδαιτυμόνος, “κυαθίζων” αυτό, όπως λέει ο Αθήναιος. Κατά την οινοποσία, ο αμφιτρύων όριζε τον αριθμό των κυάθων, τους οποίους ο οινοχόος έπρεπε να χύνει στο ποτήρι του κάθε συνδαιτυμόνος. ο κύαθος χρησίμευε αποκλειστικά ως αντλητήρας και ως δοχείο μεταφοράς του οίνου από τον κρατήρα στο ποτήρι. Είχε μια μακριά κάθετη λαβή για να φθάνει στο βάθος του κρατήρα.
1 μετρητής = 12 χόες
1 χους = 16 ξέστες
1 ξέστης = 2 κοτύλες
1 κοτύλη = 2 ημικότυλα
1 ημικότυλον = 2 οξύβαφα
1 οξύβαφον = 1,5 κύαθοι
1 μετρητής = 39,4 λίτρα
1 χους = 3,28 λίτρα
1 ξέστης = 0,205 λίτρα
1 κοτύλη = 0,1025 λίτρα
1 ημικότυλον = 0,051 λίτρα
1 οξύβαφον = 0,025 λίτρα
1 κύαθος = 0,0171 λίτρα
Η μνα, το τάλαντο, ο οβολός και η δραχμή ήταν αρχικά μονάδες βάρους και αργότερα και νομισματικές μονάδες.
Στην αρχαία Ελλάδα το βάρος μιας ασημένιας δραχμής ποίκιλε κατά τόπους: στο αιγινήτικο ή φειδώνιο σύστημα ζύγιζε 6,06 γραμμάρια, στο φοινικικό-ροδιακό κυμαινόταν από 3,64 έως 7,28 γραμμάρια ενώ στο ευβοϊκό-αττικό σύστημα από 4,366 έως 8,73 γραμμάρια.
1 τάλαντο = 26,6 κιλά
1 μνα = 0,44 κιλά
1 δραχμή = 4,32 γραμμάρια
1 οβολός = 0,72 γραμμάρια
1 τάλαντο = 60 μνες
1 μνα = 100 δραχμές 1 δραχμή = 6 οβολοί

http://eleysis69.wordpress.com

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Oι Μονάδες μέτρησης στην αρχαία Ελλάδα"

Τα αρχαία ελληνικά μαθηματικά είναι αιώνια.

Είναι εκπληκτικό πόσες από τις σημαντικές εξελίξεις των μαθηματικών της σύγχρονης εποχής έχουν την προέλευση τους σε εργασίες που έγιναν δύο χιλιετηρίδες πριν, από τους αρχαίους Έλληνες. Όπως άρεσε να λέει ο διάσημος γεωμέτρης του Χάρβαρντ Τζούλιαν Λόουελ Κούλιτζ (Julian Lowell Coolidge), που έζησε στις αρχές του αιώνα μας: Τότε στη γη κατοικούσαν γίγαντες.

Εξ άλλου ότι γνωρίζομεν γύρω από το επιστημονικόν έργον της αρχαίας Ελλάδος αποδεικνύει ότι, ακόμη και αν οι Έλληνες ήντλησαν έκτος της μητρός πατρίδος τα στοιχεία της γνώσεως, ούτοι μετεσχημάτισαν ταύτα τόσον βαθέως και τα ανέπτυξαν περαιτέρω κατά τρόπον τόσον πρωτότυπον, ώστε δεν είναι δυνατόν ν’ αρνηθώμεν ότι ολόκληρος η επιστημονική των δημιουργία αποτελεί αποκλειστικήν και αναπαλλοτρίωτον πνευματικήν ιδιοκτησίαν των, τόσον μάλλον, καθ' όσον δεν υπάρχει εις το ελληνικόν πνεύμα κανένα ιδιαίτερον γνώρισμα ή γεγονός, πού να μη ευρίσκεται εις πλήρη συμφωνίαν προς ότι άλλο γνωρίζομεν γύρω από την ιδιοφυΐαν αυτής της προνομιούχου φυλής της φύσεως. (G. Loria)

Το γεγονός ότι από όλους τους λαούς εκείνης της εποχής οι Έλληνες έκριναν ότι οι γεωμετρικές αλήθειες πρέπει να επαληθεύονται με λογική απόδειξη και όχι μόνο με πειραματικές μεθόδους, ονομάζεται πολλές φορές ελληνικό μυστήριο. Οι μελετητές έχουν προσπαθήσει να ερμηνεύσουν το ελληνικό μυστήριο και παρόλο που καμιά ερμηνεία δεν είναι από μόνη της ικανοποιητική. (Howard Eves)

Σε όλα τα ανατολικά μαθηματικά, δεν βρίσκουμε πουθενά νά έχει γίνει απόπειρα νά δοθεί αυτό πού ονομάζουμε απόδειξη. Δεν προβάλλανε καμιά επιχειρηματολογία, παρά μόνο δίνανε εντολές εφαρμογής ορισμένων κανόνων: «Κάμε έτσι, κάμε αυτό». Αγνοούμε με ποιόν τρόπο έβρισκαν τα θεωρήματα.

 Για παράδειγμα, πως φτάσανε οι Βαβυλώνιοι στο θεώρημα του Πυθαγόρα; Έχουν γίνει αρκετές προσπάθειες για νά εξηγηθεί ο τρόπος με τον οποίο οι Αιγύπτιοι και οι Βαβυλώνιοι πορίζονταν τα εξαγόμενα τους. Όλες όμως οι ερμηνείες πού έχουν δοθεί είναι υποθετικής φύσης. Ολόκληρος ο ανατολικός τρόπος σκέψης φαίνεται εξαρχής παράξενος και διόλου ικανοποιητικός γι' αυτούς πού έχουν εκπαιδευτεί με την αυστηρά δομημένη συλλογιστική του Ευκλείδη. (Dirk J Stuik)

Η φιλοσοφική και επιστημονική σκέψη στη Δύση, εκπηγάζουν από την ίδια παρόρμηση. Αρχικά, τα δύο είδη σκέψης ταυτίζονταν. Η ώρα και των δύο έφτασε γύρω στην αλλαγή του έβδομου προς τον έκτο προχριστιανικό αιώνα, όταν το πνεύμα των αρχαίων Ελλήνων, «εκείνων των αληθινά υγιών» κατά τον Νίτσε, άρχισε να υπερβαίνει τις ως τότε πεποιθήσεις και να κοιτά γύρω του τόσο με κατάπληξη όσο και με διάθεση για έρευνα.

Τα πρώτα ερωτήματα που έθεσε δεν αφορούσαν το νόημα του ανθρώπινου μοναχικού ή κοινωνικού βίου. Αφορούσαν τις ιδιότητες και τις απαρχές του εξωτερικού Κόσμου, αφορούσαν τη Φύση ως το σύνολο όσων αντιλαμβάνονται οι ανθρώπινες αισθήσεις. Όμως, το Ελληνικό πνεύμα συνέλαβε ή, πολύ περισσότερο, διείδε τη Φύση, οργανική ή ανόργανη, ως έμβιον Όλον, ως κινούμενο αρθρωτό Όλον, ως Σύμπαν. (Erwin Schrodinger)

H ελληνική γεωμετρία υπήρξε αυτό το αδιάφθορο πρότυπο, πρότυπο που προτείνεται όχι μόνο σε κάθε γνώση που αποβλέπει στην τελειότητα του αλλά και απαράμιλλο πρότυπο των τυπικών χαρακτηριστικών της ευρωπαϊκής νόησης…Αυτές οι κολόνες, αυτά τα κιονόκρανα, αυτά τα επιστύλια, αυτοί οι θριγκοί με τις υποδιαιρέσεις τους, και οι διακοσμήσεις που γέρνουν χωρίς ποτέ να φεύγουν από την θέση τους και την άρμοση τους, με κάνουν να σκέφτομαι εκείνες τις αρθρώσεις της καθαρής επιστήμης, όπως τις είχαν συλλάβει οι Έλληνες, ορισμούς, αξιώματα, προτάσεις, θεωρήματα, συμπεράσματα, πορίσματα, προβλήματα…Δηλαδή ορατή η μηχανή του πνεύματος. (Πωλ Βαλερύ)

Εκείνος, ο όποιος κατανοεί τον Αρχιμήδη και τον Απολλώνιον, θαυμάζει ολιγώτερον τας επινοήσεις των νεωτέρων μεγάλων ανδρών. (Leibniz)

Τα αρχαία ελληνικά μαθηματικά είναι αιώνια. Τον Αρχιμήδη θα τον θυμούνται όταν ο Αισχύλος θα έχει ξεχαστεί, γιατί οι γλώσσες πεθαίνουν, ενώ οι μαθηματικές αλήθειες είναι παντοτινές. Η «αθανασία» ίσως να είναι μία λέξη ανόητη, αλλά -αν σημαίνει κάτι- αυτό το διεκδικεί πολύ περισσότερο ο μαθηματικός, παρά οιοσδήποτε άλλος άνθρωπος. (J.H. Hardy)

ΠΗΓΗ.

http://grmath4.phpnet.us/index.htm

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Τα αρχαία ελληνικά μαθηματικά είναι αιώνια."

Ο συμβολισμός της αρχαίας ελληνικής εθνικής θρησκείας.

Η αρχική Πελασγική θρησκεία ήταν κατά βάση φυσιολατρική, θεοποιούμενων των φυσικών δυνάμεων και νόμων. Έπλασαν τους θεούς καθ' ομοίωσιν των ανθρώπων. Καθ' όσον δε αναπτύσσετο η διάνοια των αρχαίων Ελλήνων, στους θεούς αυτούς έβλεπαν συμβολικώς τους εργάτες όχι μόνο της φυσικής αλλά και της ηθικής τάξεως.




Τοιουτοτρόπως η Δήμητρα, η Γη μήτηρ, από θεά των φυτών και της χορηγού του σίτου εγένετο η ευρέτρια και προστάτις της γεωργίας και αργότερα στα Ελευσίνια μυστήρια ο μύθος αυτής και τα εν αυτοίς δρώμενα εσυμβόλιζαν εκτός των φυσικών γεγονότων, άλλα γεγονότα σχέσιν έχοντα με την ανθρώπινη ψυχή.



Κατά τον Σπ. Νάγο, τα μυστήρια της Ελευσίνος υπήρξαν τα θεμέλια του διαφωτισμού" της ανθρωπίνης ψυχής, τα υποδείξαντα σε αυτήν το φως της σωτηρίας. η εικόνα της παλαιούσης προς το σκότος ψυχής διετυπώθη στα μυστήρια της Ελευσίνος εν πληρεστάτη περιγραφή. Η δε αποκάλυψη των μέσων με σκοπό να νικήσει κάποιος το σκότος υπεδείχθη υπό τούτων πλήρως και ιδού γιατί οι μυηθέντες ωμολόγησαν ότι ο μυηθείς στα Ελευσίνια άνθρωπος θα έχει μετά θάνατον ευδαιμονία.



Να κατανοηθούν τα απόρρητα Μυστήρια δεν ήταν δυνατόν αν ο επιθυμών τούτο δεν ήταν μυημένος σε αυτά και κατάλληλος ψυχικώς για την κατανόησή τους. Η μύηση ήταν δια σειράς δοκιμασιών βαθμιαία από βαθμού σε βαθμό με προϋπόθεση από του κατωτάτου, του εξαγνισμού και της καθ άρσεως, μέχρι του ανωτάτου, στον όποιον ο μεμυημένος ελέγετο επόπτης, δηλαδή κατείχε την εξ εποπτείας Γνώση.



