Απολλώνιο πρόβλημα

Σχήμα 1: Μία λύση (με ροζ) στο Απολλώνιο πρόβλημα. Οι δοσμένοι κύκλοι σημειώνονται με μαύρο. Σχήμα 2: Τέσσερα συμπληρωματικά ζεύγη λύσεων του Απολλώνιου προβλήματος. Οι δοσμένοι κύκλοι σημειώνονται με μαύρο. Στην Ευκλείδεια γεωμετρία του επιπέδου το Απολλώνιο πρόβλημα συνίσταται στην κατασκευή κύκλων που να είναι εφαπτόμενοι σε τρεις δεδομένους κύκλους στο επίπεδο (Σχήμα 1). Το πρόβλημα έθεσε και έλυσε ο Απολλώνιος ο Περγαίος (περ. 262 π.Χ. - περ. 190 π.χ.) στο έργο του Ἐπαφαί. Το πρωτότυπο έργο έχει χαθεί και σώζονται μόνο αναφορές στα αποτελέσματά του από τον Πάππο. Για τρεις δεδομένους κύκλους εν γένει υπάρχουν οκτώ διαφορετικοί κύκλοι που εφάπτονται σε αυτούς (Σχήμα 2) και κάθε κύκλος περικλείει η όχι τους τρεις κατά διαφορετικό τρόπο. Το 16ο αιώνα, ο Άντριαν φαν Ρόομεν έλυσε...

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Απολλώνιο πρόβλημα"

Επιτυχημένη εγχείρηση εγκεφάλου πριν από 2.800 χρόνια στα Άβδηρα της Θράκης!

H αρχαιότερη κρανιακή χειρουργική επέμβαση στην Ελλάδα έχει ηλικία 28 αιώνων και πραγματοποιήθηκε στα αρχαία Άβδηρα της Θράκης. Το εντυπωσιακό δεν είναι μόνο πως η 20χρονη ασθενής που χτυπήθηκε από εχθρικό βλήμα έζησε μετά την επέμβαση για τουλάχιστον δύο ακόμη δεκαετίες, αλλά και το ότι ο γιατρός ακολούθησε με απόλυτη επιτυχία την πρακτική του Ιπποκράτη όπως περιγράφεται στα συγγράμματά του δύο αιώνες πριν από τη γέννησή του διασημότερου αρχαίου Έλληνα γιατρού! Αυτά αποκαλύπτει η έρευνα του καθηγητή Φυσικής Ανθρωπολογίας και Αρχαιολογικής Ανθρωπολογίας στο Πανεπιστήμιο Adlephi της Νέας Υόρκης Αναγνώστη Αγελαράκη, που δημοσιεύεται στο καινούργιο τεύχος της έγκυρης επιστημονικής επιθεώρησης «Archaeology».«Πρόκειται για μια μοναδική ανακάλυψη που εδραιώνει τα επιστημονικά θαύματα της ελληνικής ιατρικής και δη της χειρουργικής»,...

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Επιτυχημένη εγχείρηση εγκεφάλου πριν από 2.800 χρόνια στα Άβδηρα της Θράκης!"

