Τότε στη γη κατοικούσαν γίγαντες.

Ελληνικά Μαθηματικά:

Είναι εκπληκτικό πόσες από τις σημαντικές εξελίξεις των μαθηματικών της σύγχρονης εποχής έχουν την προέλευση τους σε εργασίες που έγιναν δύο χιλιετηρίδες πριν, από τους αρχαίους Έλληνες. Όπως άρεσε να λέει ο διάσημος γεωμέτρης του Χάρβαρντ Τζούλιαν Λόουελ Κούλιτζ (Julian Lowell Coolidge), που έζησε στις αρχές του αιώνα μας: Τότε στη γη κατοικούσαν γίγαντες.

Εξ άλλου ότι γνωρίζομεν γύρω από το επιστημονικόν έργον της αρχαίας Ελλάδος αποδεικνύει ότι, ακόμη και αν οι Έλληνες ήντλησαν έκτος της μητρός πατρίδος τα στοιχεία της γνώσεως, ούτοι μετεσχημάτισαν ταύτα τόσον βαθέως και τα ανέπτυξαν περαιτέρω κατά τρόπον τόσον πρωτότυπον, ώστε δεν είναι δυνατόν ν’ αρνηθώμεν ότι ολόκληρος η επιστημονική των δημιουργία αποτελεί αποκλειστικήν και αναπαλλοτρίωτον πνευματικήν ιδιοκτησίαν των, τόσον μάλλον, καθ' όσον δεν υπάρχει εις το ελληνικόν πνεύμα κανένα ιδιαίτερον γνώρισμα ή γεγονός, πού να μη ευρίσκεται εις πλήρη συμφωνίαν προς ότι άλλο γνωρίζομεν γύρω από την ιδιοφυΐαν αυτής της προνομιούχου φυλής της φύσεως.  (G. Loria)

Το γεγονός ότι από όλους τους λαούς εκείνης της εποχής οι Έλληνες έκριναν ότι οι γεωμετρικές αλήθειες πρέπει να επαληθεύονται με λογική απόδειξη και όχι μόνο με πειραματικές μεθόδους, ονομάζεται πολλές φορές ελληνικό μυστήριο. Οι μελετητές έχουν προσπαθήσει να ερμηνεύσουν το ελληνικό μυστήριο και παρόλο που καμιά ερμηνεία δεν είναι από μόνη της ικανοποιητική. (Howard Eves)

Σε όλα τα ανατολικά μαθηματικά, δεν βρίσκουμε πουθενά νά έχει γίνει απόπειρα νά δοθεί αυτό πού ονομάζουμε απόδειξη. Δεν προβάλλανε καμιά επιχειρηματολογία, παρά μόνο δίνανε εντολές εφαρμογής ορισμένων κανόνων: «Κάμε έτσι, κάμε αυτό». Αγνοούμε με ποιόν τρόπο έβρισκαν τα θεωρήματα. Για παράδειγμα, πως φτάσανε οι Βαβυλώνιοι στο θεώρημα του Πυθαγόρα; Έχουν γίνει αρκετές προσπάθειες για νά εξηγηθεί ο τρόπος με τον οποίο οι Αιγύπτιοι και οι Βαβυλώνιοι πορίζονταν τα εξαγόμενα τους. Όλες όμως οι ερμηνείες πού έχουν δοθεί είναι υποθετικής φύσης. Ολόκληρος ο ανατολικός τρόπος σκέψης φαίνεται εξαρχής παράξενος και διόλου ικανοποιητικός γι' αυτούς πού έχουν εκπαιδευτεί με την αυστηρά δομημένη συλλογιστική του Ευκλείδη. (Dirk J Stuik)

Η φιλοσοφική και επιστημονική σκέψη στη Δύση, εκπηγάζουν από την ίδια παρόρμηση. Αρχικά, τα δύο είδη σκέψης ταυτίζονταν. Η ώρα και των δύο έφτασε γύρω στην αλλαγή του έβδομου προς τον έκτο προχριστιανικό αιώνα, όταν το πνεύμα των αρχαίων Ελλήνων, «εκείνων των αληθινά υγιών» κατά τον Νίτσε, άρχισε να υπερβαίνει τις ως τότε πεποιθήσεις και να κοιτά γύρω του τόσο με κατάπληξη όσο και με διάθεση για έρευνα. Τα πρώτα ερωτήματα που έθεσε δεν αφορούσαν το νόημα του ανθρώπινου μοναχικού ή κοινωνικού βίου. Αφορούσαν τις ιδιότητες και τις απαρχές του εξωτερικού Κόσμου, αφορούσαν τη Φύση ως το σύνολο όσων αντιλαμβάνονται οι ανθρώπινες αισθήσεις. Όμως, το Ελληνικό πνεύμα συνέλαβε ή, πολύ περισσότερο, διείδε τη Φύση, οργανική ή ανόργανη, ως έμβιον Όλον, ως κινούμενο αρθρωτό Όλον, ως Σύμπαν. (Erwin Schrodinger)

H ελληνική γεωμετρία υπήρξε αυτό το αδιάφθορο πρότυπο, πρότυπο που προτείνεται όχι μόνο σε κάθε γνώση που αποβλέπει στην τελειότητα του αλλά και απαράμιλλο πρότυπο των τυπικών χαρακτηριστικών της ευρωπαϊκής νόησης…Αυτές οι κολόνες, αυτά τα κιονόκρανα, αυτά τα επιστύλια, αυτοί οι θριγκοί με τις υποδιαιρέσεις τους, και οι διακοσμήσεις που γέρνουν χωρίς ποτέ να φεύγουν από την θέση τους και την άρμοση τους, με κάνουν να σκέφτομαι εκείνες τις αρθρώσεις της καθαρής επιστήμης, όπως τις είχαν συλλάβει οι Έλληνες, ορισμούς, αξιώματα, προτάσεις, θεωρήματα, συμπεράσματα, πορίσματα, προβλήματα…Δηλαδή ορατή η μηχανή του πνεύματος. (Πωλ Βαλερύ)

Εκείνος, ο όποιος κατανοεί τον Αρχιμήδη και τον Απολλώνιον, θαυμάζει ολιγώτερον τας επινοήσεις των νεωτέρων μεγάλων ανδρών. (Leibniz)

Τα αρχαία ελληνικά μαθηματικά είναι αιώνια. Τον Αρχιμήδη θα τον θυμούνται όταν ο Αισχύλος θα έχει ξεχαστεί, γιατί οι γλώσσες πεθαίνουν, ενώ οι μαθηματικές αλήθειες είναι παντοτινές. Η «αθανασία» ίσως να είναι μία λέξη ανόητη, αλλά -αν σημαίνει κάτι- αυτό το διεκδικεί πολύ περισσότερο ο μαθηματικός, παρά οιοσδήποτε άλλος άνθρωπος. (J.H. Hardy)

ΠΗΓΗ

http://grmath4.phpnet.us/index.htm