Η παλαιά θρησκεία θεωρούσε θεούς και ανθρώπους αδιακρίτως ως παράγοντες της παγκοσμίου θείας φύσεως συνεξελισσομένους, τους μεν θεούς ως νόμους αύτης, τους δε ανθρώπους ως δημιουργήματα αυτής, εξελισσόμενους δι' αυτών σε θεία κατάσταση.





Αλλά τι είναι φύση; ερωτά ο Θαλής το 600 και ποια η αρχή του σύμπαντος; Απεφάνθη δε ότι αρχή του παντός είναι το ύδωρ. Ο Αναξίμανδρος το 570 είπε ότι είναι το άπειρον. Ο Ηράκλειτος το 500 το πυρ. Ο Εμπεδοκλής το 450 ο αήρ, η γη και το ύδωρ. Ο Αναξαγόρας διεκήρυξε ότι ο νους είναι η αρχική ουσία, εκ της οποίας τα πάντα προέρχονται. Τέλος ο Λεύκιππος διετύπωσε την θεωρία των ατόμων.



Εκ τούτων καταφαίνεται ότι στα μυστήρια είχε την καταγωγή της όχι μόνο η αρχαία ελληνική θρησκεία, αλλά και η αρχαία Ελληνική Φιλοσοφία, Ιδιαιτέρως δε η Πυθαγόρειος διδασκαλία.



Ο Πυθαγόρας της κοσμογονικής Μονάδος και Δυάδος εδίδαξε όχι μόνο την αθανασία της ψυχής, αλλά και την προΰπαρξη αυτής και την διαδοχικήν αυτής ενσάρκωση, πιστεύοντας ότι δια των Οργανισμών εξελίσσεται αυτή.



Το γνώθι Σαυτόν στρέφει τον άνθρωπο προς τον εσωτερικό του κόσμο, είναι καθαρά εσωτερική φιλοσοφία, αντίλαλος καλώς λειτουργούντων μυστηρίων.



Ο Σωκράτης, παλαιά ψυχή ή μεμυημένος σε Μυστήρια, καθωδηγείτο υπό θείας εμπνεύσεως και περιέσωσε το έργο του Πυθαγόρου, το ματαιωθέν υπό του σχολαστικισμού, του Εκκλησιαστι κισμού και του Στρατιωτικισμού.



Ο Πλάτων όπως και ο Σωκράτης, εδίδασκε την έρευνα του ηθικού σκοπού της δημιουργίας και την συμμόρφωση της ανθρωπίνης λογικής προς αυτόν. Eπίστευε ότι ο άνθρωπος είναι συμβολική εικόνα του θεού, όταν άριστα εκτελεί την ηθική και θεία αποστολή του. Ή δε αληθής γνώση (Αλήθεια) είναι έλλαμψις, φωτισμός θεόθεν.



Είναι γεγονός ότι διδασκαλίες και δοξασίες ως άνω προέρχονται μυστηριακώς μεν υπό του Ορφέως, συμβολικώς δε υπό του Πυθαγόρου και επιστημονικώς (κατά την εσωτερική επιστήμη) υπό του Πλάτωνος.



Μέγα δίδαγμα του Πλάτωνος είναι ότι για να αυξάνει της ψυχής μας η ομοιότης με την θεότητα, πρέπει να ζούμε εναρέτως, για να πορευθεί η ψυχή μας προς την ανάλογη γι' αυτήν ευδαιμονία. Ή αρετή είναι η υγεία, η τάξη και αρμονία της ψυχής. Επίσης μεγίστη σημασία απέδιδε ο Πλάτων στους στοχασμούς μας, διότι γνώριζε ότι οι στοχασμοί του ανθρώπου λαμβάνουν υλική υπόσταση ανάλογη, καλή ή κακή.



Εκ της θεωρίας αυτής ο Αριστοτέλης διετύπωσε την διδασκαλία του περί ανελίξεως των πάντων δια των κοσμογονικών νόμων της φύσεως και της δυναμικής εκδηλώσεως και εξελίξεως αυτών, με την ιδέα ότι ο άνθρωπος είναι εν μικρογραφία το Σύμπαν.



Ο, τι έλεγε ο Πλάτων Ύλη, ο Αριστοτέλης έλεγε Δύναμη. Ο,τι ο Πλάτων έλεγε Ιδέα, ο Αριστοτέλης έλεγε Ενέργεια. Ο Αριστοτέλης θεωρούσε την πραγματικότητα ως αποτέλεσμα Δυνάμεως και Ενεργείας και εδίδασκε ότι η Φύση, ανελισσομένη πορεύεται προς την εκπνευμάτωση και η θεία Δημιουργία εξελισσόμενη έχει ως αποτέλεσμα την θεία Πνευματικότητα.



Όταν ο Σωκράτης καθιέρωσε την σπουδαιότητα της ηθικής ως πρακτικό σκοπό πάσης φιλοσοφίας, οι άνθρωποι έστρεψαν την προσοχή τους προς αυτήν με αποτέλεσμα την Στωική διδασκαλία.



Επί 400 χρόνια το υπέροχο τούτο σύστημα, διδαχθέν υπό του Ζήνωνος, του Χρυσίππου, του Κλεάνθους, του Επικτήτου και των διαδόχων τους, παρήγαγε τους μάλλον υπέροχους χαρακτήρες. Οι Στωικοί δια της απλότητος και ειλικρίνειας του βίου, απέδειξαν ότι πράγματι ήσαν ό,τι συμβούλευαν τους άλλους, να είναι Άρχοντες της ψυχής τους.



Ή στωική πίστη, όπως την διετύπωσε ο Επίκτητος δέχεται ότι ο Θεός είναι ο Λόγος, Δημιουργός των πάντων και πατήρ των ανθρώπων (πρόγονος). τρεις βαθμίδες οδηγούν τον άνθρωπο προς την τελειότητα: Διαυγής Νους, Υγιής Πόθος και Αγαθή Δράση. Εάν θέλεις να μην είσαι δούλος, έλεγαν, φρόντιζε να μην έχεις κανέναν δούλο σου. Διότι εάν ανέχεσαι να έχεις δούλους είναι τεκμήριο ότι είσαι συ πρώτος δούλος της δουλείας την οποίαν εξασκείς στους άλλους. ο Στωικός είναι απέριττος, κύριος εαυτού, δούλος ουδενός, κόλαξ ουδενός, τύραννος ουδενός και ολιγαρκής.



Την Πλατωνική φιλοσοφία παλινώρθωσε το 200 ο Αμμώνιος Σακκάς στην Αλεξάνδρεια. ο Πλωτίνος ο οποίος εκλήθη το ύστατον Φως της Ελλάδος ήταν μαθητής του Αμμωνίου. Οι θεμελιώδεις αρχές του νεοπλατωνισμού κατά τους ανωτέρω είναι: Ενότητα και Αγαθότητα του θεού. σφαίρες υποστάσεως, εκπορευόμενες εκ του θεού. ο άνθρωπος είναι μικροσκοπική άναπαράσταση του Σύμπαντος.



Ή ψυχή προϋπήρχε του σώματος, εξακολουθεί να υπάρχει μετά τον θάνατο του και ενσαρκώνεται σε νέο σώμα, εξελισσόμενη δια των οργανισμών. Ή ψυχή είναι προορισμένη για την θέωση και ο νους φωτίζεται δια ελλάμψεως. Ή ψυχή δύναται να έλθει σε έκσταση εσωτερικώς ενουμένη με τόν θεό. Οι διαβαθμίσεις της υποστάσεως είναι: Θεός - Νους - Ψυχή - Λόγος - Αίσθηση - Ζωτικότητα - Ύλη. ο Πλωτίνος δίδει την κάτωθι εντολή σε κάθε άνθρωπο, επιθυμούντα να βαδίσει σε μία πραγματική ψυχική εξέλιξη:



Καθάρισον την ψυχήν σου από πάσης φρούδης ελπίδος και από παντός φόβου περί ανθρωπίνων πραγμάτων και τότε ο ενδότερος οφθαλμός σου θα αρχίσει να βλέπει την ευθείαν οδόν.



Ενθυμού ότι η αγάπη είναι ο σωτήρ σου και ο φρουρός σου. "Ανευ της αγάπης ο κεντρόφυξ νόμος θα εξεσφενδόνιζε την ψυχήν σου εις πας παγερωτέρας της εξωτέρας ζώνης.



Μη λησμονεί ότι υπεράνω της λογικής είναι η Διαίσθησις και ότι το θείον φως, δια της διαισθήσεως, έρχεται πληρούν την καρδίαν γηθοσύνης. θαύμαζε το κάλλος, την συμμετρίαν και την τάξιν τον υλικον κόσμον ίνα αισθανθείς αγάπην προς τον πνευματικόν κόσμον, τον οποίον ο ολικός είναι απλή αναπαράστασις και ατελής εικών.



Ζήτει την πληρεστέραν απεικόνισιν τον πνευματικού κόσμον εις τον υλικόν, Ίνα μη φοβήσαι περί της τύχης του ατόμου σον.



Εκ των ανωτέρω δύναται τις να συμπεράνει ότι η αρχαία Ελληνική θρησκεία και φιλοσοφία έχουν κοινή την καταγωγή εκ του αδύτου των μυστηρίων. Για τούτο πάντες οι συγγραφείς μετά σεβασμού ομιλούσαν περί αυτών.



Άκρως αντίθετος υπήρξεν η Ιδέα περί των μυστηρίων και ιδίως των Ελευσίνιων, την οποίαν εσχημάτισαν οι πατέρες της χριστιανικής θρησκείας, Ιδίως δε της Λατινικής εκκλησίας, λόγω των μικρών γνώσεων, τις οποίες είχαν σε σχέση προς τα Μυστήρια και λόγω της τερατώδους μεταμορφώσεως, την οποίαν υφίσταντο οι περιγραφές τους, έως ότου φθάσουν μέχρι των “αγίων” τους εδρών.





Περιοδικό Ιδεοθέατρον



Τμήμα ειδήσεων defencenet.gr

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Ο συμβολισμός της αρχαίας ελληνικής εθνικής θρησκείας."

Τότε στη γη κατοικούσαν γίγαντες.

Ελληνικά Μαθηματικά:

Είναι εκπληκτικό πόσες από τις σημαντικές εξελίξεις των μαθηματικών της σύγχρονης εποχής έχουν την προέλευση τους σε εργασίες που έγιναν δύο χιλιετηρίδες πριν, από τους αρχαίους Έλληνες. Όπως άρεσε να λέει ο διάσημος γεωμέτρης του Χάρβαρντ Τζούλιαν Λόουελ Κούλιτζ (Julian Lowell Coolidge), που έζησε στις αρχές του αιώνα μας: Τότε στη γη κατοικούσαν γίγαντες.