ΤΑ ΑΠΟΣΤΡΑΓΓΙΣΤΙΚΑ ΕΡΓΑ ΤΗΣ ΚΩΠΑΪΔΑΣ (3η χιλιετία π.Χ.)*

Κολοσσιαία, από την άποψη της έκτασης όσο και της τεχνολογίας που χρησιμοποιήθηκε, ήσαν τα ευρείας κλίμακας αρδευτικά και αποξηραντικά έργα που εκτέλεσαν οι Μινύες του Ορχομενού στην κοιλάδα της Κωπαΐδας. Ήταν τόσο σημαντικά τα έργα αυτά ώστε οι Γερμανοί ερευνητές που τα μελετούν από το 1980 τα χαρακτήρισαν σαν τα «μεγαλύτερα αρδευτικά έργα της αρχαίας Ευρώπης». Οι Μινύες, ένα μυστηριώδες ελληνικό φύλο με καταγωγή την αρχαία Κολχίδα, που διέθεταν αυξημένες γνώσεις μηχανικής και τεχνολογίας, επεχείρησαν να αποξηράνουν την πεδιάδα της Κωπαΐδας, η οποία πλημμύριζε από τα νερά των παρακείμενων ποταμών Μέλανα και Κηφισού. Για τον σκοπό αυτό κατασκεύασαν ένα τεράστιο αρδευτικό κανάλι, πλάτους 40 μ. και βάθους έως και 5 μ., που χρησίμευε και ως πλωτός ποταμός, την περίφημη «Διώρυγα των Μινύων». Στην διώρυγα αυτή συγκεντρώνονταν...

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "ΤΑ ΑΠΟΣΤΡΑΓΓΙΣΤΙΚΑ ΕΡΓΑ ΤΗΣ ΚΩΠΑΪΔΑΣ (3η χιλιετία π.Χ.)*"

Η ιστορία της λατέρνας

 Η ιστορία της λατέρνας (la torno=αυτό που γυρίζει) χάνεται στο χρόνο. Απόγονος μιας ολόκληρης κληρονομιάς αυτομάτων οργάνων, σε μια κοινωνία όπου οι κατασκευαστές χαίρονταν την αίγλη και την εκτίμηση της άρχουσας τάξης. Ι στορικά είναι από τα πιο θαυμαστά τεχνολογικά επιτεύγματα του ανθρώπου. Έχουν αναφερθεί αυτόματες μουσικές κατασκευές από τον Ήρωνα (1ος αιώνας π.Χ.), από αυτόματα οργανέτα που δωρίσθηκαν σε αυτοκράτορες του Βυζαντίου και Χαλίφηδες της Βαγδάτης, μέχρι τις πρώτες αξιόπιστες καταγραφές του Μεσαίωνα.  Οι πύλες των τειχών του Salsburg άνοιγαν την ανατολή του ήλιου με τη συνοδεία μιας μεγάλης λατέρνας, το 1504. Γνωρίζουμε ότι από το 1650 και μετά υπήρχε κατασκευαστικός οργασμός σε ένα κόσμο μουσικών μηχανών που ξεπερνούσε κάθε φαντασία: μηχανικά πουλιά σε κλουβιά που κελαηδούσαν με καταπληκτική ζωντάνια...

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Η ιστορία της λατέρνας"

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ (ΤΟΤΕ ΚΑΙ ΤΩΡΑ)

Ελληνικό Δίκαιο που ίσχυε κατά τον 5ο π. Χ. αιώνα, δηλαδή του Χρυσού Αιώνα της Δημοκρατίας της Ελλάδας ΜΑΣ (Αναφέρεται εδώ η περίπτωση του πολίτη που ήθελε να γίνει βουλευτής) Ο νόμος απαιτούσε τα εξής: 1) Να είναι Έλλην πολίτης 2) Nα κατέχει την Ελληνική θρησκεία και παιδεία3) Nα ΜΗΝ είναι κίναιδος(ομοφυλόφιλος) και4) Να καταγραφεί ΟΛΗ η περιουσία του κυρίου, μέχρι και τα σανδάλια που φοράει, καθώς και η οικογενειακή του περιουσία. Εάν τηρούνταν όλα αυτά τότε ο εν λόγω κύριος, μπορούσε να γίνει βουλευτής. Αν ο κύριος αυτός πρότεινε και περνούσε νόμο ο οποίος αποδεικνυόταν οικονομικά ζημιογόνος για την Αθήνα, τότε έπρεπε να κατασχεθεί από την καταγεγραμμένη περιουσία του, όλο το ποσόν κατά το οποίο ζημιώθηκε οικονομικά η Αθήνα. Αν δεν έφθανε η περιουσία του τότε έπρεπε να κατασχεθεί ΟΛΗ η περιουσία...