Εξ άλλου ότι γνωρίζομεν γύρω από το επιστημονικόν έργον της αρχαίας Ελλάδος αποδεικνύει ότι, ακόμη και αν οι Έλληνες ήντλησαν έκτος της μητρός πατρίδος τα στοιχεία της γνώσεως, ούτοι μετεσχημάτισαν ταύτα τόσον βαθέως και τα ανέπτυξαν περαιτέρω κατά τρόπον τόσον πρωτότυπον, ώστε δεν είναι δυνατόν ν’ αρνηθώμεν ότι ολόκληρος η επιστημονική των δημιουργία αποτελεί αποκλειστικήν και αναπαλλοτρίωτον πνευματικήν ιδιοκτησίαν των, τόσον μάλλον, καθ' όσον δεν υπάρχει εις το ελληνικόν πνεύμα κανένα ιδιαίτερον γνώρισμα ή γεγονός, πού να μη ευρίσκεται εις πλήρη συμφωνίαν προς ότι άλλο γνωρίζομεν γύρω από την ιδιοφυΐαν αυτής της προνομιούχου φυλής της φύσεως.  (G. Loria)

Το γεγονός ότι από όλους τους λαούς εκείνης της εποχής οι Έλληνες έκριναν ότι οι γεωμετρικές αλήθειες πρέπει να επαληθεύονται με λογική απόδειξη και όχι μόνο με πειραματικές μεθόδους, ονομάζεται πολλές φορές ελληνικό μυστήριο. Οι μελετητές έχουν προσπαθήσει να ερμηνεύσουν το ελληνικό μυστήριο και παρόλο που καμιά ερμηνεία δεν είναι από μόνη της ικανοποιητική. (Howard Eves)

Σε όλα τα ανατολικά μαθηματικά, δεν βρίσκουμε πουθενά νά έχει γίνει απόπειρα νά δοθεί αυτό πού ονομάζουμε απόδειξη. Δεν προβάλλανε καμιά επιχειρηματολογία, παρά μόνο δίνανε εντολές εφαρμογής ορισμένων κανόνων: «Κάμε έτσι, κάμε αυτό». Αγνοούμε με ποιόν τρόπο έβρισκαν τα θεωρήματα. Για παράδειγμα, πως φτάσανε οι Βαβυλώνιοι στο θεώρημα του Πυθαγόρα; Έχουν γίνει αρκετές προσπάθειες για νά εξηγηθεί ο τρόπος με τον οποίο οι Αιγύπτιοι και οι Βαβυλώνιοι πορίζονταν τα εξαγόμενα τους. Όλες όμως οι ερμηνείες πού έχουν δοθεί είναι υποθετικής φύσης. Ολόκληρος ο ανατολικός τρόπος σκέψης φαίνεται εξαρχής παράξενος και διόλου ικανοποιητικός γι' αυτούς πού έχουν εκπαιδευτεί με την αυστηρά δομημένη συλλογιστική του Ευκλείδη. (Dirk J Stuik)

Η φιλοσοφική και επιστημονική σκέψη στη Δύση, εκπηγάζουν από την ίδια παρόρμηση. Αρχικά, τα δύο είδη σκέψης ταυτίζονταν. Η ώρα και των δύο έφτασε γύρω στην αλλαγή του έβδομου προς τον έκτο προχριστιανικό αιώνα, όταν το πνεύμα των αρχαίων Ελλήνων, «εκείνων των αληθινά υγιών» κατά τον Νίτσε, άρχισε να υπερβαίνει τις ως τότε πεποιθήσεις και να κοιτά γύρω του τόσο με κατάπληξη όσο και με διάθεση για έρευνα. Τα πρώτα ερωτήματα που έθεσε δεν αφορούσαν το νόημα του ανθρώπινου μοναχικού ή κοινωνικού βίου. Αφορούσαν τις ιδιότητες και τις απαρχές του εξωτερικού Κόσμου, αφορούσαν τη Φύση ως το σύνολο όσων αντιλαμβάνονται οι ανθρώπινες αισθήσεις. Όμως, το Ελληνικό πνεύμα συνέλαβε ή, πολύ περισσότερο, διείδε τη Φύση, οργανική ή ανόργανη, ως έμβιον Όλον, ως κινούμενο αρθρωτό Όλον, ως Σύμπαν. (Erwin Schrodinger)

H ελληνική γεωμετρία υπήρξε αυτό το αδιάφθορο πρότυπο, πρότυπο που προτείνεται όχι μόνο σε κάθε γνώση που αποβλέπει στην τελειότητα του αλλά και απαράμιλλο πρότυπο των τυπικών χαρακτηριστικών της ευρωπαϊκής νόησης…Αυτές οι κολόνες, αυτά τα κιονόκρανα, αυτά τα επιστύλια, αυτοί οι θριγκοί με τις υποδιαιρέσεις τους, και οι διακοσμήσεις που γέρνουν χωρίς ποτέ να φεύγουν από την θέση τους και την άρμοση τους, με κάνουν να σκέφτομαι εκείνες τις αρθρώσεις της καθαρής επιστήμης, όπως τις είχαν συλλάβει οι Έλληνες, ορισμούς, αξιώματα, προτάσεις, θεωρήματα, συμπεράσματα, πορίσματα, προβλήματα…Δηλαδή ορατή η μηχανή του πνεύματος. (Πωλ Βαλερύ)

Εκείνος, ο όποιος κατανοεί τον Αρχιμήδη και τον Απολλώνιον, θαυμάζει ολιγώτερον τας επινοήσεις των νεωτέρων μεγάλων ανδρών. (Leibniz)

Τα αρχαία ελληνικά μαθηματικά είναι αιώνια. Τον Αρχιμήδη θα τον θυμούνται όταν ο Αισχύλος θα έχει ξεχαστεί, γιατί οι γλώσσες πεθαίνουν, ενώ οι μαθηματικές αλήθειες είναι παντοτινές. Η «αθανασία» ίσως να είναι μία λέξη ανόητη, αλλά -αν σημαίνει κάτι- αυτό το διεκδικεί πολύ περισσότερο ο μαθηματικός, παρά οιοσδήποτε άλλος άνθρωπος. (J.H. Hardy)

ΠΗΓΗ

http://grmath4.phpnet.us/index.htm

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Τότε στη γη κατοικούσαν γίγαντες."

Η Κοσμολογία του Δημόκριτου

Αν και όλοι σήμερα θεωρούν τον Δημόκριτο μαζί με τον Λεύκιππο πατέρες της Ατομικής θεωρίας, δεν είναι πολλοί αυτοί οι οποίοι γνωρίζουν ότι οι δύο ατομικοί φιλόσοφοι είναι οι προπάτορες μιας κοσμολογικής πρότασης η οποία δεν έχει αναλυθεί, ως θα όφειλε, σε βάθος, ούτε έχει τεθεί υπό την κρίση της σύγχρονης επιστημονικής γνώσης, όπως έγινε για τις απόψεις τους περί ατόμου.

Ας δούμε τι αναφέρει ο Διογένης ο Λαέρτιος για τις απόψεις του Λεύκιππου οι οποίες είχαν γίνει αποδεκτές και από τον Δημόκριτο.

[Διογένης IX 30 (Λευκ. Α1)]...Ο Λεύκιππος πίστευε ότι...οι κόσμοι δημιουργούνται όταν πέφτουν σώματα σε κάποιο κενό και συμπλέκονται μεταξύ τους, από δε την κίνηση και τη συσσώρευση τους σχηματίζεται η φύση των άστρων... (31) Οι δε κόσμοι δημιουργούνται με τον ακόλουθο τρόπο. Πολλά σώματα, με κάθε είδους αγήματα, αποσπώνται από το άπειρο και φέρονται σε ένα μεγάλο κενό όπου συσσωρευόμενα σχηματίζουν μία δίνη. Εξ αιτίας αυτής συγκρουόμενα και στροβιλιζόμενα ακανόνιστα, διαχωρίζονται τα όμοια προς τα όμοια. Όταν ισορροπήσουν λόγω του πλήθους και δεν μπορούν πλέον να περιστρέφονται, τα λεπτά (σώματα) προχωρούν στο εξωτερικό κενό, σαν να εκτοξεύονται, τα υπόλοιπα δε παραμένουν ενωμένα και συμπλεκόμενα πλησιάζουν μεταξύ τους και σχηματίζουν αρχικά ένα σφαιροειδές σύστημα. (32) Από αυτό αποσπάται ένας υμένας, που περιέχει μέσα του διάφορα σώματα. Καθώς στριφογυρίζουν εξ αιτίας της φυγόκεντρης δύναμης, ο υμένας γίνεται λεπτός, διότι συρρέουν πάντοτε (προς το κέντρο) τα στοιχεία που βρίσκονται κοντά εμπλεκόμενα στη δίνη. Ώτσι δημιουργείται η γη (η αισθητή ύλη), όταν ενώθηκαν όσα συσσωρεύτηκαν στο κέντρο. Αυτός πάλι ο εξωτερικός υμένας αυξήθηκε με τη συρροή σωμάτων που έρχονται από έξω διότι καθώς παρασύρεται από τη δίνη, ενσωματώνει τα σώματα με τα οποία έρχεται σε επαφή. Από αυτά, μερικά συμπλεκόμενα σχηματίζουν αρχικά ένα σύστημα πολύ υγρό και λασπώδες. Αφού ξηρανθούν και ακολουθήσουν τη γενική δίνη κατόπιν πυρακτώνονται και αποτελούν τη φύση των αστέρων... Βάσει της προηγούμενης περικοπής, τα κύρια βήματα της κοσμικής δημιουργίας, σύμφωνα με τις απόψεις του Λεύκιππου και του Δημόκριτου ήταν τα επόμενα:

1 Στην αρχή υπήρχε το πλήρες και το κενό. Πριν από τα γεγονότα τα οποία περιγράφει η προηγούμενη περικοπή, όπως ήδη αναφέρθηκε αρχικά υπήρχε η συνολική συμπαντική δημιουργία (μη ον=κενό =άπειρο), μέσα στην οποία έπλεαν τα άτομα (ον). Το σύστημα (ον +μη ον) βρισκόταν έξω από τις δυνατότητες των ανθρώπινων αισθήσεων, εφ' όσον, όπως ήδη αναφέρθηκε, οι ατομικοί φιλόσοφοι δέχονταν ότι "το πλήρες και το κενόν δηλαδή τα άτομα και ο χώρος είναι αληθινές και αντικειμενικές πραγματικότητες που βρίσκονται έξω από το πεδίο των ανθρώπινων αισθήσεων". Όπως μπορούμε να δούμε με το ενιαίο σύστημα πλήρες +κενό (= άτομα + χώρος), ο Δημόκριτος αντικαθιστά ένα προγενέστερο σύστημα, αυτό του Ορφικού Χάους και του Ερέβους, χωρίς βέβαια να υπαινίσσεται την αντίστοιχη ταύτιση των επιμέρους συνιστωσών του συστήματος.

2. Δημιουργία των "μεγάλων κενών". [Διογένης Λαέρτιος IX, 31 (ΔΚ67 α1)]... Οι κόσμοι δημιουργούνται με τον εξής τρόπο. Πολλά σώματα, μετακινούνται προς το "μεγάλο κενό" ξεκόβοντας από το άπειρο (το κενό).

Στη φάση αυτή, στα πλαίσια του συνολικού αρχικού συμπαντικού χώρου (μη ον=κενό=άπειρο) δημιουργούνται πολλά επιμέρους "μεγάλα κενά", δηλαδή μικροί υποχώροι του συνολικού συμπαντικού χώρου. Αυτό θα μπορούσε να εκφραστεί με τη σημερινή επιστημονική ορολογία ως σχηματισμός, μέσα στον συνολικό συμπαντικό μη αισθητό και μη Ευκλείδειο χώρο του Σύμπαντος, επιμέρους περιοχών, διαφοροποιημένης πυκνότητας άρα και καμπυλότητας, γεγονός που διαφοροποιούσε και τη γεωμετρία των δημιουργούμενων υποχώρων.

Η κοσμολογική αυτή διαδικασία η οποία περιγράφεται από τον Δημόκριτο, όπως θα δούμε στη συνέχεια, αποτελεί το βασικό στοιχείο της κβαντικής κοσμολογικής θεωρίας του Α. Λίντε, η οποία προβλέπει και προσπαθεί να ερμηνεύσει την δημιουργία αυτών των κενών, τα οποία ονομάζει φυσαλίδες, μέσω του πεδίου πληθωρισμού.

Ενδιαφέρον παρουσιάζει το γεγονός ότι ο Δημόκριτος φαίνεται να ενδιαφέρεται ιδιαίτερα για το "αίτιο" (τα μεγάλα κενά), που, όπως θα δούμε στη συνέχεια, ανάγκασε τα άτομα να συσσωρευτούν σε μικρές περιοχές, και όχι για το αίτιο που δημιούργησε το "μεγάλο κενό". Για τον λόγο αυτό επινοεί την έννοια των επιμέρους κενών (χώρων) σαν αίτιο της μελλοντικής συσσώρευσης των ατόμων, χωρίς όμως να δικαιολογεί τη φυσική διαδικασία σχηματισμού τους.

3. Τοπική κατάρρευση των "ατόμων" στα "μεγάλα κενά", σχηματισμός της "δίνης". Στη φάση αυτή, μη αισθητά κομμάτια του όντος (άτομα), προερχόμενα από τη συνολική μη αισθητή συμπαντική δημιουργία (άπειρο+άτομα=κενό+πλήρες=μη ον+ον), τείνουν να καταλάβουν τα σχηματισθέντα "μεγάλα κενά" δημιουργώντας, για κάθε ένα από αυτά και μία αντίστοιχη "δίνη" (10). Με την είσοδο ατόμων μέσα στους υποχώρους των "μεγάλων κενών", δημιουργούνται οι αισθητοί "κόσμοι", οι οποίοι περιέχονται μέσα στο συνολικό και μη αισθητό σύνολο, "ον+μη ον" (άτομα+κενό=Σύμπαν), και μπορεί να είναι άπειροι.

Η κοσμολογική δίνη

Μια πρώτη αναφορά στην έννοια της δίνης γίνεται στην Ορφική Κοσμολογία. Το αρχικό κοσμολογικό αυγό, του οποίου τη φυσική δημιουργία και σύσταση, με θαυμαστό επιστημονικά τρόπο περιγράφει ο Δημόκριτος (βλέπε επόμενα), γεννά έναν ανεμοστρόβιλο, τον οποίο οι ατομικοί φιλόσοφοι περιγράφουν σαν δευτερεύουσα δίνη, και τα Ορφικά κείμενα ονομάζουν Έρωτα. [Αριστοφάνης Όρνιθες 693]... η μαυροφτέρουγη Νύχτα γεννάει πρώτα ένα ανεμοδαρμένο αυγό, από όπου, σαν ήρθε η ώρα, βγήκε ο φλογερός ο Έρωτας, με χρυσά φτερά να αστράφτουν στη ράχη του, όμοιος με ανεμοστρόβιλο...

Την έννοια της δίνης και του στροβίλου συναντάμε και ως κοσμολογική άποψη του Εμπεδοκλή:

[Σιμπλίκιος, Περί Ουρανού 529, 1 (στίχοι 1-15), εις Φυσικά 32, 13 (στίχοι 3-17)].. Σαν έφτασε η φιλονεικία στα τρίσβαθα της δίνης κι ήρθε η αγάπη στη μέση του στροβίλου, όλα τούτα άρχισαν να συνάζονται και να γίνονται ένα μόνο....

[Αριστοτέλης, Περί Ουρανού Β 13, 259α 29]... Εξάλλου είναι περίεργο που δεν αντιλήφθηκε (ο Εμπεδοκλής) ότι, αν πρωτύτερα τα μόρια της γης συνέκλιναν προς το κέντρο λόγω της δίνης, έπρεπε να εξηγήσει για ποια αιτία όλα όσα έχουν βάρος παρασύρονται τώρα προς το κέντρο. Γιατί δεν μπορεί να είναι η δίνη αυτό που τα φέρνει κοντά μας....

[Αέτιος II, 6, 3 (ΔΚ 31α 49)]...Ο Εμπεδοκλής υποστηρίζει ότι πρώτος ξεχώρισε ο αιθέρας, δεύτερη η φωτιά και κατόπιν η γη (ύλη). Από τη γη καθώς περισφιγγόταν έντονα από τη δύναμη της περιστροφής ανάβλυσε το νερό...

Στην έννοια όμως της "δίνης" δίνεται ένα συγκεκριμένο φυσικό νόημα από τον Δημόκριτο, που παρουσιάζει σήμερα ένα ιδιαίτερο κοσμολογικό ενδιαφέρον. Αρχικά η "δίνη" του Δημόκριτου σχηματίζεται στα πλαίσια του αρχικού μη αισθητού συστήματος, "κενού"+"μη κενού" (όντος+μη όντος=άτομα+χώρος=συμπαντικός χώρος Ρείμαν). Όπως περιγράφει ο Διογένης ο Λαέρτιος:

[Διογένης IX 30 (Λεύκ Α1)]... Οι δε κόσμοι δημιουργούνται με τον ακόλουθο τρόπο. Πολλά σώματα, με κάθε είδους σχήματα, αποσπώνται από το άπειρο και φέρονται σε ένα μεγάλο κενό..

Σε μια δεύτερη φάση η "δίνη" εξελίσσεται μέσα σε μια μικρή περιοχή των "μεγάλων κενών" (Ευκλείδειοι υποχώροι). [Διογένης IX 30 (Λεύκ Α1)]. Φέρονται σε ένα μεγάλο κενό σχηματίζοντας μία δίνη...

Το ότι η δίνη καταλαμβάνει αρχικά ένα μικρό μέρος του μεγάλου κενού φαίνεται από το γεγονός ότι:

[Διογένης IX 30 (Λεύκ Α1)]...Όταν ισορροπήσουν (τα σώματα) λόγω του πλήθους και δεν μπορούν πλέον να περιστρέφονται, τα λεπτά (σώματα) προχωρούν στο εξωτερικό κενό, σαν να εκτοξεύονται, τα υπόλοιπα δε παραμένουν ενωμένα και συμπλεκόμενα πλησιάζουν μεταξύ τους και σχηματίζουν αρχικά ένα σφαιροειδές σύστημα... Αυτό σημαίνει ότι η δίνη, για να προχωρήσει προς το εξωτερικό του μεγάλου κενού, αρχικά κατείχε ένα μικρό μέρος του.

Επανερχόμενοι όμως στην έννοια της δίνης, όπως αυτή περιγράφεται από τον Λεύκιππο και τον Δημόκριτο, τίθεται το ερώτημα για το πως αυτή εξελίσσεται. Πού τοποθετείται η χοάνη της και πού ο λώρος της. Το πρόβλημα είναι δύσκολο να απαντηθεί διότι οι προσωκρατικοί γνώριζαν δύο περιπτώσεις δινών. Η πρώτη εμφανιζόταν στα υγρά, π.χ. των ποταμών, των λιμνών και των θαλασσών, όταν μέσω δινών αυτά χάνονταν σε υπόγειες καταβόθρες. Στην περίπτωση αυτή το υλικό που πέφτει μέσα στη δίνη οδηγείται από τη χοάνη προς τον λώρο (ρουφήχτρες). Στη δεύτερη περίπτωση, π.χ. στο φαινόμενο του ανεμοστρόβιλου, υλικά από την επιφάνεια της γης στην οποία βρίσκεται η βάση της δίνης, οδηγούνται μέσω του λώρου προς την χοάνη της δίνης ανυψούμενα από τη γη.

Στην περίπτωση της Κοσμολογίας του Δημόκριτου όμως το υλικό πρέπει να οδηγείται από τη χοάνη προς την άκρη του λώρου, εφ' όσον όπως θα δούμε, στη συνέχεια η τελική κατάληξη της δίνης είναι μια περιορισμένη ως προς τις διαστάσεις σφαίρα.

Όλα τα προηγούμενα, όπως και στην Κοσμολογία του Αλκμάνα (ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ -4-), μας οδηγούν στο συμπέρασμα ότι αν θέλουμε να περιγράψουμε με σύγχρονη επιστημονική ορολογία τις απόψεις του Λεύκιππου και του Δημόκριτου, όσον αφορά το τι υπήρχε πριν την δημιουργία του αισθητού σε εμάς Σύμπαντος και το πώς οδηγηθήκαμε μέχρι την αρχή της κοσμικής δημιουργίας, θα καταλήγαμε στο συμπέρασμα ότι οι ατομικοί φιλόσοφοι, όπως και ο Αλκμάνας, περιγράφουν τη γέννηση του Σύμπαντος μέσω μιας λευκής οπής. Η διαφορά μεταξύ των δύο κοσμολογικών συστημάτων του Αλκμάνα και των Λεύκιππου και Δημόκριτου είναι ότι οι ατομικοί φιλόσοφοι, ως άριστοι γνώστες των επιστημονικών δεδομένων της εποχής τους, εκθέτουν με μεγαλύτερη λεπτομέρεια τις απόψεις τους δίνοντας τους μια σειρά επιστημονικών (για την εποχή τους ) εξηγήσεων. Ιδιαίτερα η έννοια της δίνης κάνει πιο κατανοητό το λώρο του Αλκμάνα, ενώ η σφαιρική συμπύκνωση "μη λεπτών" υλικών συγκεκριμενοποιεί την έννοια του Αλκμάνιου "τέκμορα".

Η σύμπτωση των απόψεων του Λεύκιππου και του Δημόκριτου, περί δημιουργίας του Σύμπαντος, με αυτές του Αλκμάνα οδηγούν σε ερωτήματα, όπως για το αν οι ατομικοί φιλόσοφοι γνώριζαν την Κοσμολογία του Αλκμάνα και ακόμα για το αν οι απόψεις αυτές αποτελούν τη χαμένη ή κατεστραμμένη συνέχεια του κειμένου του Αλκμάνα στην οποία συνέχιζε την εξιστόρηση της κοσμολογικής του πρότασης.

Οι άπειροι κόσμοι και τα "μεγάλα κενά"

Στα πλαίσια όμως της Κοσμολογίας του Δημόκριτου εμφανίζεται, με μια φυσική τεκμηρίωση, η ιδέα περί ύπαρξης πολλών αισθητών κόσμων σαν τον δικό μας στα πλαίσια των δημιουργούμενων "μεγάλων κενών". Η ιδέα περί υπάρξεως πολλών "κόσμων" μέσα σε επάλληλους "ουρανούς" αποτελεί μια παλαιότερη προσωκρατική άποψη. Όπως αναφέρουν οι Σιμπλίκιος, και Άγιος Αυγουστίνος ο Αναξίμανδρος διατύπωνε την αυτή άποψη:

[Σιμπλίκιος, εις Φυσ. 24, 17]... (ο Αναξιμένης πίστευε ότι) κάποια άλλη ουσία είναι το άπειρο, από την οποία έγιναν όλοι οι ουρανοί και οι κόσμοι που υπάρχουν σ' αυτούς.....

[Αυγουστίνος, de civ. Dei VIII, 2]... (Ο Αναξίμανδρος) πίστευε ότι αυτές οι αρχές των επιμέρους πραγμάτων είναι άπειρες, και ότι παράγουν αναρίθμητους κόσμους καθώς και όλα όσα εμφανίζονται μέσα σ' αυτούς, και αυτοί οι κόσμοι, όπως πίστευε, πότε διαλύονται και πότε ξαναγεννιούνται....

Όμως και οι ιδέες του Αναξαγόρα ήταν παραπλήσιες:

[Σιμπλίκιος, εις Φυσικά 157, 9]...Το ότι υπαινίσσεται (ο Αναξαγόρας) έναν άλλο κόσμο πλάι στο δικό μας φαίνεται από τη φράση "όπως ακριβώς εμείς", που τη χρησιμοποιεί επανειλημμένα. Και ότι δεν θεωρεί αυτόν τον άλλο κόσμο έναν αισθητό κόσμο που προηγήθηκε χρονικά από το δικό μας φαίνεται από τα λόγια "από τα οποία μαζεύουν τα καλύτερα στα σπίτια τους και τα χρησιμοποιούν". Γιατί δεν είπε χρησιμοποιούσαν, αλλά χρησιμοποιούν.....