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ (ΤΟΤΕ ΚΑΙ ΤΩΡΑ)"

Σωτηρία για τους πολεμιστές της Πάρου

Μοναδικού ενδιαφέροντος αρχαίο νεκροταφείο στην Παροικιά της Πάρου, όπου έχουν αποκαλυφθεί δύο πολυανδρία (ομαδικές ταφές) του 8ου π.Χ. αιώνα αλλά ως τώρα δεν ήταν επισκέψιμο για το κοινό πρόκειται να συντηρηθεί και να αναδειχθεί έπειτα από απόφαση του υπουργείου Πολιτισμού.Στη θέση Βίτζι και επί του παραλιακού δρόμου βρίσκεται ο αρχαιολογικός χώρος, τα ταφικά μνημεία του οποίου έχουν υποστεί μεγάλες φθορές εξαιτίας της έκθεσής τους στις καιρικές συνθήκες. Με το δεδομένο μάλιστα ότι βρίσκεται δυο-τρία μέτρα κάτω από το επίπεδο της θάλασσας το αρχαίο νεκροταφείο πλημμυρίζει συχνά και μετατρέπεται σε βάλτο, παρά τις αντλίες που λειτουργούν διαρκώς.Μια πολεμική συμπλοκή στην οποία υπήρξαν 140 περίπου νεκροί σήμανε την έναρξη της χρήσης του χώρου. Σύμφωνα με τις τελετουργίες της εποχής τα οστά τους κάηκαν και στη συνέχεια...

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Σωτηρία για τους πολεμιστές της Πάρου"

Ἡ μουσική μέσα ἀπό τό λόγο καί τά ἔργα τῶν Ἀρχαίων Ἑλλήνων

Γράφει ὁ Παναγιώτης Στέφος, Μουσικός ἐρευνητής, κατασκευαστής ἀρχαιοελληνικῶν ὀργάνων, Διευθυντής τοῦ Κέντρου Ἑλληνικῆς Μουσικῆς Κληρονομιᾶς ΛύρΑυλος Όταν ένας λαός χρησιμοποιεί στη γλώσσα του έννοιες όπως: αρχέτυπον, συναίρεσις, ανάλυσις, σύνθεσις, απέριττον, βούλευμα, έννοιες που αποκαλύπτουν όχι μόνο την ποιότητα του λόγου αλλά και ένα αξιοθαύμαστο πνευματικό ύψος, γίνεται φανερό ότι έχει το ανάλογο επίπεδο σε όλες τις εκφάνσεις της καθημερινής ζωής, τις τέχνες και τα γράμματα. Δημιουργίες όπως ο Παρθενώνας, ο Ηνίοχος των Δελφών, ο Ερμής του Πραξιτέλη, ο μηχανισμός των Αντικυθήρων, κοσμήματα απαράμιλλης τέχνης, είδη οικιακής χρήσης αξιοθαύμαστης ποιότητας, επιβεβαιώνουν χωρίς αμφιβολία το συνολικό επίπεδο της αρχαίας ελληνικής κοινωνίας, μιας κοινωνίας...

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Ἡ μουσική μέσα ἀπό τό λόγο καί τά ἔργα τῶν Ἀρχαίων Ἑλλήνων"

21 Φεβρουαρίου 1913: Η Απελευθέρωση των Ιωαννίνων

Ο Ελληνικός Στρατός του 1912, διαθέτοντας σχετικά περιορισμένες δυνάμεις και όντας υποχρεωμένος να διεξάγει επιχειρήσεις σε δύο μέτωπα, της Μακεδονίας και της Ηπείρου, δεν ήταν δυνατό να αναλάβει επιθετικές ενέργειες ταυτόχρονα και προς τις δύο αυτές κατευθύνσεις. Έτσι αποφασίστηκε να δοθεί προτεραιότητα στην απελευθέρωση της Μακεδονίας, αφού το επέβαλλαν σοβαροί εθνικοί λόγοι. Στην Ήπειρο διατέθηκε αρχικά δύναμη μιας μεραρχίας περίπου, υπό τον Αντιστράτηγο Σαπουντζάκη Κωνσταντίνο, με αμυντική κυρίως αποστολή που απέβλεπε στην εξασφάλιση της μεθορίου, η οποία άρχιζε από το Άκτιο (στον Αμβρακικό κόλπο), περνούσε από την Άρτα και κατέληγε στα Τζουμέρκα, συνολικού αναπτύγματος 150 χιλιομέτρων περίπου. Παρ’ όλα αυτά, με την έναρξη του πολέμου, οι ελληνικές δυνάμεις στην Ήπειρο (Στρατός Ηπείρου) πέρασαν τον Άραχθο και αφού...

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "21 Φεβρουαρίου 1913: Η Απελευθέρωση των Ιωαννίνων"

Ζήνων ο Ελεάτης (494-435 π.Χ.)

Ο Καταστροφικός Μαθηματικός. Μια εκνευριστική ιδιοφυία και ένας παράξενος αγώνας δρόμου. Ή αλλιώς…..doing the dirty job! Ζήνων ο Ελεάτης – Γεννήθηκε το 494 πΧ. στην Ελέα της Ιταλίας όπου και πέθανε το 435(;) πΧ. Γιος του Τελευταγόρα και αγαπημένος μαθητής του Παρμενίδη μαζί με τον οποίον θεμελίωσαν την Ελεατική φιλοσοφική σχολή. Παρουσίασε σπουδαίο φιλοσοφικό κυρίως έργο που εφάπτεται στη σύγχρονη θεώρηση των Μαθηματικών. Η κύρια πηγή πληροφοριών μας για αυτόν είναι το έργο του Πλάτωνα – Παρμενίδης. Το πνεύμα των Μαθηματικών στους αρχαίους μπορούμε να πούμε πως οδηγείται από δύο δαφορετικές κινητήριες δυνάμεις. Απο τη μία έχουμε ένα ρεύμα που θα μπορούσαμε να χαρακτηρίσουμε ως προοδευτικό με μαθηματικούς οπώς ο Εύδοξος και ο Αρχιμήδης και από την άλλη ένα πιο –με πολύ χαλαρή χρηση της λέξης- συντηρητικό με μαθηματικούς...

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Ζήνων ο Ελεάτης (494-435 π.Χ.)"

Φωτᾶκος: Ναί, τούς σφάξαμε!

Ἡ σφαγὴ ἄρχισεν εἰς ὅλα τὰ μέρη τῆς πόλεως, τὸ τουφέκι ἐδούλευε πανταχοῦ καὶ ἀνηλεῶς καὶ κατὰ τρεῖς ὁλοκλήρους ἡμέρας ἐσκοτώνοντο πάσης ἡλικίας ἄνθρωποι ἄνδρες, γυναῖκες καὶ παιδιὰ ἀνήλικα. Οι Ἕλληνες ἐδῶ ἐξεδικήθησαν δι ὅσα τόσους χρόνους εἴχαμεν πάθει ἀπὸ τοὺς τυράννους μας. Πολλοὶ δὲ Τοῦρκοι, οἵτινες ἐκλείσθησαν εἰς τὰ σπίτια των, ἐπροτίμησαν καὶ ἐκάησαν μέσα εἰς αὐτὰ μὲ τῇς φαμίλιαις των παρὰ νὰ παραδοθοῦν εἰς τοὺς δούλους των. Πολλοὶ καπεταναῖοι καὶ ἄλλοι Ἕλληνες ἀπὸ φιλανθρωπίαν ἤθελαν νὰ σώσουν κανένα Τοῦρκον. Ἄλλος ὅμως Ἕλλην, τοῦ ὁποίου ὁ Τοῦρκος τὴν γυναῖκα, τὸ παιδὶ ἢ καὶ αὐτὸν τὸν ἴδιον εἶχε ἀδικήσει, ἅμα ἔβλεπε τὸν ἐχθρόν του τοῦ ἄναπτεν ἀπὸ πίσω τὴν πιστόλαν, ἢ τὸ τουφέκι του. Ὅσοι ἤθελαν νὰ σώσουν Τούρκους καὶ νὰ κάμουν καλὸν ἔτρεχαν κίνδυνον, διότι πολλάκις τὸ βόλι ἐπέρνα τὸν Τοῦρκον καὶ ἐφόνευε καὶ...