Η πλήρης όμως φυσική τεκμηρίωση και περιγραφή ενός Σύμπαντος το οποίο περιλαμβάνει και περικλείει έναν άπειρο αριθμό αισθητών κόσμων έγινε από τους ατομικούς φιλοσόφους και ιδιαίτερα από τον Δημόκριτο.

Γι' αυτή τη δομή του Σύμπαντος του Δημόκριτου γράφει ο Δ. Μακρυγιάννης στο βραβευμένο από την Ακαδημία Αθηνών βιβλίο του "Κοσμολογία και Ηθική του Δημοκρίτου":

"...Αφού υπάρχουν άπειροι κόσμοι, άρα υπάρχουν άπειροι κενοί χώροι. Μπορούμε λοιπόν να παρομοιάσουμε το Δημοκρίτειο σύμπαν με ένα σφουγγάρι. Η ύλη του σφουγγαριού αντιστοιχεί στη συμπαγή κατά το μάλλον και ήττον συγκρότηση ατόμων, που αποτελούν το περιέχον, τα δε σφαιροειδή κενά μέσα στον όγκο του σφουγγαριού είναι οι χώροι όπου δημιουργούνται και εξελίσσονται οι κόσμοι. Το κοσμολογικό μοντέλο του σφουγγαριού δεν είναι στατικό, ούτε ως προς την δομή του περιέχοντος, ούτε ως προς το σχήμα και το μέγεθος των κενών. Όπως εντός των κενών λαμβάνουν χώρα συνεχείς διεργασίες μεταξύ των ατόμων, έτσι και το συνολικό περιέχον υφίσταται συνεχείς μεταλλάξεις, η κυριότερη των οποίων είναι να απορρέουν εξ αυτού παντοία σώματα εντός των κενών και να απορροφά πάλι τα σώματα που προκύπτουν από την καταστροφή των κόσμων".

Κατ' αυτόν τον τρόπο αυτό ο Δημόκριτος, με μεγάλη φυσικότητα τεκμηριώνει λογικά την δυνατότητα ταυτόχρονης ύπαρξης πολλών αισθητών κόσμων, οι οποίοι όμως μπορούν να μην είναι αισθητοί από εμάς, αφού παρεμβάλλεται μεταξύ αυτών και του κόσμου μας το μη αισθητό ενιαίο σύστημα "όντος"+"μη όντος" (άτομα+κενό) (ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ -9-).

Όπως αναφέρει ο Ιππόλυτος: [Ελ. Ι, 13, 2 (ΔΚ 68α 40)]...Ο Δημόκριτος υποστηρίζει τα ίδια με τον Λεύκιππος, ότι υπάρχουν άπειροι κόσμοι με διαφορετικά μεγέθη. Σε μερικούς από αυτούς δεν υπάρχει ούτε Ήλιος ούτε Σελήνη, σε άλλους τα δύο αυτά ουράνια αντικείμενα είναι μεγαλύτερα από όσο στον δικό μας κόσμο, και σε άλλους περισσότερα. Τα διαστήματα μεταξύ των κόσμων είναι άνισα, σε μερικά μέρη υπάρχουν περισσότεροι κόσμοι, σε άλλα λιγότεροι, μερικοί αναπτύσσονται, μερικοί είναι στο αποκορύφωμα της ανάπτυξης τους και μερικοί παρακμάζουν. Αλλού οι κόσμοι γίνονται και αλλού αποσυντίθενται. Η καταστροφή τους οφείλεται στην αμοιβαία τους σύγκρουση.

Στην περικοπή αυτή, αλλά και σε πολλές προηγούμενες μπορούμε να διακρίνουμε σαφέστατα την άποψη ότι οι φυσικοί νόμοι στα πλαίσια των διαφόρων κόσμων μπορούν να είναι διαφορετικοί και ως εκ τούτου να δημιουργούνται εντελώς διαφορετικά συμπαντικά γεγονότα. Και μετά τον Δημόκριτο όμως επαναλαμβάνεται η αυτή ιδέα περί πολλών κόσμων από τον Διογένη τον Απολλωνιάτη:

[Ψευδοπλούταρχος, Στρωματείς 12]...Ο Διογένης ο Απολλωνιάτης υποθέτει ότι ο αέρας είναι το στοιχείο και ότι όλα κινούνται και οι κόσμοι είναι άπειροι.....

Ας δούμε όμως τι διατυπώνουν οι σύγχρονες κοσμολογικές θεωρίες για την ύπαρξη πολλών κόσμων (ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ -9-). Σύμφωνα με τη κβαντική κοσμολογική πρόταση του Λίντε, στο αρχικό μη Ευκλείδειο, άρα και μη αισθητό Σύμπαν μας, υπήρχαν δύο γνωστά βαθμωτά πεδία, το "πεδίο πληθωρισμού" και το "πεδίο Χιγκς". Το πεδίο πληθωρισμού και τα φαινόμενα τα οποία δημιουργεί είναι το αίτιο της διαστολής του χώρου (κενό=μη ον), ενώ στο πεδίο Χίγκς οφείλεται το είδος των φυσικών νόμων που δημιουργούνται μέσα στον διαστελλόμενο χώρο. Τα δύο αυτά πεδία, όπως έχει αποδειχθεί, υπάρχουν παντού μέσα στο Σύμπαν και η παρουσία τους γίνεται αισθητή λόγω της επίδρασης τους πάνω στα στοιχειώδη σωμάτια.

Τα βαθμωτά όμως πεδία δεν είναι σταθερά και όπως αποδεικνύει η κβαντική Φυσική, υφίστανται απρόβλεπτες διακυμάνσεις και μεταβολές. Αν οι διακυμάνσεις αυτές προκαλέσουν μια μεγάλη αύξηση του μεγέθους του πεδίου πληθωρισμού, τότε στο σημείο αυτό το Σύμπαν θ' αρχίσει να διαστέλλεται πολύ γρήγορα δημιουργώντας μια φυσαλίδα (δημιουργία μεγάλου κενού). Το φαινόμενο αυτό μπορεί να δημιουργείται συνεχώς σε διαφορετικές περιοχές του αρχικού μη αισθητού Σύμπαντος (δημιουργία απείρων μεγάλων κενών).

Αυτό σημαίνει ότι αν σχεδιάσουμε το Σύμπαν σαν μια ομοιογενή φυσαλίδα, η δημιουργία κάθε νέας διαταραχής σ' αυτήν θα δημιουργήσει μια νέα συμπαντική φυσαλίδα (μεγάλο κενό). Με τον προηγούμενο τρόπο ο Α. Λίντε απάντησε στο αναπάντητο ερώτημα από τον Λεύκιππο και τον Δημόκριτο για το πώς δημιουργούνται τα μεγάλα κενά (11).

Οι χώροι φυσαλίδες περιορίζονται αρχικά από ακανόνιστα όρια που συνεχώς εξομαλύνονται και έχουν την τάση να επεκτείνονται με ταχύτητες που πλησιάζουν την ταχύτητα του φωτός. Αργότερα τα όρια των φυσαλίδων αυτών είναι δυνατόν να συρρικνωθούν με πολύ μικρότερες ταχύτητες. Με βάση τα προηγούμενα η θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης περιγράφει απλώς τη δημιουργία μιας μόνο φυσαλίδας μέσα στην οποία υπάρχουμε και όχι του εν γένει Σύμπαντος των απείρων φυσαλίδων.

Θα πρέπει να σημειωθεί είναι ότι αν θεωρήσουμε πως στο αρχικό μη αισθητό Σύμπαν, υπήρχε ένα σύστημα συγκεκριμένων φυσικών νόμων, το πεδίο Χιγκ το μεταβάλλει στις επιμέρους αναπαραγόμενες φυσαλίδες (μεγάλα κενά). Αυτό σημαίνει ότι κάθε φυσαλίδα (μεγάλο κενό) τελικά θα έχει το δικό του σύστημα φυσικών νόμων, αυτό δηλαδή ακριβώς που ήδη είχαν πει οι Λεύκιππος και Δημόκριτος.

Θα πρέπει να αναφέρουμε ότι το προηγούμενο μοντέλο του Α. Λίντε αποτελεί μια επεξεργασία της πληθωριστικής θεωρίας του Α.Η. Guth η οποία προέβλεπε την ύπαρξη ενός Σύμπαντος πολλών συμπαντικών φυσαλίδων στον χωρόχρονο που διέπονταν ίσως από διαφορετικούς φυσικούς νόμους. Το 1982 οι Αμερικανοί ερευνητές Albrecht και Steinhsardt ανεκοίνωσαν παρόμοια συμπεράσματα.

Ολόκληρο το κοσμολογικό μοντέλο του Α. Λίντε, πιστεύουμε ότι δεν χρειάζεται περαιτέρω σχολιασμό προκειμένου να ταυτιστεί με τις απόψεις των ατομικών φιλοσόφων Λεύκιππου και Δημόκριτου. Όπως γίνεται φανερό οι σκέψεις των φιλοσόφων του παρελθόντος πιθανότατα μπορούν να γίνουν πηγή έμπνευσης για τη διατύπωση σύγχρονων φυσικών θεωριών (ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ -9-).

4. Σχηματισμός σφαιροειδούς συστήματος αισθητής ύλης με σύγχρονη εκτόξευση υλικού στο εξωτερικό κενό

Λόγω της περιστρεφόμενης "δίνης" διαχωρίζονται πρώτα τα "όμοια" από τα "ανόμοια". Στη συνέχεια παύει η περιστροφή και δημιουργείται ένα σύστημα αποτελούμενο από "λεπτά σώματα" (όχι μικρά στις διαστάσεις σώματα, ούτε άτομα) τα οποία προχωρούν προς το εξωτερικό κενό (χώρο) σαν να εκτοξεύονται, ενώ τα υπόλοιπα, τα "μη λεπτά" (χονδρά = αδρά) παραμένουν ενωμένα και συμπλεκόμενα πλησιάζουν μεταξύ τους και σχηματίζουν αρχικά ένα σφαιροειδές σύστημα.

Ενδιαφέρον είναι να τονιστεί ότι χρησιμοποιείται ο νέος όρος "λεπτά σώματα", προκειμένου να αντιδιαστείλει τα σώματα αυτά από όλα τα άλλα τα οποία έχουν ήδη αναφερθεί.

Με μια επιπόλαια ανάγνωση του αντίστοιχου κειμένου θα μπορούσαμε να βρούμε επιφανειακές συμπτώσεις μεταξύ των θέσεων των ατομικών φιλοσόφων και της σύγχρονης κοσμολογικής θεωρίας της Μεγάλης Έκρηξης. Η σφαιρική συμπύκνωση θα μπορούσε επιπόλαια να θεωρηθεί σαν το πρωταρχικό άτομο του Λεμέτρ και η περιγραφόμενη έκρηξη το big bang. Τα πράγματα όμως δεν είναι τόσο απλά. Η εκτόξευση και η διαστολή του "λεπτού" υλικού, κατά τους Λεύκιππο και Δημόκριτο, δεν είναι αποτέλεσμα της έκρηξης του σφαιροειδούς συστήματος που σχηματίζουν τα "μη λεπτά" υλικά, αλλά δημιουργούνται μαζί με τη δημιουργία της σφαιρικής συμπύκνωσης, ως το αποτέλεσμα γεγονότων που συμβαίνουν στο άκρο της "δίνης", αφού εκεί έχουν διαχωριστεί και ισορροπήσει τα "όμοια" από τα "ανόμοια" και τα σώματα δεν μπορούν να περιστρέφονται.

Με λίγα λόγια ο Λεύκιππος και ο Δημόκριτος υποστηρίζουν ότι από ένα μίγμα "λεπτών" και "μη λεπτών" το οποίο ισορροπεί και δεν περιστρέφεται, η εκτόξευση των λεπτών προς τα έξω, δημιουργεί μια αντίθετη κίνηση -συστολή- των "μη λεπτών" τα οποία τείνουν να σχηματίσουν μια μικρή σε διαστάσεις, αλλά πυκνή, σφαιροειδή συγκρότηση ύλης.