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Φωτᾶκος: Ναί, τούς σφάξαμε!"

ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΕΣ ΕΤΑΙΡΙΕΣ..ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΠΙΝΟΗΣΗ

Στην Αρχαία Ελλάδα, ήταν διαδεδομένη η ασφαλιστική κάλυψη των εξόδων κηδείας, σύστημα που αναπτύχθηκε μέσω θρησκευτικών, μη κερδοσκοπικών οργανώσεων. Αργότερα, με νόμο του Σόλωνα, τον -6ο αιώνα, θεσπίστηκε ο όρος των "ομοτάφων", ο πρώτος ασφαλιστικός νόμος που καθόριζε τη λειτουργία εταιριών που είχαν σαν αντικείμενο την κάλυψη των εξόδων κηδείας. Τα διάφορα σωματεία και ενώσεις της εποχής διεύρυναν την έννοια της ασφάλισης, δημιουργώντας εταιρίες που είχαν σαν αντικείμενο την αλληλοβοήθεια, την αμοιβαιότητα και τον καταμερισμό των κινδύνων, πέρα από τα έξοδα κηδείας και με κερδοσκοπικό πλέον χαρακτήρα. Στην Κύπρο τον -5ο αιώνα, εμφανίσθηκε το πρώτο νοσοκομειακό πρόγραμμα της ιστορίας. Ήταν η συμφωνία μεταξύ του βασιλιά Ιδαλίου και του γιατρού Ονάσιλλου και των αδελφών του. Η συμφωνία αυτή όριζε ότι ο Ονάσιλλος...

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΕΣ ΕΤΑΙΡΙΕΣ..ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΠΙΝΟΗΣΗ"

Το θησαυροφυλάκιο-Κιβωτός της Ημέρας της Κρίσης

Το “Θησαυροφυλάκιο” της Ημέρας της Κρίσης έκανε εγκαίνια. Η κιβωτός σωτηρίας στους πάγους! Χιλιάδες χρόνια πριν, την εποχή του μεγάλου κατακλυσμού, η Κιβωτός του Νώε έσωσε κάθε μορφή ζωής , ανθρώπους , ζώα και φυτά. Η Σύγχρονη Κιβωτός που έχει δημιουργηθεί κάτω από τους πάγους της Νορβηγίας ίσως και να είναι και η μοναδική μας ελπίδα μπροστά σε αυτό που έρχεται το 2012. Πρόκειται για μία Τράπεζα Ζωής που έχει κατασκευαστεί να διαρκέσει 10.000 χρόνια. Ουσιαστικά είναι ένα θησαυροφυλάκιο που παραμένει καλά σφραγισμένο μέχρι την «Ημέρα της Κρίσης», οπότε και θα τεθεί σε λειτουργία.Και βέβαια όταν λέμε θησαυροφυλάκιο δεν εννοούμε χώρο που αποθηκεύονται χρήματα ή τιμαλφή (ή άλλου είδους ανούσια πράγματα) αλλά μιλάμε για το Θησαυροφυλάκιο της Ζωής… Τον χώρο όπου θα φυλλάσονται κάτω από δρακόντεια μέτρα ασφαλείας ……σπόροι. Το Svalbard...

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Το θησαυροφυλάκιο-Κιβωτός της Ημέρας της Κρίσης"

Η τεράστια σημασία της μουσικής για τους Πυθαγόρειους

Η σημασία της µουσικήςΟι Πυθαγόρειοι επέδειξαν ιδιαίτερο ενδιαφέρον για τη µουσική. Ως προς το θέµα µάλιστα αυτό οφείλουµε να αναφέρουµε, πέραν του ίδιου του Πυθαγόρα, τον Ιππάσιο τον Μεταποντίνο, τον Αριστόξενο τον Ταράντιο και τον Νικόµαχο τον Γεράσιο. Συµφιλιώνοντας τις αντίρροπες αρχές που υπεισέρχονται στη συγκρότηση κάθε όντος, η αρχή της αρµονίας αποτελεί την αναλογία που, σε κάθε πεδίο, συνενώνει τα διχονοούντα στοιχεία. Απαντάται φυσικά στη µουσική, όπου οι έννοιες της συµφωνίας και της διαφωνίας διαδραµατίζουν ιδιαίτερα σηµαντικό ρόλο. Η µουσική, άλλωστε, υποκρύπτει µέσα της σε λανθάνουσα κατάσταση ολόκληρη αριθµητική, την οποία οι Πυθαγόρειοι, επιχείρησαν να αναδείξουν, τονίζοντας τον ουσιώδη ρόλο του αριθµού και της αναλογίας. Όπως λέει κι ο Θέων της Σµύρνης:"Εφόσον λέγεται πως υπάρχουν σύµφωνοι...

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Η τεράστια σημασία της μουσικής για τους Πυθαγόρειους"

20 Φεβρουαρίου 1822: Η ΝΑΥΜΑΧΙΑ ΤΗΣ ΠΑΤΡΑΣ – Η ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΗ ΤΟΥ ΟΘΩΜΑΝΙΚΟΥ ΣΤΟΛΟΥ ΚΑΙ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΑΓΓΛΩΝ

Στις αρχές του 1822 ο τουρκοαιγυπτιακός στόλος με αρχηγούς τον αντιναύαρχο Καρά Πεπέ Αλή και τον αιγύπτιο υποναύαρχο Ισμαήλ Γιβραλτάρ βγήκε από τον Ελλήσποντο με διαταγή να πλεύσει προς την Πάτρα, προκειμένου να ανεφοδιάσει τους πολιορκούμενους από τους έλληνες επαναστάτες, Τούρκους. Στο κατόπι του βρέθηκε στόλος 63 ελληνικών πλοίων από τα Ψαρά, την Ύδρα και τις Σπέτσες με αρχηγούς τον Νικολή Αποστόλη, τον Ανδρέα Μιαούλη και τον Γκίκα Τσούπα. Στις 15 Φεβρουαρίου ο τουρκικός στόλος ναυλόχησε στο λιμάνι της Πάτρας, λόγω κακοκαιρίας. Ο Ανδρέας Μιαούλης, που είχε αναλάβει τη διοίκηση της ελληνικής αρμάδας, θεώρησε ότι ήταν η κατάλληλη ευκαιρία για επίθεση. Το πρωί της 20ης Φεβρουαρίου οι τουρκοαιγύπτιοι είδαν έκπληκτοι να κανονιοβολούνται από τα μικρά ελληνικά πλοία και μάλιστα υπό φοβερή τρικυμία. Έπειτα από ναυμαχία...