Όπως γίνεται εμφανές από την αντίστοιχη περικοπή, στο τέλος της δίνης όταν αυτή εμφανιστεί μέσα στο μεγάλο κενό, υπάρχει μια περιορισμένη σε χώρο ισορροπούσα και μη περιστρεφόμενη, προς στιγμήν, σφαιρική συμπύκνωση "μη λεπτού" (όχι μικρών διαστάσεων, ούτε άτομα) υλικού. Η σφαίρα κατέχει πολύ μικρό χώρο του "μεγάλου κενού", διότι πώς αλλιώς θα μπορούσε το περιγραφόμενο "λεπτό" υλικό σαν έκρηξη να προχωρήσει επεκτεινόμενο στον εξωτερικό χώρο, αν ο χώρος αυτό ήταν κατειλημμένος από την αρχική σφαίρα.

Ενδιαφέρον είναι ότι στα όρια της δίνης, προς την περιοχή του "μεγάλου κενού", πριν τη δημιουργία της σφαιρικής συμπύκνωσης, το υλικό του μη αισθητού Σύμπαντος (χώρος+άτομα) αποτελείται από ένα "εξωτικό" για τις αισθήσεις υλικό, μη δυνάμενο να περιγραφεί από τους ατομικούς φιλόσοφους, το οποίο στη συνέχεια χωρίζεται σε δύο συστατικά, τα "λεπτά" και τα "μη λεπτά" (χονδρά=αδρά), τα οποία σε μια μεταγενέστερη φάση έμελλαν, σύμφωνα με τις απόψεις των ατομικών φιλοσόφων, να σχηματίσουν, τη γνωστή σήμερα στις αισθήσεις μας "ύλη".

Σε σχέση με τα προηγούμενα θα πρέπει να αναφερθεί ότι σύμφωνα με τις σύγχρονες κοσμολογικές απόψεις μπορούμε να διακρίνουμε δύο κοσμολογικές περιόδους, την εποχή του Πλανκ και την εποχή της πληθωριστικής διόγκωσης, οι οποίες προηγούνται της υποθετικής δημιουργίας της αρχικής σφαιροειδούς συμπύκνωσης ύλης του πρωτοατόμου του Λεμέτρ από το οποίο ξεκίνησε η Μεγάλη Έκρηξη. Η ύλη κάτω από τις ακραίες συνθήκες που επικρατούσαν τις περιόδους αυτές ήταν πραγματικά "εξωτική" για τη σύγχρονη επιστημονική πραγματικότητα. Ειδικότερα κατά τη διάρκεια της πληθωριστικής διόγκωσης οι συνθήκες ήταν τέτοιες που ευνόησαν τη δημιουργία επάλληλων συμπαντικών φυσαλίδων (μεγάλων κενών) και πιθανότατα τη δημιουργία "εξωτικών" σωματιδίων Ηiggs (μποζόνιο Ηίggs) που αποτελούν το υποθετικό μέσο προκειμένου να αποκτήσουν την ιδιότητα της μάζας τα σώματα, μετά τη Μεγάλη Έκρηξη.

Ομοίως μετά την στιγμή της Μεγάλης Έκρηξης, η σύγχρονη Κοσμολογία δέχεται ότι υπήρξαν δύο φάσεις κατά την διάρκεια των οποίων δημιουργήθηκαν αντίστοιχα δύο είδη υπατομικών σωματιδίων, τα "αδρόνια" (χοντροκομμένα, μη λεπτά) και τα "λεπτόνια" (λεπτά). Ως "αδρόνια" αναφέρονται τα πρωτόνια, τα νετρόνια τα υπερόνια και τα μεσόνια. Τα "λεπτόνια" περιλαμβάνουν τα ηλεκτρόνια και τα νετρίνα. Οι αντίστοιχες κοσμολογικές φάσεις δημιουργίας πήραν το όνομα των δημιουργούμενων σωματιδίων.

Η αντιστοιχία των ονομάτων των προηγούμενων στοιχειωδών σωματιδίων με την ορολογία των ατομικών φιλοσόφων είναι χαρακτηριστική.

Σχηματισμός λεπτού υμένα. Δημιουργία περιστροφικής συμπαντικής κίνησης

Κατά τη φάση αυτή από την κεντρική σφαιροειδή συμπύκνωση "μη λεπτού" υλικού, αποσπάται ένας υμένας υλικού. Ένα λεπτό δηλαδή κέλυφος "μη λεπτής" ύλης, Ο υμένας αυτός αρχίζει να περιστρέφεται, ενώ υλικό από αυτόν οδηγείται προς την κεντρική σφαιρική συμπύκνωση "λόγω της δίνης". Ποιάς δίνης όμως; Η αρχική "δίνη", οδηγούσε υλικό από το μη αισθητό Σύμπαν του (όντος)+(μη όντος) προς τον κόσμο του "μεγάλου κενού", προς τη σφαιρική δηλαδή συσσώρευση "μη λεπτού" υλικού που προαναφέραμε. Αντίθετα η δίνη, που αναφέρεται στο σημείο αυτό, οδηγεί από τον "κόσμο" του "μεγάλου κενού" προς την αρχική σφαιρική συσσώρευση των "μη λεπτών". Αυτό σημαίνει ότι η αναφερόμενη εδώ δίνη, είναι αντίθετης κατεύθυνσης από την πρώτη. Οι ατομικοί φιλόσοφοι δηλαδή προτείνουν ένα κοσμολογικό σύστημα δύο, αντίθετης πολικότητας, δινών (+ και -), εκ των οποίων η πρώτη εξελίσσεται εκτός του κόσμου του "μεγάλου κενού" και η άλλη εντός. Και οι δύο όμως οδηγούν σε μια κοινή περιοχή, η οποία αποτελεί την αρχή και το τέλος του κόσμου του "Μεγάλου κενού".


Ε. Δανέζης, Ε. Θεοδοσίου, Θ. Γραμμένος, Μ. Σταθοπούλου
Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Φυσικής, Τομέας Αστροφυσικής - Αστρονομίας - Μηχανικής

Πηγή: http://www.ellinikoarxeio.com/2011/09/democritus-cosmology.html#ixzz1X9g6TTea

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Η Κοσμολογία του Δημόκριτου"

Τὸ παλίμψηστον τοῦ Ἀρχιμήδους καὶ τὰ μυστικά του.

Ἡ καταστροφὴ τῆς Ἑλληνικῆς κλασσικῆς γραμματείας ἔχει συντελεστεῖ στὸ 97-98%, ἐπὶ συνόλου συγγραμμάτων. Ἀπὸ ποιούς; Ἀπὸ τοὺς φανατικοὺς, ἀγραμμάτους, ἀνθέλληνες, ὑπανθρώπους, σκοταδιστὲς καὶ πάσῃς φύσεως κατακάθι ποὺ πέρασε ἀπὸ τὸν πλανήτη. Τὴν πρωτοκαθεδρία κατέχουν οἱ χριστιανοί. (Καὶ μὴν βρεθῇ κάποιος νὰ τὸ ἀρνηθῇ, διότι σήμερα ἔχω πάρα πολλὰ νεῦρα. Δὲν θὰ τοῦ τὴν χαρίσω!) Κι ἀκολουθοῦν πολὺ φιλότιμα ἄλλων θρησκευμάτων σκοταδιστές.

Τὸ μεγαλύτερο ἔγκλημα κατὰ τῆς ἀνθρωπότητος ἦταν ἡ πνευματική της ὁμηρία. Ἡ φυλάκισις ἐντὸς τοῦ σκοταδισμοῦ καὶ τῆς ἀμορφωσιᾶς γενεῶν ἐπὶ γενεῶν, δημιουργῶντας ἀπανωτοὺς μεσαίωνες, ποὺ ὁ ἕνας διαδεχόταν τὸν ἄλλον. (Γιὰ ὅσους ἔχουν ἀντιρρήσεις, μία πρόχειρη ματιὰ στὴν ἱστορία θὰ τοὺς πείσῃ. Ἂν καὶ συνήθως αὐτοὶ δὲν πείθονται μὲ τίποτα! Ζοῦν ἀκόμη στὸν δικό τους μεσαίωνα!)

Ἀνίκανη ἡ ἀνθρωπότης νὰ ξεφύγῃ ἀπὸ αὐτὸ, τὸ χειρότερο ὅλων τῶν δεινῶν, παρέμενε (καὶ παραμένει) ἕρμαιο στὰ χέρια κάθε καταπατητοῦ της. Καὶ δὲν γενικολογῶ διόλου. Τὸ παλίμψιστον γιὰ παράδειγμα θὰ μποροῦσε νὰ μᾶς δώσῃ μαθηματικὲς πληροφορίες σημαντικότατες γιὰ τὴν ἀνάπτυξι πολλῶν ἄλλων ἐπιστημῶν.

Γιὰ παράδειγμα, τὰ ὁλοκληρώματα, μαθηματικὸ ἐπίτευγμα μόλις τῶν τελευταίων αἰώνων, ἦταν βασικὸς ἄξων ἐπὶ τοῦ ὁποίου ἔγραφε τὴν μελέτη του ὁ Ἀρχιμήδης.

Ἐν ὁλίγοις, μᾶς ἔφεραν 2.000 σχεδὸν χρόνια πίσω, οἱ σκοταδιστὲς καὶ τὰ τσιράκια τους.

Τα μυστικά του Παλίμψηστου του Αρχιμήδη.

Συντάκτης: Λίζα Μελλά

Τα σημαντικότερα πορίσματα της νέας μελέτης του περίφημου «Παλίμψηστου» του Αρχιμήδη, που αποκαλύπτει άγνωστες πτυχές για τον μεγάλο μαθηματικό της αρχαιότητας, εκδίδονται τώρα στα ελληνικά με επιμέλεια του αν. καθηγητή Ιστορίας των Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Αθηνών κ. Γιάννη Χριστιανίδη.

«Πώς ένα μεσαιωνικό βιβλίο του 10ου αιώνα ανατρέπει παγιωμένες απόψεις για τα αρχαία ελληνικά μαθηματικά» είναι ο υπότιτλος, που έχει επιλέξει ο κ. Χριστιανίδης για το βιβλίο. «Εκατό χρόνια μετά από την πρώτη ανάγνωση του Παλίμψηστου από τον φιλόλογο Γιόχαν Λούντβιχ Χάιμπεργκ, τώρα έρχονται στο φως στοιχεία, που εκείνος δεν είχε κατορθώσει να διαβάσει και επομένως ήταν άγνωστα», όπως λέει ο ίδιος στην εφημερίδα το «Βήμα».
Ο λόγος είναι, ότι σήμερα προηγμένες τεχνολογικές μέθοδοι επιτρέπουν στους ερευνητές να δουν κυριολεκτικά κάτω και πίσω από τις γραμμές. Διαβάστηκαν έτσι, αράδες που βρίσκονταν ακριβώς στο δίπλωμα του χειρογράφου, στη ράχη του δηλαδή και λέξεις φθαρμένες από το χρόνο. Σ΄ αυτό βοήθησαν πολύ και οι φωτογραφίες του κώδικα, τις οποίες έκανε ο Χάιμπεργκ και σε πολλές περιπτώσεις είναι σε καλύτερη κατάσταση από το ίδιο το χειρόγραφο, το οποίο φυλάχτηκε στη συνέχεια κάτω από άσχημες συνθήκες.