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "20 Φεβρουαρίου 1822: Η ΝΑΥΜΑΧΙΑ ΤΗΣ ΠΑΤΡΑΣ – Η ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΗ ΤΟΥ ΟΘΩΜΑΝΙΚΟΥ ΣΤΟΛΟΥ ΚΑΙ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΑΓΓΛΩΝ"

H μαγεία των Αριθμών

1 x 8 + 1 = 9 12 x 8 + 2 = 98 123 x 8 + 3 = 987 1234 x 8 + 4 = 9876 12345 x 8 + 5 = 98765 123456 x 8 + 6 = 987654 1234567 x 8 + 7 = 9876543 12345678 x 8 + 8 = 98765432 123456789 x 8 + 9 = 987654321 1 x 9 + 2 = 11 12 x 9 + 3 = 111 123 x 9 + 4 = 1111 1234 x 9 + 5 = 11111 12345 x 9 + 6 = 111111 123456 x 9 + 7 = 1111111 1234567 x 9 + 8 = 11111111 12345678 x 9 + 9 = 111111111 123456789 x 9 +10= 1111111111 9 x 9 + 7 = 88 98 x 9 + 6 = 888 987 x 9 + 5 = 8888 9876 x 9 + 4 = 88888 98765 x 9 + 3 = 888888 987654 x 9 + 2 = 8888888 9876543 x 9 + 1 = 88888888 98765432 x 9 + 0 = 888888888 Brilliant, isn't it? And finally, take a look at this symmetry: 1 x 1 = 1 11 x 11 = 121 111 x 111 = 12321 1111 x 1111 = 1234321 11111 x 11111 = 123454321 111111 x 111111 = 12345654321 1111111 x 1111111 = 1234567654321 11111111 x 11111111 = 123456787654321 111111111 x 111111111=123456789 87654321 1 = 1^2 1 + 3 = 4 = 2^2 1 + 3 + 5 = 9 = 3^2 1 + 3...

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "H μαγεία των Αριθμών"

Καρναβάλι: Η αρχαιότερη Ελληνική εορτή

Με το κριτήριο της γονιμότητας ερμηνεύεται εύκολα όλος εκείνος ο διάχυτος ερωτισμός της Ελληνικής Μυθολογίας - της πάμπλουτης αυτής ποιητικής έκφρασης της Αρχαίας Ελληνικής Θρησκείας η οποία αποτυπώνεται σε κάθε μορφή της αρχαίας Ελληνικής Τέχνης - εφόσον ο θεοποιημένος Έρως είναι αυτός που διασφαλίζει την πολυπόθητη και πολύμορφη γονιμότητα διαμέσου της χαράς και της ηδονής της ερωτικής συνεύρεσης. Εν τέλει η βιωματική εμπειρία του Έλληνα ανθρώπου ότι όλα γύρω του δια του Έρωτος γεννιώνται και αναγεννιώνται, του υπαγόρευε την πεποίθηση πως όχι μόνον τα όντα του άμεσου περιβάλλοντός του αλλά και ο κόσμος ολόκληρος, το Σύμπαν, αποτελεί το σύνολο των καρπών αέναων ερωτικών πράξεων - έλξεων, συμμίξεων και γεννήσεων - πεποίθηση η οποία ειδωμένη ποιητικά και συμβολικά όχι μόνον δεν διαψεύθηκε αλλά αντίθετα επιβεβαιώθηκε από τη σύγχρονη...

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Καρναβάλι: Η αρχαιότερη Ελληνική εορτή"