Η ιστορία του Παλίμψηστου Κώδικα του Αρχιμήδη

Ο Παλίμψηστος Κώδικας του Αρχιμήδη – όρος για αρχαίους παπύρους και περγαμηνές που χρησιμοποιούνταν πολλές φορές, αφού πρώτα «σβήνονταν» οι προηγούμενες καταγραφές- ήταν αρχικώς ένα χειρόγραφο, το οποίο είχε αντιγραφεί τον 10o αιώνα από άγνωστο γραφέα.

Τρεις αιώνες αργότερα ο Ιωάννης Μύρωνας, μοναχός στα Ιεροσόλυμα, «ανακύκλωσε» την περγαμηνή, ξύνοντας το αρχικό κείμενο και κόβοντας τα κομμάτια δέρματος στη μέση. Η παλίμψηστη περγαμηνή του Μύρωνα έγινε στη συνέχεια τμήμα τόμου με ορθόδοξες προσευχές που έγραψαν μοναχοί. Αιώνες αργότερα, τον 20ο αιώνα, πλαστογράφοι προσέθεσαν χρυσή εικονογράφηση με στόχο να ανεβάσουν την τιμή του βιβλίου. Αποτέλεσμα όλων αυτών των παρεμβάσεων στην περγαμηνή ήταν να εξαφανιστεί εντελώς η γραφή του 10ου αιώνα με το έργο του Αρχιμήδη.

Στην Ευρώπη δόθηκε για μετάφραση και μελέτη το 1907. Στη συνέχεια «εξαφανίστηκε» για εμφανισθεί εκ νέου το 1998 σε δημοπρασία των Christie’s της Νέας Υόρκης, όπου και πωλήθηκε αντί 2,2 εκατ. δολαρίων, χωρίς η Ελλάδα να κατορθώσει να τον διεκδικήσει.

«Είναι σαν να λάβαμε ένα φαξ από τον 3o αιώνα π.Χ»

Ακολούθησαν ανακοινώσεις Αμερικανών επιστημόνων, πριν από περίπου έναν χρόνο, για μια σειρά άγνωστων μέχρι σήμερα κειμένων του αρχαίου Έλληνα μαθηματικού Αρχιμήδη. Χρησιμοποιώντας μία μη καταστρεπτική τεχνική, γνωστή ως φθορίζουσες ακτίνες Χ, ερευνητέςείχαν κατορθώσει να διαβάσουν το κείμενο πίσω από τι πιο πρόσφατες προσθήκες.

«Είναι σαν να λάβαμε ένα φαξ από τον 3o αιώνα π.Χ», είχαν δηλώσει τότε στο BBC. Οι γραφές περιλάμβαναν τη μοναδική γνωστή ελληνική εκδοχή του έργου του «Περί Οχουμένων» (Υδροστατική) και τα μοναδικά διασωθέντα αντίγραφα των έργων «Περί μηχανικών θεωρημάτων» και «Στομάχιον».
«Δεν θα μπορούσε να συμβεί κάτι καλύτερο από το να ξαναδιαβάσουμε ό,τι είχε στο μυαλό του μία από τις σημαντικότερες προσωπικότητες του δυτικού πολιτισμού», είχε δηλώσει ο Γουίλ Νόελ, έφορος αρχαιοτήτων στο Μουσείο Τέχνης Γουόλτερς στη Βαλτιμόρη του Μέριλαντ και διευθυντής εκείνου του ερευνητικού προγράμματος.

Η νέα ανάγνωση του Παλίμψηστου.
Δύο είναι τα έργα, από τα επτά που περιλαμβάνει το Παλίμψηστο, που μας ενδιαφέρουν ιδιαίτερα λόγω της νέας ανάγνωσης. «Το ένα είναι η «Πρόταση 14» της «Πραγματείας Περί των μηχανικών θεωρημάτων προς Ερατοσθένη έφοδος» (μέθοδος) στην οποία ο Αρχιμήδης πραγματεύεται το πρόβλημα του κυβισμού μιας μορφής κυλινδρικού τμήματος, που στη σύγχρονη βιβλιογραφία αναφέρεται μερικές φορές με την ονομασία το νύχι (ή η οπλή) του αλόγου», λέει τωρα ο κ. Χριστιανίδης. Κι εδώ παρουσιάζεται για πρώτη φορά ένα τμήμα του κειμένου, το οποίο ο Χάιμπεργκ δεν είχε κατορθώσει να διαβάσει, έτσι στην έκδοσή του, το είχε αντικαταστήσει με αποσιωπητικά. Μάλιστα έγραφε σε υποσημείωση: «Δεν μπορώ να φανταστώ τι ήταν γραμμένο σε ένα τόσο μεγάλο κενό».

«Από την ανάγνωση του φθαρμένου κειμένου προέκυψε ένα μάλλον αναπάντεχο αποτέλεσμα: Ο Αρχιμήδης αποφαίνεται σε αυτό ότι τέσσερα άπειρα σύνολα είναι “ πλήθει ίσα” μεταξύ τους. Κάτι που δεν υπάρχει σε κανένα άλλο κείμενο της αρχαίας ελληνικής μαθηματικής γραμματείας και σημαίνει ότι ο Αρχιμήδης ήταν ως έναν βαθμό εξοικειωμένος με την έννοια του ενεστωτικού απείρου. Αυτό είναι πολύ σημαντικό γιατί τέτοιοι συλλογισμοί άρχισαν να υπεισέρχονται στα μαθηματικά μετά τον 17ο αιώνα», εξηγεί ο κ. Χριστιανίδης.

Δεύτερο θέμα, που προκύπτει από την νέα μελέτη του Παλίμψηστου είναι από την πραγματεία στην οποία ο Αρχιμήδης εκθέτει τον τρόπο που έκανε τις ανακαλύψεις του, δηλαδή το πώς οδηγούνταν στη λύση των προβλημάτων. Αυτή μάλιστα έχει τη μορφή μίας επιστολής προς τον Ερατοσθένη στην Αλεξάνδρεια, ο οποίος λειτουργούσε ως ο «ενδιάμεσος» που συγκέντρωνε το υλικό, το οποίο έστελναν από όλο τον ελληνικό κόσμο οι φιλόσοφοι.

Μία λέξη εξάλλου, το «πλήθος» συγκεκριμένα, η οποία διαβάστηκε τώρα, έδωσε το έναυσμα για μία πρόταση ερμηνείας του έργου «Στομάχιον», που λόγω του περίεργου τίτλου του αλλά και γιατί σώζεται μόνον μία σελίδα του δεν έτυχε ποτέ του ενδιαφέροντος των μελετητών. Σύμφωνα με τους συγγραφείς, λοιπόν, το θέμα που πραγματεύεται ο Αρχιμήδης εδώ είναι το πλήθος των τρόπων με τους οποίους δεκατέσσερα ευθύγραμμα επίπεδα σχήματα, στα οποία διαιρείται ένα τετράγωνο με βάση ένα προκαθορισμένο μοτίβο, μπορούν να συνενωθούν ώστε να σχηματιστεί και πάλι ένα ίσο τετράγωνο.

«Αυτή η ερμηνεία καθιστά το Στομάχιον ένα έργο συνδυαστικής μόνον που η συνδυαστική θεωρούνταν ως πρόσφατα ένα πεδίο το οποίο εμφανίστηκε όψιμα στην ιστορία των μαθηματικών. Τα τελευταία χρόνια όμως αυτό έχει ανατραπεί, έτσι έχουμε καταλήξει στο συμπέρασμα ότι η συνδυαστική ήταν ένα υπαρκτό πεδίο έρευνας για τους αρχαίους έλληνες μαθηματικούς και επομένως αυτή η ερμηνεία του Στομαχίου θεωρείται πειστική», λέει ο κ. Χριστιανίδης. (Πῦλες)

Πηγή।

Φιλονόη.

Υ.Γ. 1. Καὶ μετὰ μᾶς λένε πὼς μᾶς ἔσωσαν… Ἀπὸ τί;

Υ.Γ.2. Ποιός εἴπαμε ἦταν ὑπουργὸς ἀ-Παιδείας ὅταν ἐπωλήθῃ; Καὶ γιατί ἀκόμη δὲν ἔχει αὐτοκτονισει;

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Τὸ παλίμψηστον τοῦ Ἀρχιμήδους καὶ τὰ μυστικά του."

Οταν ο Αρχιμήδης «έπαιζε» με τα τετράγωνα

Ο Θεός είναι άγνωστο αν έπαιζε ζάρια, ο Αρχιμήδης όμως έπαιζε παιχνίδια! Μαθηματικά βεβαίως! Επιπλέον γνώριζε τα «άπειρα σύνολα» και ήταν ο μόνος που κατέγραψε τους τρόπους επίλυσης των μαθηματικών προβλημάτων, εν αντιθέσει με τους άλλους αρχαίους φιλοσόφους, που παραθέτουν μόνον το αποτέλεσμα αφήνοντας τους σύγχρονους να αναρωτιούνται...



Πρόκειται για τα σημαντικότερα _αν και όχι όλα_ πορίσματα της νέας μελέτης του περίφημου «Παλίμψηστου» του Αρχιμήδη, που αποκαλύπτει άγνωστες πτυχές για τον μεγάλο μαθηματικό της αρχαιότητας και για πρώτη φορά εκδίδεται τώρα στα ελληνικά από τις εκδόσεις «Νεφέλη» με επιμέλεια του αν. καθηγητή Ιστορίας των Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Αθηνών κ. Γιάννη Χριστιανίδη.


«Πώς ένα μεσαιωνικό βιβλίο του 10ου αιώνα ανατρέπει παγιωμένες απόψεις για τα αρχαία ελληνικά μαθηματικά» είναι ο υπότιτλος, που έχει επιλέξει ο κ. Χριστιανίδης για το βιβλίο. Γιατί «Εκατό χρόνια μετά από την πρώτη ανάγνωση του Παλίμψηστου από τον φιλόλογο Γιόχαν Λούντβιχ Χάιμπεργκ, τώρα έρχονται στο φως στοιχεία, που εκείνος δεν είχε κατορθώσει να διαβάσει και επομένως ήταν άγνωστα», όπως λέει ο ίδιος στο «Βήμα».


Ο λόγος είναι, ότι σήμερα προηγμένες τεχνολογικές μέθοδοι επιτρέπουν στους ερευνητές να δουν κυριολεκτικά κάτω και πίσω από τις γραμμές. Διαβάστηκαν έτσι, αράδες που βρίσκονταν ακριβώς στο δίπλωμα του χειρογράφου, στη ράχη του δηλαδή και λέξεις φθαρμένες από το χρόνο. Σ΄ αυτό βοήθησαν πολύ και οι φωτογραφίες του κώδικα, τις οποίες έκανε ο Χάιμπεργκ και σε πολλές περιπτώσεις είναι σε καλύτερη κατάσταση από το ίδιο το χειρόγραφο, το οποίο φυλάχτηκε στη συνέχεια κάτω από άσχημες συνθήκες.


Σ΄ αυτές τις περιπτώσεις άλλωστε αρκούν κάποιες λέξεις και μόνον για να ανατρέψουν τα ισχύοντα, να δώσουν επιπλέον πληροφορίες ή ακόμη και νέα στοιχεία. Αυτά τα οποία αναζήτησαν οι ξένοι επιστήμονες, μελετητές του Κώδικα Ρ. Νέτζ, Κ. Σέιτο, Ναταλί Τσερνέτσκα, Φ. Ακέρμπι, Ν. Γουίλσον και από ελληνικής πλευράς μαζί με τον κ. Χριστιανίδη ο Απόστολος Δέμης.