ΑΡΧΑΙΑ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ ΕΠΕΜΒΑΣΗ

'Ένα εύρημα από τις Αρχάνες Κρήτης ανατρέπει τα όσα γνωρίζαμε μέχρι σήμερα για το επίπεδο της Ιατρικής στην αρχαία Ελλάδα. Πρόκειται για ένα Μινωικό κρανίο με επουλωμένα σημάδια εξόστωσης. Το γεγονός ότι τα σημάδια έχουν επουλωθεί αποδεικνύει ότι ο ασθενής επέζησε της εγχειρήσεως . Αυτό το εύρημα ήρθε να επιβεβαιώσει όσους πίστευαν ότι στην αρχαία Ελλάδα η Ιατρική και η χειρουργική επιστήμη ήταν ανεπτυγμένη σε πολύ μεγάλο βαθμό. Δυστυχώς ένα μεγάλο φάσμα παραγόντων (όπως οι λαθρανασκαφές, ή έλλειψη έρευνας και επισταμένης μελέτης στα ήδη υπάρχοντα ευρήματα , τα ελάχιστα διασωθέντα σχετικά κείμενα κλπ, ακόμα ο όρκος σιωπής που έδιναν οι ασθενείς που θεραπεύοντο από τα κατά τόπους Ασκληπιεία) έχουν σημαντικό μερίδιο ευθύνης στην μέχρι πρότινος υποτίμηση του επιπέδου της αρχαίας Ιατρικής των προγόνων μας. ...

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "ΑΡΧΑΙΑ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ ΕΠΕΜΒΑΣΗ"

ΔΥΑΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

Το δεκαδικό σύστημα βασίζεται σε δυνάμεις του 10, ενώ το δυαδικό σε δυνάμεις του 2, εξ΄ου και τα ονόματά τους.Έτσι στο δεκαδικό σύστημα η πρώτη θέση (από δεξιά) δείχνει μονάδες (10^0=1),η δεύτερη δεκάδες (10^1=10),η τρίτη εκατοντάδες (10^2=100),η τέταρτη χιλιάδες (10^3=1000) κ.ο.κ.Αντίστοιχα στο δυαδικό η πρώτη θέση (από δεξιά) δείχνει μονάδες (2^0=1),η δεύτερη δυάδες (2^1=2),η τρίτη τετράδες (2^2=4),η τέταρτη οκτάδες (2^3=8),η πέμπτη 16άδες (2^4=16) κ.ο.κ.Ας μετατρέψουμε ένα αριθμό του δεκαδικού συστήματος στο δυαδικό.Π.χ. τον 125.Διαιρείται δια 64? Ναι άρα περιέχει μια 64άδαΤο υπόλοιπο (125-64=61) διαιρείται δια 32? Ναι άρα περιέχει μια 32άδαΤο υπόλοιπο (61-32=29) διαιρείται δια 16? Ναι άρα περιέχει μια 16άδαΤο υπόλοιπο (29-16=13) διαιρείται δια 8? Ναι άρα περιέχει μια 8άδαΤο υπόλοιπο (13-8=5) διαιρείται δια 4? Ναι άρα περιέχει...

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "ΔΥΑΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ"

Τα μαθηματικά των Αρχαίων Μινωιτών

Σύνθετες και πολύπλοκες μαθηματικές πράξεις γνώριζαν να πραγματοποιούν οι Μινωίτες από τον 16ο αιώνα π.Χ. με κλάσματα και χρήση του δεκαδικού συστήματος, γεγονός το οποίο ανατρέπει πλήρως την εικόνα που έχουμε μέχρι τώρα για την επιστήμη και τις εφαρμογές της στον αρχαίο κόσμο και μάλιστα τόσο νωρίς. Τη συγκλονιστική αυτή ανακάλυψη πραγματοποίησε ο ερευνητής αιγαιακών γραφών Μηνάς Τσικριτσής, σε πρωτότυπο μαθηματικό κείμενο που βρίσκεται χαραγμένο στον τοίχο του διαδρόμου της μινωικής έπαυλης της Αγίας Τριάδας που είναι πλησίον του ανακτόρου της Φαιστού. Το ίδιο κείμενο είχε εντοπίσει το 1965 ο Μ. Pope που δημοσίευσε στο περιοδικό BSA, όπως αναφέρει ο Μηνάς Τσικριτσής, λέγοντας πως πρόκειται για γεωμετρική πρόοδο, αλλά χωρίς κανέναν άλλο σχολιασμό. Μάλιστα ο Ελληνας ερευνητής τονίζει ότι αντίστοιχα...

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Τα μαθηματικά των Αρχαίων Μινωιτών"