Δύο είναι τα έργα, από τα επτά που περιλαμβάνει το Παλίμψηστο, που μας ενδιαφέρουν ιδιαίτερα λόγω της νέας ανάγνωσης. «Το ένα είναι η «Πρόταση 14» της «Πραγματείας Περί των μηχανικών θεωρημάτων προς Ερατοσθένη έφοδος» (μέθοδος) στην οποία ο Αρχιμήδης πραγματεύεται το πρόβλημα του κυβισμού μιας μορφής κυλινδρικού τμήματος, που στη σύγχρονη βιβλιογραφία αναφέρεται μερικές φορές με την ονομασία το νύχι (ή η οπλή) του αλόγου», λέει ο κ. Χριστιανίδης. Κι εδώ παρουσιάζεται για πρώτη φορά ένα τμήμα του κειμένου, το οποίο ο Χάιμπεργκ δεν είχε κατορθώσει να διαβάσει, έτσι στην έκδοσή του, το είχε αντικαταστήσει με αποσιωπητικά. Μάλιστα έγραφε σε υποσημείωση: «Δεν μπορώ να φανταστώ τι ήταν γραμμένο σε ένα τόσο μεγάλο κενό».


«Από την ανάγνωση του φθαρμένου κειμένου προέκυψε ένα μάλλον αναπάντεχο αποτέλεσμα: Ο Αρχιμήδης αποφαίνεται σε αυτό ότι τέσσερα άπειρα σύνολα είναι "πλήθει ίσα" μεταξύ τους. Κάτι που δεν υπάρχει σε κανένα άλλο κείμενο της αρχαίας ελληνικής μαθηματικής γραμματείας και σημαίνει ότι ο Αρχιμήδης ήταν ως έναν βαθμό εξοικειωμένος με την έννοια του ενεστωτικού απείρου. Αυτό είναι πολύ σημαντικό γιατί τέτοιοι συλλογισμοί άρχισαν να υπεισέρχονται στα μαθηματικά μετά τον 17ο αιώνα», εξηγεί ο κ. Χριστιανίδης.


Δεύτερο θέμα, που προκύπτει από την νέα μελέτη του Παλίμψηστου είναι από την πραγματεία στην οποία ο Αρχιμήδης εκθέτει τον τρόπο που έκανε τις ανακαλύψεις του, δηλαδή το πώς οδηγούνταν στη λύση των προβλημάτων. Αυτή μάλιστα έχει τη μορφή μίας επιστολής προς τον Ερατοσθένη στην Αλεξάνδρεια, ο οποίος λειτουργούσε ως ο «ενδιάμεσος» που συγκέντρωνε το υλικό, το οποίο έστελναν από όλο τον ελληνικό κόσμο οι φιλόσοφοι.


Μία λέξη εξάλλου, το «πλήθος» συγκεκριμένα, η οποία διαβάστηκε τώρα, έδωσε το έναυσμα για μία πρόταση ερμηνείας του έργου «Στομάχιον», που λόγω του περίεργου τίτλου του αλλά και γιατί σώζεται μόνον μία σελίδα του δεν έτυχε ποτέ του ενδιαφέροντος των μελετητών. Σύμφωνα με τους συγγραφείς, λοιπόν, το θέμα που πραγματεύεται ο Αρχιμήδης εδώ είναι το πλήθος των τρόπων με τους οποίους δεκατέσσερα ευθύγραμμα επίπεδα σχήματα, στα οποία διαιρείται ένα τετράγωνο με βάση ένα προκαθορισμένο μοτίβο, μπορούν να συνενωθούν ώστε να σχηματιστεί και πάλι ένα ίσο τετράγωνο.


«Αυτή η ερμηνεία καθιστά το Στομάχιον ένα έργο συνδυαστικής μόνον που η συνδυαστική θεωρούνταν ως πρόσφατα ένα πεδίο το οποίο εμφανίστηκε όψιμα στην ιστορία των μαθηματικών. Τα τελευταία χρόνια όμως αυτό έχει ανατραπεί, έτσι έχουμε καταλήξει στο συμπέρασμα ότι η συνδυαστική ήταν ένα υπαρκτό πεδίο έρευνας για τους αρχαίους έλληνες μαθηματικούς και επομένως αυτή η ερμηνεία του Στομαχίου θεωρείται πειστική», λέει ο κ. Χριστιανίδης.


Ο Παλίμψηστος Κώδικας του Αρχιμήδη _ όρος για αρχαίους παπύρους και περγαμηνές που χρησιμοποιούνταν πολλές φορές, αφού πρώτα «σβήνονταν» οι προηγούμενες καταγραφές_ ήταν αρχικώς ένα χειρόγραφο, το οποίο είχε αντιγραφεί τον 10o αιώνα από άγνωστο γραφέα. Περί τον 13ο αιώνα όμως ένας μοναχός στην Ιερουσαλήμ έξυσε το αρχικό κείμενο, έκοψε τα χειρόγραφα στη μέση για να τα δέσει και πάνω τους κατέγραψε προσευχές. Στην Ευρώπη εντοπίσθηκε το 1846 αλλά μόνον το 1907 δόθηκε για μετάφραση και μελέτη. Στη συνέχεια «εξαφανίστηκε» για εμφανισθεί εκ νέου το 1998 σε δημοπρασία των Christie's της Νέας Υόρκης, όπου και πωλήθηκε αντί 2,2 εκατ. δολαρίων, χωρίς η Ελλάδα να κατορθώσει να τον διεκδικήσει. Ηταν και η ευκαιρία για νέα ανάγνωση των κειμένων χάρη στις σύγχρονες μεθόδους που ο Χάιμπεργκ δεν μπορούσε να έχει στη διάθεσή του.


Πηγή: Μαρία Θερμού, Εφημερίδα "Το Βήμα"

http://erroso.blogspot.com/2011/07/blog-post_05.html#ixzz1RDRGIV9E

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Οταν ο Αρχιμήδης «έπαιζε» με τα τετράγωνα"

ΠΑΠΠΟΣ ο ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΝΟΣ

Έζησε και άκμασε γύρω στο 300 μ.x.

Μαθηματικός του τέλους της Έλληνικής αρχαιότητας, ένοιωσε την ανάγκη λίγο πριν το σκοτάδι του μεσαίωνα να υπομνήσει έργα αρχαίων Έλληνων μαθηματικών, μεταξύ των οποίων ο Ευκλείδης , ο Διόδωρος ο αλεξανδρινός και ο Πτολεμαίος.

Κορυφαίο από τα έργα του υπήρξε το με τίτλο "Μαθηματική Συναγωγή", σε 8 βιβλία, απο τα οποία χάθηκαν το πρώτο και η αρχή του δευτέρου. Το περιεχόμενο του έργου αυτού ήταν θεωρήματα, προβλήματα και κατασκευές των περιφημότερων ελλήνων μαθηματικών της αρχαιότητας, με θέμα τους ενδιαφέροντα ζητήματα της τότε ανώτερης γεωμετρίας ( Διπλασιασμός του κύβου, τετραγωνισμός του κύκλου, κέντρο βάρους, γεωμετρικοί τόποι και άλλα).

Το έργο αυτό όμως δεν αποτελεί απλώς μία συλλογή σχολίων. Ο Πάππος, αναφερόμενος στα αρχαία ζητήματα της Γεωμετρίας , κριτικάρει, διορθώνει και γενικεύει πολλές από τις προτάσεις των παλαιοτέρων γεωμετρών προσφέροντας ταυτόχρονα ένα τεράστιο όγκο ιστορικών και βιβλιογραφικών πληροφοριών. Οι περισσότερες πληροφορίες για τα χαμένα έργα των μεγάλων Έλλήνων μαθηματικών περιέχονται στο έργο αυτό, στο οποίο ο ίδιος προσθέτει μεγάλο πλήθος δικών του Λημμάτων.

Σημαντικά τμήματα του περιεχομένου του είναι:

• Το περίφημο θεώρημα που φέρει το όνομα του. Αυτό μάλλον αποτελεί γενίκευση μιάς ιδέας του Διονυσόδωρου του Μήλιου.
  
  
• Η θεωρία των Ισοπεριμέτρων σχημάτων για τις σχέσεις που συνδέουν τα εμβαδά τους.
  
  
• Κατάλογος 33 έργων που αποτελούσαν τον λεγόμενο αναλυόμενο τόπο. Στον κατάλογο αυτό περιέχονται έργα του Ευκλείδη , του Απολλώνιου, του Ερατοσθένη και άλλων.
  
  
• Οι καμπύλες που λύνουν τα τρία διάσημα προβλήματα της αρχαιότητας (Δήλιο πρόβλημα , Τετραγωνισμός του κύκλου και Τριχοτόμηση γωνίας). Αναφέρεται στην Έλικα του Αρχιμήδη και την Τετραγωνίζουσα του Ιππία , με την βοήθεια των οποίων δίνονται γενικές λύσεις του προβλήματος υποδιαίρεσης γωνίας σε ίσα μέρη.

Η "Μαθηματική Συναγωγή" του Πάππου αποτελεί τον επίλογο της Έλληνικής Γεωμετρίας, της οποίας νοιώθει ότι πλησιάζει το τέλος। Είναι μία αγωνιώδης ίσως προσπάθεια διατήρησης της επαφής με το παρελθόν, το οποίο με ασφαλή βήματα χανόταν στο σκοτάδι του επερχόμενου μεσαίωνα.

Πηγή.

http://www.telemath.gr/mathematical_ancient_times/ancient_greek_mathematicians/pappos_alexandrinos.php

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "ΠΑΠΠΟΣ ο ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΝΟΣ"

ΘΕΩΝ Ο ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΥΣ

Ο Θέων ο Αλεξανδρεύς (περ. 335 – περ. 405) ήταν ένας από τους τελευταίους μαθηματικούς, αστρονόμους και γραμματικούς της Ελληνιστικής Περιόδου, από την Αλεξάνδρεια.
Ο Θέων υπήρξε ο τελευταίος διευθυντής της Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας πριν την καταστροφή της, καθώς και του «Μουσείου» (πανεπιστημίου) της (Λεξικό της Σούδας, όπου αναφέρεται ως σύγχρονος του Πάππου), μέχρι που και το δεύτερο έπαψε να λειτουργεί με διαταγή του Αυτοκράτορα Θεοδοσίου το 391. Ο Θέων ήταν ο πατέρας της περίφημης μαθηματικού και νεοπλατωνικής φιλοσόφου Υπατίας.
Το κορυφαίο επίτευγμα του Θέωνος μάλλον αποδείχθηκε η έκδοση από αυτόν των Στοιχείων του Ευκλείδη, περί το 364, από την οποία η Ανθρωπότητα μάθαινε Γεωμετρία επί 15 αιώνες, και ανατυπωνόταν μέχρι το 1814 — «παραμένει ακόμα ένα λαμπρό βοήθημα» κατά τη διατύπωση του Καρλ Σαγκάν. Ακόμα, ο Θέων συνέγραψε Αριθμητική και έγραψε ακόμα για τα «σημεία και εξετάσεις» των πτηνών, για την ανατολή του Σειρίου και για τις πλημμύρες του Νείλου.
Ωστόσο, ο κύριος όγκος της συνεισφοράς του Θέωνος αποτελείται από σχόλια πάνω σε σημαντικά έργα των συγγραφέων των ελληνιστικών χρόνων. Σε αυτά περιλαμβάνονται οι ευκλείδειες «συνομιλίες» («Συνουσίαι») και σχολιασμοί («Εξήγησεις») του «Προχείρου Κανόνος», του «Μικρού αστρολάβου» και της «Αλμαγέστης» του Πτολεμαίου, καθώς και του αστρονομικού ποιητή Αράτου. Σήμερα σώζεται το πρώτο βιβλίο από τα σχόλια στον Πτολεμαίο και αποσπάσματα από τα άλλα

http://enneaetifotos.blogspot.com/2011/05/blog-post_7324.html

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "ΘΕΩΝ Ο ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΥΣ"