ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΕΣ ΕΤΑΙΡΙΕΣ..ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΠΙΝΟΗΣΗ

Στην Αρχαία Ελλάδα, ήταν διαδεδομένη η ασφαλιστική κάλυψη των εξόδων κηδείας, σύστημα που αναπτύχθηκε μέσω θρησκευτικών, μη κερδοσκοπικών οργανώσεων. Αργότερα, με νόμο του Σόλωνα, τον -6^ο αιώνα, θεσπίστηκε ο όρος των "ομοτάφων", ο πρώτος ασφαλιστικός νόμος που καθόριζε τη λειτουργία εταιριών που είχαν σαν αντικείμενο την κάλυψη των εξόδων κηδείας. Τα διάφορα σωματεία και ενώσεις της εποχής διεύρυναν την έννοια της ασφάλισης, δημιουργώντας εταιρίες που είχαν σαν αντικείμενο την αλληλοβοήθεια, την αμοιβαιότητα και τον καταμερισμό των κινδύνων, πέρα από τα έξοδα κηδείας και με κερδοσκοπικό πλέον χαρακτήρα.

Στην Κύπρο τον -5^ο αιώνα, εμφανίσθηκε το πρώτο νοσοκομειακό πρόγραμμα της ιστορίας. Ήταν η συμφωνία μεταξύ του βασιλιά Ιδαλίου και του γιατρού Ονάσιλλου και των αδελφών του. Η συμφωνία αυτή όριζε ότι ο Ονάσιλλος και οι αδελφοί του θα αναλάμβαναν την περίθαλψη των στρατιωτών στο ενδεχόμενο τραυματισμού τους σε επερχόμενη μάχη. Σαν αντάλλαγμα, ο βασιλιάς Ιδάλιος προσέφερε χρήματα και γη. Τον -4^ο αιώνα, συναντάμε αναφορά στο θεσμό της ασφάλισης, σε λόγους του Δημοσθένη, "Περί θαλασσίων πιστώσεων". Εδώ, περιγράφονται τα "θαλασσοδάνεια". Το εμπόριο, από αρχαιοτάτων χρόνων, είχε μεγάλα περιθώρια κέρδους, αλλά και πολύ υψηλό ρίσκο.
Η πειρατεία και τα ναυτικά ατυχήματα ήταν σύνηθες φαινόμενο στην Αρχαία Ελλάδα. Έτσι, αντί κάποιος έμπορος ή επενδυτής να δανείσει (επενδύσει) τα χρήματα του σε ένα πλοίο, με ορατό τον κίνδυνο της οικονομικής καταστροφής, σε περίπτωση που το πλοίο δεν επέστρεφε, απευθυνόταν σε ναυτομεσιτικό γραφείο, μέσω του οποίου μπορούσε να δανείσει χρήματα σε διάφορα πλοία, διασπείροντας έτσι τον κίνδυνο. Από τα κέρδη των πλοίων που επέστρεφαν, μπορούσε να αποσβήσει τη ζημιά εκείνων που δεν επέστρεφαν. Τα "θαλασσοδάνεια" αποτελούν παράδειγμα πρόληψης, σύνεσης και ευρηματικότητας.
Την έννοια της κοινής αβαρίας τη γνωρίζουμε όλοι. θεσπίσθηκε τον -4^ο αιώνα από το δίκαιο της Ρόδου. Σύμφωνα με τον όρο αυτόν, κάθε ηθελημένη θυσία εμπορευμάτων που πραγματοποιείται χάριν του πλοίου και του υπολοίπου φορτίου, επιβαρύνει, αναλογικά, όλα τα διασωθέντα συμφέροντα. Μοιάζει με την ασφάλιση, στο ότι τον κίνδυνο τον επωμίζονται όλοι οι ενδιαφερόμενοι. Αξίζει να σημειωθεί ότι ο όρος της κοινής αβαρίας, διατηρείται αυτούσιος μέχρι σήμερα, και μάλιστα με παγκόσμια ισχύ.
Ελληνιστική εποχή
Ο Υπουργός, με τη σημερινή έννοια, των Οικονομικών του τεράστιου κράτους του Μεγάλου Αλεξάνδρου, ονομαζόμενος Αντιμένης ο Ρόδιος, συνέστησε την πρώτη στον κόσμο Κρατική Ασφαλιστική Εταιρία. Μάλιστα, αναγορεύεται από κάποιους ως ο πρώτος ασφαλιστής στον κόσμο. Συγχρόνως πληροφορούμαστε πως οι Τράπεζες και οι Ασφαλιστικές εταιρίες ανεπτύχθησαν, κατά τους Ελληνιστικούς χρόνους, στους αχανείς χώρους των αυτοκρατοριών των Διαδόχων του Μ. Αλεξάνδρου και των Επιγόνων του, κι αυτό γιατί το Ελληνικό χρήμα αποτελούσε την εποχή εκείνη το μοναδικό μέσο συναλλαγής από την Ινδία μέχρι την Ισπανία.

http://enneaetifotos.blogspot.com/

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΕΣ ΕΤΑΙΡΙΕΣ..ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΠΙΝΟΗΣΗ"

Το θησαυροφυλάκιο-Κιβωτός της Ημέρας της Κρίσης

Το “Θησαυροφυλάκιο” της Ημέρας της Κρίσης έκανε εγκαίνια.

Η κιβωτός σωτηρίας στους πάγους!

Χιλιάδες χρόνια πριν, την εποχή του μεγάλου κατακλυσμού, η Κιβωτός του Νώε έσωσε κάθε μορφή ζωής , ανθρώπους , ζώα και φυτά. Η Σύγχρονη Κιβωτός που έχει δημιουργηθεί κάτω από τους πάγους της Νορβηγίας ίσως και να είναι και η μοναδική μας ελπίδα μπροστά σε αυτό που έρχεται το 2012. Πρόκειται για μία Τράπεζα Ζωής που έχει κατασκευαστεί να διαρκέσει 10.000 χρόνια. Ουσιαστικά είναι ένα θησαυροφυλάκιο που παραμένει καλά σφραγισμένο μέχρι την «Ημέρα της Κρίσης», οπότε και θα τεθεί σε λειτουργία.

Και βέβαια όταν λέμε θησαυροφυλάκιο δεν εννοούμε χώρο που αποθηκεύονται χρήματα ή τιμαλφή (ή άλλου είδους ανούσια πράγματα) αλλά μιλάμε για το Θησαυροφυλάκιο της Ζωής… Τον χώρο όπου θα φυλλάσονται κάτω από δρακόντεια μέτρα ασφαλείας ……σπόροι.
Το Svalbard Global Seed Vault όπως κανονικά λέγεται, για όσους δεν το γνωρίζουν είναι ένας χώρος κατασκευάστηκε με έξοδα της Νορβηγικής κυβέρνησης σαν προσφορά στην ανθρωπότητα και εντοπίζεται στην Αρκτική. Έχει σαν σκοπό την αποθήκευση από όλο τον κόσμο , σπόρων , από μοναδικές ποικιλίες από κάθε είδος φυτού που καλλιεργείται (μπορούμε να το παρομοιάσουμε σαν μια σύγχρονη Κιβωτό). Με αυτόν τον τρόπο εξασφαλίζεται ότι ακόμα και στο χειρότερο σενάριο καταστροφής δείγματα από τα σημερινά φυτά θα επιβιώσει για τις μελλοντικές γενιές και δεν θα εξαφανιστεί. Αν και η ιδέα έχει συζητηθεί από τη δεκαετία του ‘80 τώρα κατέστη εφικτή και η πρακτική εφαρμογή της.
Το Θησαυροφυλάκιο θα μπορεί να “φιλοξενήσει” 10.000.000 σπόρους.
Οι σπόροι φυλάσσονται μέσα στο χώρο αυτό σε συνθήκες υψηλής ασφάλειας, ούτως ώστε να εξασφαλιστεί η βιωσιμότητά τους απέναντι σε κάθε καταστροφή (είτε φυσική όπως πλημμύρες , αύξηση της θερμοκρασίας λόγω κλιματικής αλλαγής, είτε ανθρώπινη, όπως πόλεμος τρομοκρατική ενέργεια κτλ.) Συγκεκριμένα το Doomsday Vault (όπως έχει επικρατήσει να ονομάζται στον ξένο τύπο) βρίσκεται στο κοντά στο χωριό Longyearbyen , στο Svalbard. Αν και είχε ανακοινωθεί ότί θα ήταν έτοιμο τον Σεπτέμβριο του 2007, μόλις στις 26 Φεβρουαρίου άνοιξε τις πόρτες του για να δεχθεί τα πρώτα δείγματα σπόρων.
Το θησαυροφυλάκιο-Κιβωτός, είναι κατασκευασμένο ως εξής:

Εξωτερικά είναι ορατό ένα μικρό τμήμα (όπως φαίνεται στη φωτογραφία) το οποίο ξεπροβάλει στην πλαγιά ενός βουνού. Μέσα σε αυτό υπάρχει η αρχή ενός τούνελ το οποίο έχει μήκος 130 περίπου μέτρα το οποίο οδηγεί στα έγκατα του βουνού στο οποίο είναι χτισμένο το θησαυροφυλάκιο. Το τούνελ καταλήγει σε τρία δωμάτια-φρούρια τα οποία είναι κλεισμένα με αεροστεγείς πόρτες, ψηφιακή κλειδαριά, και εξωτερικά τοιχώματα από μπετόν, πλαστικό και πέτρα. Ο αέρας μέσα στα δωμάτια έχει καταψυχθεί σε θερμοκρασία -20 βαθμών Κελσίου.
Με βάση μελέτες που έχουν γίνει από επιστήμονες στην Νορβηγία, ακόμα και με το χειρότερο κλιματολογικό σενάριο , ακόμα και αν δεν υπάρχει παροχή ρεύματος ή ακόμα και λόγω κακής συντήρησης, η θερμοκρασία μέσα στα δωμάτια θα παραμείνει κάτω από το 0 για τουλάχιστον 200 χρόνια , εξασφαλίζοντας έτσι τις ιδανικές συνθήκες διατήρησης για τους σπόρους. Σε περίπτωση που όλα δουλεύουν άψογα συνεχώς, υπάρχει η εκτίμηση από τους επιστήμονες ότι οι περισσοτεροι σπόροι μπορούν να διατηρηθούν με αυτόν τον τρόπο μέχρι και 2.000 χρόνια!
Παρακάτω σας παραθέτω ένα βίντεο που δείχνει για πρώτη φορά πως είναι από “μέσα” το Θησαυροφυλάκιο, μια μικρή ξενάγηση… Είναι κάτι το εντυπωσιακό!

http://medgreece.gr/2008/%CF%84%CE%BF-%CE%B8%CE%B7%CF%83%CE%B1%CF%85%CF%81%CE%BF%CF%86%CF%85%CE%BB%CE%AC%CE%BA%CE%B9%CE%BF-%CF%84%CE%B7%CF%82-%CE%B7%CE%BC%CE%AD%CF%81%CE%B1%CF%82-%CF%84%CE%B7%CF%82-%CE%BA%CF%81%CE%AF

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Το θησαυροφυλάκιο-Κιβωτός της Ημέρας της Κρίσης"

Η τεράστια σημασία της μουσικής για τους Πυθαγόρειους

Η σημασία της µουσικής

Οι Πυθαγόρειοι επέδειξαν ιδιαίτερο ενδιαφέρον για τη µουσική. Ως προς το θέµα µάλιστα αυτό οφείλουµε να αναφέρουµε, πέραν του ίδιου του Πυθαγόρα, τον Ιππάσιο τον Μεταποντίνο, τον Αριστόξενο τον Ταράντιο και τον Νικόµαχο τον Γεράσιο. Συµφιλιώνοντας τις αντίρροπες αρχές που υπεισέρχονται στη συγκρότηση κάθε όντος, η αρχή της αρµονίας αποτελεί την αναλογία που, σε κάθε πεδίο, συνενώνει τα διχονοούντα στοιχεία. Απαντάται φυσικά στη µουσική, όπου οι έννοιες της συµφωνίας και της διαφωνίας διαδραµατίζουν ιδιαίτερα σηµαντικό ρόλο. Η µουσική, άλλωστε, υποκρύπτει µέσα της σε λανθάνουσα κατάσταση ολόκληρη αριθµητική, την οποία οι Πυθαγόρειοι, επιχείρησαν να αναδείξουν, τονίζοντας τον ουσιώδη ρόλο του αριθµού και της αναλογίας. Όπως λέει κι ο Θέων της Σµύρνης:

"Εφόσον λέγεται πως υπάρχουν σύµφωνοι αριθµοί, το λόγο αυτής της συµφωνίας δεν θα µπορούσαµε να τον βρούµε παράµόνον µέσα στην αριθµητική· η συµφωνία αυτή διαθέτει τις µεγαλύτερες αρετές, αφού είναι η αλήθεια µέσα στην έλλογη ψυχή, η µακαριότητα µέσα στο βίο και η αρµονία µέσα στη φύση· τέλος, είναι αυτή η ίδια η αρµονία που απλώνεται σ' ολόκληρο το σύµπαν και δεν παρουσιάζεται σ' όσους την αναζητούν παρά αποκαλυπτόµενη µέσα από τους αριθµούς."

Άµεσα αισθητή αρµονία είναι αυτή που µας αποκαλύπτουν τα µουσικά όργανα ενώ νοερή αυτή που µας χαρίζουν οι αριθµοί. Γι' αυτό και οι Πυθαγόρειοι προέβησαν σε εκτεταµένες έρευνες όσον αφορά τις σχέσεις µήκους και πάχους των χορδών, καθώς και µεταξύ της, ρυθµιζόµενης από περιστρεφόµενα κλειδιά, τάσης των χορδών και τόνου που παράγουν µε τη νύξη τους. Τόσο ο µαθηµατικός προσδιορισµός των διαστηµάτων όσο και η επινόηση του επτάχορδου και του οκτάχορδου αποδίδονταν στον ίδιο τον Πυθαγόρα. Οι Πυθαγόρειοι είχαν ακόµα αφιερώσει µελέτες τους στη σχέση ήχου και όγκου του δονούµενου δοχείου που τον παράγει:

"Αυτές τις συνηχήσεις άλλοι θέλησαν να τις επιτύχουνµε το βάρος, άλλοι µε το µήκος,άλλοι µε αριθµηµένες κινήσεις κι άλλοι µε τη χωρητικότητα των δοχείων. Λέγεται πως ο Λάσος ο Ερµιονεύς κι οι µαθητές του Ιππάσιου του Μεταποντίνου, του τελευταίου εναποµείναντος από το Τάγµα του Πυθαγόρα, έκαναν παρατηρήσεις σχετικά µε την ταχύτητα και τη βραδύτητα της κίνησης ταλάντωσης των βάζων, χάρη στις οποίες κατάφεραν να υπολογίσουν µαθηµατικά τις συνηχήσεις. Παίρνοντας περισσότερα όµοια και της αυτής χωρητικότητας βάζα, άφηναν ένα άδειο και τα άλλα τα µισογέµιζανµε διάφορες ποσότητες υγρού, ώστε χτυπώντας τα στη συνέχεια να επιτυγχάνουν τους σύµφωνους φθόγγους του οκτάφθογγου."

Η µελέτη των σχέσεων συνήχησης ήταν κεφαλαιώδης όχι µόνο για την κατασκευή εγχόρδων ή πνευστών µουσικών οργάνων αλλά και για την αρχιτεκτονική των θεάτρων, δεδοµένου ότι και σε αυτή την περίπτωση τίθενται πολλά προβλήµατα ακουστικής. Αυτή η µουσική αρµονία διέπει ολόκληρη την αντίληψη τους για τον κόσµο.

Μουσική και Aστρονοµία.

Όταν ο Πλάτων λέει πως µουσική και αστρονοµία είναι αδελφές επιστήµες (Πολιτεία, VII, 530d), µιλά λες και το δόγµα του Πυθαγόρα δεν έχει και πολλά µυστικά γι' αυτόν. Ιδού όµως ένα κεφαλαιώδες χωρίο του Θεωνά της Σµύρνης που µας δίνει να καταλάβουµε τι θα πρέπει να νοούµε ως «αρµονία των ουράνιων σφαιρών»:

Σχετικάµε τη θέση ή την τάξη των σφαιρών ή των κύκλων πάνω στους οποίους περιφέρονται οι πλανήτες, η γνώµη ορισµένων Πυθαγορείων είναι οι εξής: Ο κύκλος της σελήνης είναι ο εγγύτερος της Γης, αυτός του Ερµή είναι ο δεύτερος ανεβαίνοντας, έπειτα έρχεται αυτός της Αφροδίτης ενώ τέταρτος είναι του Ηλίου· στη συνέχεια είναι αυτοί του Άρη και του ∆ία διαδοχικά, ενώ του Κρόνου είναι ο τελευταίος κι ο εγγύτερος των αστέρων. Να τι δηλώνει ο Αλέξανδρος ο Αιτωλός(...):

"Οι επτά σφαίρες µας δίνουν τους επτά φθόγγους της λύρας και παράγουν µια αρµονία(δηλαδή την οκτάφθογγο) λόγω των διαστηµάτων που τους κατανέµουν ανά δύο."

Σύµφωναµε το δόγµα του Πυθαγόρα, εφόσον στην πραγµατικότητα ο κόσµος είναι αρµονικά διατεταγµένος, τα ουράνια σώµατα που απέχουν ανά δύο, κατά τις αναλογίες των σύµφωνων φθόγγων, παράγουν κινούµενα, λόγω της ταχύτητας της περιστροφής τους, τους αντίστοιχους αρµονικούς φθόγγους. Ο κόσµος είναι σαν επτάχορδη λύρα. Για τους Πυθαγόρειους άρα ηµουσική κλίµακα είναι ένα κοσµολογικό πρόβληµα κι η αστρονοµία η θεωρία της ουράνιας µουσικής.

Μουσική και Aρχιτεκτονική.

Η έννοια του αρµονικού διαστήµατος, τη συγκρότηση της οποίας διέπει ο αριθµός, αυτή η ρίζα του παντός, απαντάται ακόµα στην καρδιά της αρχιτεκτονικής και ειδικότερα της ιερής αρχιτεκτονικής, όπου οι επιδράσεις της αιγυπτιακής παράδοσης πρέπει να ήταν καθοριστικές. Ο ελληνικός ναός είναι πραγµατικά µια µουσική που πέτρωσε. Ο Γεωργιάδης, µελετώντας τα διαστήµατα µεταξύ των κιόνων του Παρθενώνα και των Προπυλαίων, ανακάλυψε αριθµούς που παρουσιάζουν τις αυστηρές αναλογίες της πυθαγόρειας κλίµακας. Αυτή η παράδοση αρχιτεκτονικής αρµονίας, µαζί µε όλες τις περίπλοκες τεχνικές της για την κατασκευή κανονικών πολυέδρων ή σχηµάτων φορτισµένων µε εσωτερικούς συµβολισµούς, όπως τα εξάγωνα, οι ρόδακες ή τα πεντάγραµµα, έφθασε ως τους τεχνίτες των µεσαιωνικών καθεδρικών ναών. Πρόκειται για την παράδοση που ξαναβρίσκουµε στην καρδιά του κεφαλαιώδους πονήµατος του Βιτρούβιου(1ος αιώνας π.Χ.), του De architectura, ενός από τα πλέον δηµοφιλή βιβλία του Μεσαίωνα και της Αναγέννησης.

Έτσι λοιπόν είναι δυνατόν, εντός ή διαµέσου του αριθµού, της αναλογίας και της αρµονίας, να συνδεθούν χώρος και χρόνος κατά έναν τρόπο τελείως διάφορο της σύγχρονης µας αντίληψης για την ταχύτητα. Τα χρονοδιαστήµατα τηςµουσικής και τα χωροδιαστήµατα της αρχιτεκτονικής σµίγουν µέσα από τη ρυθµική τους και διέπουν την όλη αρµονική σύζευξη έκτασης και διάρκειας.

Συµφωνία και συµπάθεια.

Αριθµητική και µουσική, αριθµός και αρµονία είναι άρα αδιαχώριστα µεταξύ τους: µόνον µέσα τους µπορεί κανείς να βρει το µυστικό κλειδί για να κατανοήσει πραγµατικά την κοσµική συµφωνία. Γεννηµένη µέσα από τη συµπάθεια,η µουσική γεννά µε τη σειρά της τις συµφωνίες, υπερβαίνοντας έτσι τα διαστήµατα που κρατούν χωριστά τα άτοµα και επιτρέποντας σ' αυτά τα τελευταία να αντηχούν το ένα το άλλο και να σχετίζονται µε ό,τι τους περιβάλλει σαν φθόγγοι µέσα στην αυτή µουσική κλίµακα. Ο αριθµός, λοιπόν, εκφράζει τις σχέσεις χρόνου και χρόνων, χώρου και χώρων, σώµατος και σωµάτων µαρτυρεί τη διαίρεση της ενότητας και τις ποικίλες όψεις της διαδροµής που οδηγεί και πάλι πίσω στην πηγή. Ο αριθµός είναι ταυτόχρονα τόσο η παρουσία όσο και η απόσταση των πραγµάτων, των όντων, του κόσµου· φέρει µέσα του κάτι από τον διαµελισµό του ∆ιόνυσου-Ζαγρέως αλλά κι απ' αυτήν την αρµονική επανασυµφιλίωση που γεννά η µαγεία του τραγουδιού του Ορφέα.

http://www.ellinikoarxeio.com

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Η τεράστια σημασία της μουσικής για τους Πυθαγόρειους"

20 Φεβρουαρίου 1822: Η ΝΑΥΜΑΧΙΑ ΤΗΣ ΠΑΤΡΑΣ – Η ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΗ ΤΟΥ ΟΘΩΜΑΝΙΚΟΥ ΣΤΟΛΟΥ ΚΑΙ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΑΓΓΛΩΝ

Στις αρχές του 1822 ο τουρκοαιγυπτιακός στόλος με αρχηγούς τον αντιναύαρχο Καρά Πεπέ Αλή και τον αιγύπτιο υποναύαρχο Ισμαήλ Γιβραλτάρ βγήκε από τον Ελλήσποντο με διαταγή να πλεύσει προς την Πάτρα, προκειμένου να ανεφοδιάσει τους πολιορκούμενους από τους έλληνες επαναστάτες, Τούρκους. Στο κατόπι του βρέθηκε στόλος 63 ελληνικών πλοίων από τα Ψαρά, την Ύδρα και τις Σπέτσες με αρχηγούς τον Νικολή Αποστόλη, τον Ανδρέα Μιαούλη και τον Γκίκα Τσούπα.

Στις 15 Φεβρουαρίου ο τουρκικός στόλος ναυλόχησε στο λιμάνι της Πάτρας, λόγω κακοκαιρίας. Ο Ανδρέας Μιαούλης, που είχε αναλάβει τη διοίκηση της ελληνικής αρμάδας, θεώρησε ότι ήταν η κατάλληλη ευκαιρία για επίθεση.

Το πρωί της 20ης Φεβρουαρίου οι τουρκοαιγύπτιοι είδαν έκπληκτοι να κανονιοβολούνται από τα μικρά ελληνικά πλοία και μάλιστα υπό φοβερή τρικυμία. Έπειτα από ναυμαχία πέντε ωρών, μία τουρκική φρεγάτα καταστράφηκε ολοκληρωτικά και πολλά άλλα πλοία υπέστησαν σημαντικές ζημιές. Πολλοί Τούρκοι βρήκαν το θάνατο ή τραυματίστηκαν σοβαρά.

Ο τουρκικός στόλος, μετά την αποχώρησή του από την Πάτρα, κατέφυγε στη Ζάκυνθο, η οποία ευρίσκετο υπό αγγλική διοίκηση. Όταν οι Έλληνες έπλευσαν εκεί για να επαναλάβουν την επίθεσή τους, εμποδίστηκαν από τους Άγγλους, που προφασίστηκαν την ουδετερότητα του νησιού. Ο ελληνικός στόλος επέστρεψε στις 24 Φεβρουαρίου και αγκυροβόλησε στο Μεσολόγγι, έτοιμος για να νέα αναμέτρηση.

Η Ναυμαχία της Πάτρας, στην οποία έλαμψε το άστρο του Ανδρέα Μιαούλη, υπήρξε γεγονός μεγάλης σημασίας για τον κατά θάλασσα αγώνα των Ελλήνων, παρά τις μικρές τουρκικές απώλειες. Ήταν η πρώτη φορά που ελληνικά πλοία αντιμετώπισαν κατά παράταξη τον στόλο του Σουλτάνου, χωρίς να χρησιμοποιήσουν πυρπολικά.

ΣΑΝ ΣΗΜΕΡΑ

http://gdailynews.wordpress.com

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "20 Φεβρουαρίου 1822: Η ΝΑΥΜΑΧΙΑ ΤΗΣ ΠΑΤΡΑΣ – Η ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΗ ΤΟΥ ΟΘΩΜΑΝΙΚΟΥ ΣΤΟΛΟΥ ΚΑΙ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΑΓΓΛΩΝ"

H μαγεία των Αριθμών

---

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
Brilliant, isn't it?
And finally, take a look at this symmetry:
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111=123456789 87654321

1 = 1^2
1 + 3 = 4 = 2^2
1 + 3 + 5 = 9 = 3^2
1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4^2
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5^2
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36 = 6^2
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49 = 7^2
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 64 = 8^2

12345679 * 9 = 111111111 (9*1)
12345679 * 18 = 222222222 (9*2)
12345679 * 27 = 333333333 (9*3)
12345679 * 36 = 444444444 (9*4)
12345679 * 45 = 555555555 (9*5)
12345679 * 54 = 666666666 (9*6)
12345679 * 63 = 777777777 (9*7)
12345679 * 72 = 888888888 (9*8)
12345679 * 81 = 999999999 (9*9)

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "H μαγεία των Αριθμών"

Καρναβάλι: Η αρχαιότερη Ελληνική εορτή

Με το κριτήριο της γονιμότητας ερμηνεύεται εύκολα όλος εκείνος ο διάχυτος ερωτισμός της Ελληνικής Μυθολογίας - της πάμπλουτης αυτής ποιητικής έκφρασης της Αρχαίας Ελληνικής Θρησκείας η οποία αποτυπώνεται σε κάθε μορφή της αρχαίας Ελληνικής Τέχνης - εφόσον ο θεοποιημένος Έρως είναι αυτός που διασφαλίζει την πολυπόθητη και πολύμορφη γονιμότητα διαμέσου της χαράς και της ηδονής της ερωτικής συνεύρεσης.
Εν τέλει η βιωματική εμπειρία του Έλληνα ανθρώπου ότι όλα γύρω του δια του Έρωτος γεννιώνται και αναγεννιώνται, του υπαγόρευε την πεποίθηση πως όχι μόνον τα όντα του άμεσου περιβάλλοντός του αλλά και ο κόσμος ολόκληρος, το Σύμπαν, αποτελεί το σύνολο των καρπών αέναων ερωτικών πράξεων - έλξεων, συμμίξεων και γεννήσεων - πεποίθηση η οποία ειδωμένη ποιητικά και συμβολικά όχι μόνον δεν διαψεύθηκε αλλά αντίθετα επιβεβαιώθηκε από τη σύγχρονη επιστήμη.
Καρναβάλι λοιπόν... Ή «Κάρνα» - «βάλι». Προφανώς είναι μια σύνθετη λέξη. Ποιά είναι όμως η προέλευση των δύο αυτών συνθετικών;
Ας ανοίξουμε τον Όμηρο. Σε πάμπολλους στίχους τόσο της Ιλιάδας όσο και της Οδύσσειας (Θ 306, Π 392, ε 376, θ 92, ι 140, υ 75 κ.α.) συναντάμε τη λέξη «καρ» και τα παράγωγά της. Η λέξη αυτή σημαίνει «κεφάλι» και σύγχρονη επιβίωσή της είναι βεβαίως η «κάρα». Εάν τώρα προσθέσουμε και το ευφωνικό «ν» στην ομηρική λέξη «καρ», φτάνουμε κιόλας στη λέξη «κάρνος». Τι σημαίνει η λέξη αυτή;
Η Ελληνική Μυθολογία μας πληροφορεί ότι ο Κάρνος ήταν κάποιος μάντης του Θεού Απόλλωνα από την Ακαρνανία, τον οποίο σκότωσε ο Ηρακλείδης Ιππότης, ο γιος του Φύλαντος.
 Οι συγγενείς του Ιππότου μάλιστα αναγκάστηκαν στη συνέχεια να προσφέρουν πλούσιες θυσίες στον Απόλλωνα προκειμένου να εξευμενίσουν την οργή του για τον φόνο του Κάρνου. Ο περιηγητής Παυσανίας αναφέρει τον Κάρνο και ως Κριό (Λακωνικά 13, 4) γεγονός που δεν αφήνει καμιά αμφιβολία ότι η λέξη «κάρνος» σημαίνει «κριός».

Κάρνος ονομαζόταν επίσης κι ένας αρχαιότατος ποιμενικός, κριόμορφος και ιθιφαλλικός Θεός των Πελοποννησίων, προστάτης της γονιμότητας, άγνωστος ίσως σήμερα στους περισσότερους αλλά αντίστοιχος περίπου με τον γνωστότερο Πρίαπο του Ελλησπόντου. Ουσιαστικά δηλαδή ο Κάρνος ήταν ένας γονιμοποιητικός Θεός, τόσο των Λακώνων όσο και των Μεσσηνίων, πριν από την επικράτηση των Δωριεών στη νότια Πελοπόννησο, ενταγμένος στην χορεία των ζωόμορφων θεοτήτων οι οποίες, σύμφωνα με την ιστορία των θρησκειών, προηγήθηκαν των ανθρωπόμορφων.

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Καρναβάλι: Η αρχαιότερη Ελληνική εορτή"

ΑΡΧΑΙΑ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ ΕΠΕΜΒΑΣΗ

'Ένα εύρημα από τις Αρχάνες Κρήτης ανατρέπει τα όσα γνωρίζαμε μέχρι σήμερα για το επίπεδο της Ιατρικής στην αρχαία Ελλάδα. Πρόκειται για ένα Μινωικό κρανίο με επουλωμένα σημάδια εξόστωσης. Το γεγονός ότι τα σημάδια έχουν επουλωθεί αποδεικνύει ότι ο ασθενής επέζησε της εγχειρήσεως . Αυτό το εύρημα ήρθε να επιβεβαιώσει όσους πίστευαν ότι στην αρχαία Ελλάδα η Ιατρική και η χειρουργική επιστήμη ήταν ανεπτυγμένη σε πολύ μεγάλο βαθμό. Δυστυχώς ένα μεγάλο φάσμα παραγόντων (όπως οι λαθρανασκαφές, ή έλλειψη έρευνας και επισταμένης μελέτης στα ήδη υπάρχοντα ευρήματα , τα ελάχιστα διασωθέντα σχετικά κείμενα κλπ, ακόμα ο όρκος σιωπής που έδιναν οι ασθενείς που θεραπεύοντο από τα κατά τόπους Ασκληπιεία) έχουν σημαντικό μερίδιο ευθύνης στην μέχρι πρότινος υποτίμηση του επιπέδου της αρχαίας Ιατρικής των προγόνων μας.

Μινωικό κρανίο από τις Αρχάνες της Κρήτης. Στα Βρεγματικά του οστά διακρίνονται (επουλωμένα) σημάδια Εξόστωσης, τα οποία οφείλονται σε αρχαία χειρουργική επέμβαση. (Φωτ. ΑΕΙ από το Μουσείο του Σπηλαίου Πετραλώνων Χαλκιδικής)

Πλάγια φωτογραφία όπου φαίνονται τα σημάδια της εξόστωσης. (Φωτ. ΑΕΙ από το Μουσείο του Σπηλαίου Πετραλώνων Χαλκιδικής)

Μεγέθυνση του σημείου που έγινε η εξόστωση (η αφαίρεση δηλαδή τμήματος από το βρεγματικό οστό του Μινωικού κρανίου) προκειμένου ο αρχαίος χειρούργος να αποκτήσει πρόσβαση στον εγκέφαλο του ασθενούς. (Φωτ. ΑΕΙ από το Μουσείο του Σπηλαίου Πετραλώνων Χαλκιδικής)

Οι φωτογραφίες προέρχονται από το Μουσείο του Σπηλαίου Πετραλώνων Χαλκιδικής. Ευχαριστούμε τους κ. 'Αρη και Νίκο Πουλιανό για την άδεια τους να δημοσιεύσουμε αυτό το σπανιότατο και τόσο σημαντικό εύρημα

http://www.angelfire.com

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "ΑΡΧΑΙΑ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ ΕΠΕΜΒΑΣΗ"

ΔΥΑΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

Το δεκαδικό σύστημα βασίζεται σε δυνάμεις του 10, ενώ το δυαδικό σε δυνάμεις του 2, εξ΄ου και τα ονόματά τους.


Έτσι στο δεκαδικό σύστημα η πρώτη θέση (από δεξιά) δείχνει μονάδες (10^0=1),
η δεύτερη δεκάδες (10^1=10),
η τρίτη εκατοντάδες (10^2=100),
η τέταρτη χιλιάδες (10^3=1000) κ.ο.κ.

Αντίστοιχα στο δυαδικό η πρώτη θέση (από δεξιά) δείχνει μονάδες (2^0=1),
η δεύτερη δυάδες (2^1=2),
η τρίτη τετράδες (2^2=4),
η τέταρτη οκτάδες (2^3=8),
η πέμπτη 16άδες (2^4=16) κ.ο.κ.

Ας μετατρέψουμε ένα αριθμό του δεκαδικού συστήματος στο δυαδικό.


Π.χ. τον 125.
Διαιρείται δια 64? Ναι άρα περιέχει μια 64άδα
Το υπόλοιπο (125-64=61) διαιρείται δια 32? Ναι άρα περιέχει μια 32άδα
Το υπόλοιπο (61-32=29) διαιρείται δια 16? Ναι άρα περιέχει μια 16άδα
Το υπόλοιπο (29-16=13) διαιρείται δια 8? Ναι άρα περιέχει μια 8άδα
Το υπόλοιπο (13-8=5) διαιρείται δια 4? Ναι άρα περιέχει μια 4άδα
Το υπόλοιπο (5-4=1) διαιρείται δια 2? ΟΧΙ άρα δεν περιέχει ΚΑΜΙΑ 2άδα
Προφανώς όλοι οι μονοί αριθμοί του δεκαδικού συστήματος θα έχουν μια μονάδα (υπόλοιπο) στο δυαδικό, ενώ οι ζυγοί αριθμοί όχι.

Άρα 125 (δεκαδικό) =1111101 (δυαδικό)



Ας μετατρέψουμε ένα αριθμό του δυαδικού συστήματος στο δεκαδικό.

Π.χ. τον 1001
Η πρώτη θέση (δεξιά) μαρτυρεί ότι υπάρχει μονάδα 1
Η 2η θέση (από δεξιά) μαρτυρεί ότι ΔΕΝ υπάρχει δυάδα 0
Η 3η θέση (από δεξιά) μαρτυρεί ότι ΔΕΝ υπάρχει τετράδα 0
Η 4η θέση (από δεξιά) μαρτυρεί ότι υπάρχει οχτάδα 8

Αθροίζουμε κάθετα και έχουμε 9.
Άρα 1001(δυαδικό) = 9(δεκαδικό)


Μπορείτε να επαληθεύσετε αυτό:

1011001110001 (δυαδικό) = 5745 (δεκαδικό)
http://tiemathasimera.blogspot.com

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "ΔΥΑΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ"

Τα μαθηματικά των Αρχαίων Μινωιτών

Σύνθετες και πολύπλοκες μαθηματικές πράξεις γνώριζαν να πραγματοποιούν οι Μινωίτες από τον 16ο αιώνα π.Χ. με κλάσματα και χρήση του δεκαδικού συστήματος, γεγονός το οποίο ανατρέπει πλήρως την εικόνα που έχουμε μέχρι τώρα για την επιστήμη και τις εφαρμογές της στον αρχαίο κόσμο και μάλιστα τόσο νωρίς.

Τη συγκλονιστική αυτή ανακάλυψη πραγματοποίησε ο ερευνητής αιγαιακών γραφών Μηνάς Τσικριτσής, σε πρωτότυπο μαθηματικό κείμενο που βρίσκεται χαραγμένο στον τοίχο του διαδρόμου της μινωικής έπαυλης της Αγίας Τριάδας που είναι πλησίον του ανακτόρου της Φαιστού. Το ίδιο κείμενο είχε εντοπίσει το 1965 ο Μ. Pope που δημοσίευσε στο περιοδικό BSA, όπως αναφέρει ο Μηνάς Τσικριτσής, λέγοντας πως πρόκειται για γεωμετρική πρόοδο, αλλά χωρίς κανέναν άλλο σχολιασμό. Μάλιστα ο Ελληνας ερευνητής τονίζει ότι αντίστοιχα μαθηματικά συναντώνται μόνο στον Ευκλείδη, δηλαδή 11 αιώνες αργότερα.

Η πρωτοποριακή αυτή ανακάλυψη έρχεται να δικαιολογήσει τη δημιουργία των αρχιτεκτονικά πολύπλοκων και πολυδαίδαλων μινωικών ανακτόρων για τα οποία χρειαζόταν ένα συγκροτημένο υπόβαθρο επιστημονικών και θεωρητικών γνώσεων σε διαφορετικά επιστημονικά αντικείμενα και όχι μόνο καλούς εμπειρικούς μαστόρους. Επίσης το ανεπτυγμένο μινωικό εμπόριο στη Μεσόγειο, η εξελιγμένη μικροτεχνία, η ανακάλυψη ολόκληρου οικισμού στον Ψηλορείτη στα 1.200 μέτρα υψόμετρο (Ζώμινθος) απαιτούσαν μια τεχνολογία αρκετά προωθημένη.

Ο ερευνητής Μηνάς Τσικριτσής, με τη χρήση μαθηματικού αλγόριθμου, έχει αναγνώσει τη Γραμμική Α' Γραφή, βρίσκοντας πως συγγενεύει με τη Γραμμική Β', ενώ το 70% των εγγράφων της Γραμμικής Α' είναι μία πρώιμη Αιολική Γραφή και το 30% είναι σε μία άγνωστη γραφή πιθανόν Λουβική. Τη μελέτη του εξέδωσαν οι εκδόσεις της Βικελαίας Βιβλιοθήκης του Δήμου Ηρακλείου.

Σύμφωνα με τον κ. Τσικριτσή, «Τα αριθμητικά σύμβολα που χρησιμοποιούνται στο δεκαδικό σύστημα της γραμμικής Α' είναι όμοια με εκείνα της γραμμικής Β':

* Η κάθετη γραμμή Ι για τη μονάδα Ι

* Η οριζόντια γραμμή - για τη δεκάδα -

* Η κουκκίδα ή κύκλος για την εκατοντάδα ο

* Το σύμβολο για τη χιλιάδα .ο+

π.χ. ο αριθμός 1224 γραφόταν ο+ ο ο =Ι Ι Ι Ι



Εκτός των ακεραίων αριθμητικών συμβόλων οι Μινωίτες καταγραφείς χρησιμοποιούσαν ένα πολύπλοκο σύστημα κλασματικών σημείων για τα μέτρα των στερεών και ρευστών προϊόντων.

Γι' αυτό το σύστημα ο ίδιος ερευνητής αναφέρει: «Χαρακτηριστικά ο υπάλληλος που απασχολείτο με διανομή των προϊόντων, αν ήθελε να αποδώσει 4 και 3/8 (δηλαδή 4 >7) μονάδες κρασιού, μετρούσε πρώτα 4 ολόκληρα μέτρα, έπειτα το 1/4 και τέλος το 1/8 του μέτρου.

Ο παρακάτω πίνακας περιέχει τα βασικά σύμβολα, όπως συναντώνται στις πινακίδες της γραμμικής Α', που δηλώνουν μεγέθη μέτρησης υγρών και στερεών. Τα περισσότερα έχουν συσχετισθεί, από τον Ε. Bennett και άλλους ερευνητές, με κλασματικά μεγέθη. Στις δύο τελευταίες γραμμές εμφανίζεται ο αντίστοιχος του κλασματικού μεγέθους όγκος σε λίτρα, με αναγωγή στη μονάδα των 144 λίτρων για τα στερεά και των 36 λίτρων για τα υγρά.

Κλασματικά μεγέθη με αναγωγή στη μονάδα μέτρησης

Σύμβολο 7 + > λ >7 < <7 τ <λ Κλάσμα 1/8 1/5 1/4 1/3 3/8 1/2 5/8 1/6 3/4 5/6 Στερεα 144 18 28,8 36 48 54 72 90 24 108 120 Υγρά 36 4,5 7,2 9 12 13,5 18 25 6 27 30 Για την πολυπλοκότητα των Μινωικών Ανακτόρων και τη χρήση των μαθηματικών, ο κ. Τσικριτσής, επισημαίνει τα εξής: «Στην αρχιτεκτονική κατασκευή των αυλαίων χώρων των ανακτόρων ο W. Graham προσδιόρισε έναν ιερό πόδα 36 εκατοστών (παρατήρησε στην Κνωσό η κεντρική αυλή να έχει διαστάσεις 180Χ90 πόδια, στα Μάλια και Φαιστό 170Χ80 πόδια ενώ στη Ζάκρο 100Χ60 πόδια). Είναι ενδιαφέρον ότι η υποδιαίρεση του ποδιού σε μονάδες (2, 3, 4, 6, 9, 12 και 18) βοηθούσε πιθανόν στις κλασματικές πράξεις».

Μινωικά Μαθηματικά

po-to ku-ro 400+50+2+0,5

ποσσόν ούλο 452,5

ku-ro 31+1 ούlo 31+1

ku-ro 65 ούlo 65

qo-to - ku-ro 97 ποσσόν ούlo 97

Αναλύοντας το σύστημα των Μινωικών Μαθηματικών, ο ίδιος ερευνητής τονίζει: «Σε 32 πινακίδες της γραμμικής Α' υπάρχει, στην τελευταία σειρά, η λέξη ku-ro=χουλο=ούλον, και ακολουθεί το αριθμητικό ποσό, που είναι το άθροισμα των μονάδων που αναγράφονται στις προηγούμενες σειρές. Σε δύο πινακίδες της Αγ. Τριάδας αναγράφεται μερικό άθροισμα με τη λέξη ούλο, και στο τέλος μια γραμμή με τη φράση po-to - ku-ro = po-(s)o- ku-lo, που ερμηνεύεται "ποσόν ούλον" και ακολουθεί το συνολικό άθροισμα των προηγηθέντων μερικών αθροισμάτων».

Το συγκλονιστικό εύρημα

Εκτός των παραπάνω καθημερινών τρόπων καταγραφής των μαθηματικών υπολογισμών των αναγκών της μινωικής γραφειοκρατίας, υπάρχει και ένα μοναδικό εύρημα στην Αγ. Τριάδα (έπαυλη πλησίον της Φαιστού). Στη βορεινή πλευρά του δωματίου, που είχε τοιχογραφίες με παραστάσεις κρίνων και αγριόγατων που κυνηγούν φασιανούς, μία σκάλα οδηγεί σε ένα διάδρομο με τρεις κολώνες. Ο τοίχος του διαδρόμου είχε επίχρισμα, που είχε 3 εγχάρακτες επιγραφές (graffiti). Οι δύο εγχάρακτες επιγραφές αναφέρουν σε γραμμική Α' τις φράσεις: «αισθάνομαι να με διατρέχει η σκέψη του Διός» και «θεραπεία η σκέψη του Διός».

Το μεγαλύτερο ενδιαφέρον επικεντρώνεται στην τρίτη εγχάρακτη επιγραφή, η οποία φέρει με κλασματικά σύμβολα της γραμμικής Α' τους τέσσερις πρώτους όρους μιας γεωμετρικής προόδου. Το κείμενο της εγχάρακτης επιγραφής παρατηρούμε στην παρατιθέμενη εικόνα. Η μεταγραφή των αριθμητικών σημείων του κειμένου και η μετατροπή τους σε σύγχρονη μορφή είναι η εξής:

1 1½ 21/4 3 1/4 1/8 ta 3 1/6

1 3/2 9/4 27/8 στάν 19/6

Στους παραπάνω όρους της γεωμετρικής προόδου παρατηρούμε ότι επιλύεται ένα σύνθετο κλασματικό πρόβλημα: (1+3/2)+(9/4/27/8) = 19/6. Οπου τα αποτελέσματα των πράξεων αποδίδονται (αντί του=) με την λέξη ta= στάν (αναύξητος επικός τύπος αορίστου β' με σημασία στον Ομηρο ζυγίστηκαν). Αντίστοιχη μορφή μαθηματικών παρατηρούμε την ίδια περίοδο του 16ου π.Χ. αιώνα στον αιγυπτιακό πάπυρο του Rhind. Το πρόβλημα που επιλύει είναι σχετικό με μια γεωμετρική πρόοδο με ακέραια πολλαπλάσια του 7 και στο τέλος ευρίσκει το άθροισμα των τεσσάρων πρώτων όρων.

Ο πάπυρος Rhing

Το πρόβλημα είναι το εξής: σε 7 σπίτια (pr w) είναι 7 γάτες (myw w), που κάθε μια τρώει 7 ποντίκια (pnw w). Αν κάθε ποντίκι έτρωγε 7 στάχια σίτου (bd t), που αν τα έσπερνε κάποιος, θα παρήγαγαν 7πλάσια μονάδα Hekat, πόσο στάρι σώθηκε. Το αποτέλεσμα (dmd) των πράξεων παρατηρούμε από τον παρατιθέμενο πίνακα, που στο τέλος κάνει την πράξη:

(7+49+343+2301+16807)=19607

Το μαθηματικό πρόβλημα της γεωμετρικής προόδου παρατηρούμε ότι είναι γνωστό στους Αιγυπτίους από τον 16ο αιώνα π.Χ. με ακεραίους αριθμούς και συγκεκριμένα πολλαπλάσια του 7.

Το πρωτότυπο που παρατηρούμε στο εγχάρακτο αριθμητικό κείμενο στον τοίχο του διαδρόμου της Αγ. Τριάδας είναι ότι: περίπου στο 1550 π.Χ. οι Μινωίτες καταγράφουν μία κλασματική γεωμετρική πρόοδο με λόγο 3/2 που σε κανέναν άλλο λαό δεν συναντάται, παρά μόνο ύστερα από 11 αιώνες στα μαθηματικά του Ευκλείδη. Παράλληλα δε επιλύουν ένα σύνθετο μαθηματικό κλασματικό πρόβλημα.

Τη χρονική περίοδο, γύρω στο 16ο αι., οι Μινωίτες, όπως παρατηρούμε αφενός από το εγχάρακτο αριθμητικό κείμενο της Αγ. Τριάδας με την κλασματική γεωμετρική πρόοδο, και αφετέρου από τις λογιστικές πινακίδες με το άθροισμα των μερικών συνόλων προκύπτει ότι είχαν ανακαλύψει σύνθετες μαθηματικές πράξεις. Το φαινόμενο αυτό μπορεί να χαρακτηρισθεί πρωτοποριακό στην παγκόσμια ιστορία των μαθηματικών (τουλάχιστο με τις μέχρι σήμερα γνωστές γραπτές πηγές).

πηγή
Του ΠΑΝΑΓΙΩΤΗ ΓΕΩΡΓΟΥΔΗ
ΕΛΕΥΘΕΡΟΤΥΠΙΑ

http://www.ellinikoarxeio.com

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Τα μαθηματικά των Αρχαίων Μινωιτών"

Οι ιστορικοί λόγοι του Ξενοφωντα Ζολώτα στην Ουάσιγκτον και στην Γαλλία

Ο πρώην πρωθυπουργός και καθηγητής Ξενοφών Ζολώτας είχε εκφωνήσει δύο λόγους στην Ουάσιγκτον (στις 26 Σεπτεμβρίου 1957 και στις 2 Οκτωβρίου 1959), οι οποίοι έμειναν μνημειώδεις. Αιτία ως προς αυτό, δεν ήταν μόνο το περιεχόμενό τους αλλά και η γλώσσα τους. Υποτίθεται ότι η γλώσσα των λόγων ήταν η αγγλική. Κατ’ ουσίαν όμως, με την αφαίρεση λίγων συνδέσμων, άρθρων και προθέσεων η γλώσσα είναι η Ελληνική. Το ακροατήριό του αποτελούσαν οι σύνεδροι της Διεθνούς Τράπεζας Ανασυγκρότησης και Ανάπτυξης και δεν αντιμετώπισαν τότε κανένα πρόβλημα στην κατανόηση του προφορικού κειμένου που ανέγνωσε ο Έλληνας καθηγητής. Εκείνον τον καιρό, κατείχε την θέση του διευθυντή Τραπέζης Ελλάδος και διαχειριστή του ελληνικού Δημοσίου Χρέους.

Την επομένη είχαν πρωτοσέλιδο τον λόγο του οι «New York Times» και η «Washington Post», περνώντας σε όλο τον κόσμο το μήνυμα, ότι η ελληνική γλώσσα μπορεί να χρησιμοποιηθεί και να λειτουργήσει σε όλες τις ευρωπαϊκές γλώσσες. Μάλιστα, τόση ήταν η εντύπωση, που προκάλεσε η πρώτη αυτή ομιλία στα αγγλικά, ώστε ο τότε Πρόεδρος της Διεθνούς Τράπεζας, Γιουτζίν Μπλακ, τον παρακάλεσε και σε επόμενη ετήσια συνεδρίαση του ΔΝΤ και της Διεθνούς Τράπεζας να μιλήσει πάλι αγγλικά, αλλά με ελληνικές λέξεις, κάτι, που επανέλαβε το 1959.

Ακολουθεί ο λόγος της 26/9/1957:

First speech - September 26, 1957
I always wished to address this Assembly in Greek, but realized that it would have been indeed «Greek» to all present in this room. I found out,however, that I could make my address in Greek which would still be English to everybody. With your permission, Mr. Chairman, l shall do it now, using with the exception of articles and prepositions, only Greek words.

" Kyrie,
I eulogize the archons of the Panethnic Numismatic Thesaurus and the Ecumenical Trapeza for the orthodoxy of their axioms, methods and policies, although there is an episode of cacophony of the Trapeza with Hellas.
With enthusiasm we dialogue and synagonize at the synods of our didymous Organizations in which polymorphous economic ideas and dogmas are analyzed and synthesized.
Our critical problems such as the numismatic plethora generate some agony and melancholy. This phenomenon is characteristic of our epoch. But, to my thesis, we have the dynamism to program therapeutic practices as a prophylaxis from chaos and catastrophe.
In parallel, a panethnic unhypocritical economic synergy and harmonization in a democratic climate is basic.
I apologize for my eccentric monologue. I emphasize my eucharistia to you Kyrie, to the eugenic and generous American Ethnos and to the organizers and protagonists of this Amphictyony and the gastronomic symposia.''

Prof. Xenofon Zolotas

«Μετάφραση»:
«Κύριοι,
Ευλογώ τους άρχοντες του Διεθνούς Νομισματικού Ταμείου και την Οικουμενική Τράπεζα για την ορθοδοξία των αξιωμάτων, μεθόδων και πολιτικών, παρά το γεγονός ότι υπάρχει ένα επεισόδιο κακοφωνίας της Τράπεζας με την Ελλάδα.
Με ενθουσιασμό διαλεγόμαστε και συναγωνιζόμαστε στις συνόδους των διδίμων Οργανισμών των οποίων τις πολύμορφες οικονομικές ιδέες και δόγματα αναλύουμε και συνθέτουμε. Τα κρίσιμα προβλήματά μας όπως η νομισματική πληθώρα παράγουν κάποια αγωνία και μελαγχολία. Αυτό το φαινόμενο είναι χαρακτηριστικό της εποχής μας.
Αλλά, η θέση μου είναι ότι έχουμε τον δυναμισμό να προγραμματίσουμε θεραπευτικές πρακτικές σαν μέτρο προφύλαξης από το χάος και την καταστροφή. Παράλληλα μια παγκόσμια ανυπόκριτως οικονομική συνέργεια και εναρμόνιση σε ένα δημοκρατικό κλίμα είναι βασική. Απολογούμαι για τον εκκεντρικό μου μονόλογο. Εκφράζω με έμφαση την ευχαριστία μου σε εσένα Κύριε, στο ευγενικό και γενναιόδωρο Αμερικανικό Έθνος και στους οργανισμούς και πρωταγωνιστές της Αμφυκτιωνίας και του γαστρονομικού Συμποσίου».
-----------------------------------------------------------------
Δύο χρόνια αργότερα, το 1959, ο Ξ. Ζολώτας έδωσε μία άλλη ελληνοαγγλική ομιλία, ζητώντας να τον ακούσουν με προσοχή, ακόμα κι αν υπήρχε ο κίνδυνος να κουράσει τους ακροατές του. Ιδού ο λόγος και ηελληνική του «μεταγραφή»:

Second speech - October 2, 1959

" Kyrie,
It is Zeus' anathema on our epoch for the dynamism of our economies and the heresy of our economic methods and policies that we should agonise between the Scylla of numismatic plethora and the Charybdis of economic anaemia.
It is not my idiosyncrasy to be ironic or sarcastic but my diagnosis would be that politicians are rather cryptoplethorists. Although they emphatically stigmatize numismatic plethora, energize it through their tactics and practices.
Our policies have to be based more on economic and less on political criteria.
Our gnomon has to be a metron between political, strategic and philanthropic scopes. Political magic has always been antieconomic.
In an epoch characterised by monopolies, oligopolies, menopsonies, monopolistic antagonism and polymorphous inelasticities, our policies have to be more orthological. But this should not be metamorphosed into plethorophobia which is endemic among academic economists.
Numismatic symmetry should not antagonize economic acme.
A greater harmonization between the practices of the economic and numismatic archons is basic.
Parallel to this, we have to synchronize and harmonize more and more our economic and numismatic policies panethnically.
These scopes are more practical now, when the prognostics of the political and economic barometer are halcyonic.
The history of our didymous organisations in this sphere has been didactic and their gnostic practices will always be a tonic to the polyonymous and idiomorphous ethnical economics. The genesis of the programmed organisations will dynamize these policies. I sympathise, therefore, with the aposties and the hierarchy of our organisations in their zeal to programme orthodox economic and numismatic policies, although I have some logomachy with them.
I apologize for having tyrannized you with my hellenic phraseology.
In my epilogue, I emphasize my eulogy to the philoxenous autochthons of this cosmopolitan metropolis and my encomium to you, Kyrie, and the stenographers."

Prof. Xenofon Zolotas

Απόδοση:
«Κύριοι,
Είναι «Διός ανάθεμα» στην εποχή μας και αίρεση της οικονομικής μας μεθόδου και της οικονομικής μας πολιτικής το ότι θα φέρναμε σε αγωνία την Σκύλλα του νομισματικού πληθωρισμού και τη Χάρυβδη της οικονομικής μας αναιμίας. Δεν είναι στην ιδιοσυγκρασία μου να είμαι ειρωνικός ή σαρκαστικός αλλά η διάγνωσή μου θα ήταν ότι οι πολιτικοί είναι μάλλον κρυπτοπληθωριστές. Αν και με έμφαση στιγματίζουν τον νομισματικό πληθωρισμό, τον ενεργοποιούν μέσω της τακτικής τους και των πρακτικών τους. Η πολιτική μας θα έπρεπε να βασίζεται περισσότερο σε οικονομικά και λιγότερο σε πολιτικά κριτήρια. Γνώμων μας πρέπει να είναι ένα μέτρο μεταξύ οικονομικής, στρατηγικής και φιλανθρωπικής σκοπιάς. Σε μια εποχή που χαρακτηρίζεται από μονοπώλια, ολιγοπώλια, μονοπωλιακό ανταγωνισμό και πολύμορφες ανελαστικότητες, οι πολιτικές μας πρέπει να είναι πιο ορθολογιστικές, αλλά αυτό δεν θα έπρεπε να μεταμορφώνεται σε πληθωροφοβία, η οποία είναι ενδημική στους ακαδημαϊκούς οικονομολόγους. Η νομισματική συμμετρία δεν θα έπρεπε να ανταγωνίζεται την οικονομική ακμή. Μια μεγαλύτερη εναρμόνιση μεταξύ των πρακτικών των οικονομικών και νομισματικών αρχόντων είναι βασική. Παράλληλα με αυτό, πρέπει να εκσυγχρονίσουμε και να εναρμονίσουμε όλο και περισσότερο τις οικονομικές και νομισματικές μας πρακτικές πανεθνικώς. Αυτές οι θεωρήσεις είναι πιο εφαρμόσιμες τώρα, που τα προγνωστικά του πολιτικού και οικονομικού βαρομέτρου είναι χάλκινα. Η ιστορία της δίδυμης οργάνωσης σε αυτήν την σφαίρα είναι διδακτική και οι γνωστικές τους εφαρμογές θα είναι πάντα ένα τονωτικό στις πολυώνυμες και ιδιόμορφες εθνικές οικονομίες. Η γένεση μιας προγραμματισμένης οργάνωσης θα ενισχύσει αυτές τις πολιτικές. Γι’ αυτόν το λόγο αντιμετωπίζω με συμπάθεια, αλλά όχι χωρίς κριτική διάθεση, ένα ή δύο θέματα με τους αποστόλους της ιεραρχίας των οργάνων μας στον ζήλο τους να προγραμματίσουν ορθόδοξες οικονομικές και νομισματικές πολιτικές. Απολογούμαι που σας τυράννησα με την ελληνική μου φρασεολογία. Στον επίλογό μου δίνω έμφαση στην ευλογία μου, προς τους φιλόξενους αυτόχθονες αυτής της κοσμοπολίτικης μητρόπολης καθώς και το εγκώμιό μου προς εσάς, κύριοι στενογράφοι».

--------------------------------------------------

Ακολουθεί κι ένας λόγος του Ξ. Ζολώτα, στην γαλλική γλώσσα αυτή την φορά, χρησιμοποιώντας και πάλι ελληνικό λεξιλόγιο:
Le Dedale Synchrone Du Cosmos Politique

Kyrie,
Sans apostropher ma rhetorique dans l’ emphase et la plethore, j’ analyserai elliptiquement, sans nul gallicisme, le dedale synchrone du cosmos politique caracterise par des syndromes de crise paralysant l’ organisation systematique de notre economie. Nous sommes periodiquement sceptiques et neurastheniques devant ces paroxysmes periphrasiques, cette boulimie des demagogues, ces hyperboles, ces paradoxes hypocrites et cyniques qui symbolisent une democratie anachronique et chaotique. Les phenomenes fantastiques qu’on nous prophetise pour l’ epoque astronomique detroneront les programmes rachitiques, hybrides et sporadiques de notre cycle atomique. Seule une panacee authentique et draconienne metamorphosera cette agonie prodrome de l’ apocalypse et une genese homologue du Phenix. Les economistes technocrates seront les strateges d’ un theatre polemique et dynamique et non les proselytes du marasme. Autochtones helleniques, dans une apologie cathartique, psalmodions les theoremes de la democratie thesaurisante et heroique, soyons allergiques aux parasites allogenes dont les sophismes trop hyalins n’ ont qu’une pseudodialectique. En epilogue a ces agapes, mon amphore a l’ apogee, je prophetise toute euphorie et apotheose a Monsieur Giscard d’ Estaing, prototype enthousiasmant de la neo-orthodoxie economique et symbole de la palingenesie de son ethnie gallique.

Πηγές: translatum.gr | pathfinder.gr

http://hellenicflamegr.blogspot.com/

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Οι ιστορικοί λόγοι του Ξενοφωντα Ζολώτα στην Ουάσιγκτον και στην Γαλλία"

ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ… ΦΟΥΑ ΓΚΡΑ

Φουά γκρα σημαίνει (λιπαρό συκώτι)
Είναι ένα πολυτελές μενού που κατάγεται από την Γαλλία. Παράγεται τρέφοντας εξαναγκαστικά χήνες ώστε να αναπτύξουν την ασθένεια του λιπαρού συκωτιού.
Ας δούμε την πηγή αυτού του ΄υπέροχου΄ πιάτου

Οι χήνες εξαναγκάζονται να φάνε ακόμη και αν δεν το θέλουν…

Ένας μεταλλικός σωλήνας περνά διαμέσου του λαιμού ως το στομάχι. Ακόμη κι αν δεν θέλουν να φάνε τίποτα της ταΐζουν με το ζόρι ώστε να κάνουν το συκώτι τους όλο και μεγαλύτερο, όλο και πιο λιπαρό

Τα κλουβιά είναι πολύ μικρά και οι χήνες αναγκάζονται να μένουν σε μια θέση για να μην καταναλώνουν ενέργεια έτσι ώστε να μετατρέπουν όλη την τροφή σε λίπος

Τα πόδια τους πρήζονται από την καθημερινή ορθοστασία. Δεν μπορούν να κοιμηθούν γιατί ταΐζονται σε πολύ τακτά διαστήματα. Αν και προσπαθούν να υπερασπιστούν τον εαυτό τους είναι ανώφελο

Εξαναγκάζονται να τρώνε μέχρι να πεθάνουν η μέχρι τα σώματα τους να μην αντέχουν άλλο…
Όλα αυτά για να πάρουμε αυτό το ΄όμορφο΄ ασυνήθιστο μεγάλο συκώτι

http://stelios-tsolakos.blogspot.com/

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ… ΦΟΥΑ ΓΚΡΑ"

H Ελληνική τεχνογνωσία στο Διάστημα

Πλακάκια προηγμένης τεχνολογίας, που θα προστατεύουν τα διαστημόπλοια από τις υψηλές θερμοκρασίες, παρασκευάζουν επιστήμονες στο ερευνητικό κέντρο Ε.Κ.Ε.Φ.Ε. "Δημόκριτος". Η Ευρωπαϊκή Διαστημική Υπηρεσία έχει ήδη δείξει μεγάλο ενδιαφέρον για το πρωτοποριακό αυτό επίτευγμα των Ελλήνων επιστημόνων θα χρησιμοποιηθεί δοκιμαστικά σε πραγματικές συνθήκες πτήσης στο Διάστημα.

Το συγκεκριμένο υλικό θα προστατεύει τα διαστημόπλοια όχι μόνο από τις υψηλές θερμοκρασίες, αλλά και από τυχόν χτυπήματα μετεωριτών, δίνοντας τη δυνατότητα στα διαστημόπλοια να εισέρχονται στην ατμόσφαιρα με μεγάλες ταχύτητες.

Το "Υβριδικό Θερμο-Προστατευτικό Σύστημα" (Hybrid Thermal Protection System ή "Hybrid-TPS"), που αναπτύσσεται στο Εργαστήριο Προηγμένων Κεραμικών του Ινστιτούτου Επιστήμης Υλικών του ΕΚΕΦΕ "Δημόκριτος" σε συνεργασία με την ESA και εταιρείες στην Ελλάδα και την Ευρώπη, είναι ένα από τα πλέον υποσχόμενα συστήματα νέας γενιάς για προστασία διαστημοπλοίων.

Ο Δρ. Γιώργος Βεκίνης, υπεύθυνος του Εργαστηρίου Προηγμένων Κεραμικών και η συνεργάτιδά του Δρ. Γκαλίνα Ξανθοπούλου, εδώ και μερικά χρόνια αναπτύσσουν ειδικά πυρίμαχα θερμομονωτικά προηγμένα κεραμικά υλικά με την μέθοδο της ελεγχόμενης καύσης (μέθοδος "SHS") για εφαρμογές σε πολύ υψηλές θερμοκρασίες και τα οποία έχουν προστατευτεί με διπλώματα ευρεσιτεχνίας.
Η πατέντα των Ελλήνων Επιστημόνων θα χρηματοδοτείται πλέον από την Ευρωπαϊκή Διαστημική Υπηρεσία, ενώ ενδιαφέρον για τα πλακίδια έχει εκδηλώσει και η NASA
Μάλιστα, το επόμενο στάδιο είναι πλέον η βιομηχανική παραγωγή, να παραχθούν από εταιρεία στην Ελλάδα.
Εξάλλου, σε λίγο καιρό θα γίνουν στην Ολλανδία οι τελικές δοκιμές για την αντοχή των πλακιδίων.

Πηγή: ΝΕΤ

http://www.ellinikoarxeio.com

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "H Ελληνική τεχνογνωσία στο Διάστημα"

Βραβείο νέου επιστήμονα από τον Ομπάμα στον Έλληνα Μανώλη Καμβυσέλλη

Ο Μανώλης Καμβυσέλλης-Κέλις παρέλαβε από τον Αμερικανό πρόεδρο το βραβείο PECASE που απονέμουν οι ΗΠΑ στους κορυφαίους νέους επιστήμονες, για την εργασία του στη σύγκριση του ανθρώπινου γονιδιώματος με αυτό άλλων θηλαστικών.

Δεν είναι η πρώτη διάκριση που κατακτά ο δρ. Μ. Καμβυσέλλης, καθώς πριν από περίπου 15 χρόνια ο ίδιος και τα αδέρφια του είχαν γραφτεί στο βιβλίο Γκίνες, καθώς σπούδαζαν ταυτόχρονα στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης (ΜΙΤ).

Ο ίδιος, ηλικίας τώρα 33 ετών, έλαβε μαζί με 84 άλλους νέους επιστήμονες το βραβείο PECASE (Presidential Early Career Awards for Scientists and Engineers), την ύψιστη τιμή που απονέμει το αμερικανικό κράτος στους κορυφαίους νέους επιστήμονες. Ο δρ Καμβυσέλης αφού ολοκλήρωσε τις σπουδές του στο ΜΙΤ στο τμήμα ηλεκτρολόγων μηχανικών ηλεκτρονικών υπολογιστών, διδάσκει πλέον στο ίδιο πανεπιστήμιο βιοπληροφορική ως επίκουρος καθηγητής.

Η εργασία του, βάσει της οποίας και έλαβε το βραβείο από τον Μπάρακ Ομπάμα, στηρίζεται σε ειδικές τεχνικές πληροφορικής ανάλυσης για να συγκρίνει το ανθρώπινο γονιδίωμα με τα γονιδιώματα άλλων θηλαστικών, με στόχο να βρει τα εξελικτικά αποτυπώματα, ή κοινά χαρακτηριστικά των ειδών, καθώς και το πως εξελίχθηκε το DNA τους. Σύμφωνα με τον ίδιο, η έρευνά του αυτή δύναται να δώσει στην ιατρική κοινότητα νέα στοιχεία για την πρόληψη και καταπολέμηση διαφόρων ασθενειών.

Ο ίδιος δήλωσε ότι κατανοεί ότι το εν λόγω βραβείο δεν είναι για όσα οι νέοι επιστήμονες έχουν ήδη κάνει, αλλά πρόκειται «για ένα κίνητρο, μια παρότρυνση να κάνουμε κάτι καλύτερο και να ανοίξουμε νέους δρόμους στον τομέα της επιστήμης και της τεχνολογίας».

http://www.tvxs.gr

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Βραβείο νέου επιστήμονα από τον Ομπάμα στον Έλληνα Μανώλη Καμβυσέλλη"

Την ποιήτρια Μάγια Αγγέλου τίμησε ο Ομπάμα

Δεκαπέντε προσωπικότητες τίμησε ο Ομπάμα με το Προεδρικό Μετάλλιο της Ελευθερίας

Barack Obama
44th President of the United States
Ο πρόεδρος Ομπάμα τίμησε μεταξύ άλλων τη Γερμανίδα Άγκελα Μέρκελ και τον πρόεδρο Μπους τον πρεσβύτερο, με το ανώτατο βραβείο τιμής για πολίτες.
Η Γερμανίδα Καγκελάριος Άνγκελα Μέρκελ ήταν ένα από τα 15 πρόσωπα, που τιμήθηκαν την Τρίτη, με το υψηλότερο βραβείο των ΗΠΑ, που δίδεται σε πολίτες, από τον πρόεδρο Ομπάμα.
Ο πρώην πρόεδρος των ΗΠΑ, Τζορτζ Μπους (1989-1993), ο δισεκατομμυριούχος επενδυτής και φιλάνθρωπος Ουώρεν Μπάφετ, ο Αμερικανός καλλιτέχνης Τζάσπερ Τζονς, η παγκοσμίου φήμης τσελίστα Γιο-Γιο Μα και η ποιήτρια Μάγια Αγγέλου, ήταν ανάμεσα στα διακεκριμένα πρόσωπα που έλαβαν το Προεδρικό Μετάλλιο της Ελευθερίας, από τον Αμερικανό πρόεδρο.
Ο Ομπάμα αποκάλεσε τους 15 τιμηθέντες με το μετάλλιο της ανώτατης διάκρισης, ως «μερικούς από τους πιο συναρπαστικούς ανθρώπους στην Αμερική, αλλά και στον κόσμο όλο».

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Την ποιήτρια Μάγια Αγγέλου τίμησε ο Ομπάμα"

Oι Ελληνίδες μαθηματικοί της αρχαιότητας

Άρωμα γυναίκας είχαν τα μαθηματικά στην αρχαία Ελλάδα, όπως αποδεικνύει έρευνα του μαθηματικού Ευ. Σπανδάγου στην οποία αναφέρονται Τα Νέα (30.10.2007).
Μπορεί να έμεινε στην Ιστορία ως η μητέρα του Θησέα, αλλά πόσοι γνωρίζουν πως η Αίθρα ήταν δασκάλα λογιστικής; Και πως στη σύντροφο του σπουδαίου μαθηματικού Πυθαγόρα, Θεανώ, φέρεται ότι οφείλεται η θεωρία της χρυσής τομής; Είναι δύο μόλις από τις 40 άγνωστες αρχαίες Ελληνίδες μαθηματικούς, που αν και συνέβαλαν στην εξέλιξη της επιστήμης βυθίστηκαν στη λήθη της Ιστορίας. Χρειάστηκε να περάσουν 31 αιώνες για να έρθουν και πάλι στο φως και να διεκδικήσουν μια θέση στον επιστημονικό κόσμο, χάρη στην έρευνα που πραγματοποίησε ο μαθηματικός και συγγραφέας Ευάγγελος Σπανδάγος.

Η «σκυταλοδρομία» για την ανακάλυψη των άγνωστων αρχαίων Ελληνίδων μαθηματικών ξεκίνησε για τον βραβευμένο τόσο από τον Παγκόσμιο Όμιλο για την μελέτη των αρχαίων πολιτισμών όσο και από την Ακαδημία Αθηνών μαθηματικό, όταν ένας μαθητής του τον ρώτησε «εκτός από την Υπατία, που αναφέρεται στο σχολικό βιβλίο της Γεωμετρίας, δεν υπήρχαν κι άλλες γυναίκες μαθηματικοί στην αρχαιότητα;». «Γύρισα σπίτι, άρχισα να ψάχνω βιβλία, να ρωτάω φίλους και γνωστούς, αλλά ουδείς γνώριζε κάτι», εξηγεί ο κ. Σπαγδάνος την αφορμή της περιπέτειας του στον κόσμο των γυναικών μαθηματικών. Μια ερευνητική περιπέτεια τεσσάρων ετών μαζί με την επίσης μαθηματικό, κόρη του Ρούλα που είχε ως αποτέλεσμα να εντοπίσει συνολικά 40 γυναίκες μαθηματικούς από τον 10ο αι. π.Χ. έως τον 5ο αι. μ.Χ.

Ποιο ήταν το προφίλ τους; Προέρχονται από διάφορες γωνιές του ελληνικού κόσμου. Οι περισσότερες είχαν σπουδάσει πέραν της βασικής εκπαίδευσης. Εκείνες που ανήκαν στην Πυθαγόρειο Σχολή δεν αντιμετώπιζαν προβλήματα, διότι ο Πυθαγόρας έκανε δεκτές γυναίκες στη σχολή του. Υπήρχαν και ορισμένες όμως όπως η Λασθενία από την Αρκαδία που φαίνεται πως φοίτησαν και στην Ακαδημία του Πλάτωνα ντυμένες ως άνδρες, επειδή δεν επιτρέπονταν γυναίκες. Ενδιαφέρον επίσης είναι πως ελάχιστες ήταν παντρεμένες και είχαν παιδιά.
Γιατί έμειναν στην αφάνεια; Κατά ένα μεγάλο ποσοστό, από τη στάση των αρχαίων κοινωνιών προς «τας πεπαιδευμένας γυναίκας», όπου η γυναίκα αντιμετωπιζόταν πάντα ως η διαφορετική, η διεφθαρμένη, η ανώμαλη ή η περίεργη που ξέφευγε από την κλασική εικόνα της νοικοκυράς, συζύγου και μητέρας.
Κατά ένα μικρότερο όμως η άγνοιά μας για τις γυναίκες αυτές οφείλεται και στην καταστροφή διαφόρων ιστορικών μαρτυριών με προεξάρχουσα την καταστροφή της βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, ενώ ρόλο παίζει και το γεγονός πως υπάρχει μια αντιπάθεια τόσο προς τα μαθηματικά όσο και προς τα αρχαία ελληνικά.
Υπάρχει πιθανότητα να εντοπιστούν και άλλες γυναίκες επιστήμονες του αρχαίου κόσμου;
Η έρευνα συνεχίζεται και τα πάντα είναι πιθανά. Όσο ψάχνουμε ειδικά σε αραβικά χειρόγραφα τα οποία έχουν διασώσει σε μετάφραση αρχαία ελληνικά έργα που κάηκαν μαζί με τη Βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας, υπάρχουν ελπίδες.
 Ακόμη και σήμερα όμως γυναίκες και μαθηματικά μοιάζουν με έννοιες ασύμβατες. Μάλιστα, ο πρόεδρος του Χάρβαρντ Λόρενς Σάμερς αναγκάστηκε να παραιτηθεί λίγο καιρό μετά τη δήλωσή του πως «οι γυναίκες δεν είναι φτιαγμένες για μαθηματικά!». «Ίσως η αντιμετώπιση των γυναικών που ασχολούνται με τα μαθηματικά να μην έχει αλλάξει πολύ από την αρχαιότητα», λέει στην εφημερίδα η καθηγήτρια στο Μαθηματικό Τμήμα του Πανεπιστημίου Αθηνών Μαρία Φραγκουλοπούλου. «Ακόμη και σήμερα πολλοί παραξενεύονται όταν ακούνε πως μια γυναίκα είναι μαθηματικός, γεγονός που ίσως οφείλεται στο ότι τα μαθηματικά θεωρούνται δύσκολα. Δεδομένου δε, πως εμείς λογιζόμαστε ως το ασθενές φύλο...».

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Oι Ελληνίδες μαθηματικοί της αρχαιότητας"

Φρασίκλεια, μία από τις μεγαλύτερες στιγμές της Αρχαιολογίας

Μετά από μία πολύχρονη και πολύπαθη ανασκαφή στη Μερέντα (και στο Κλασικό δήμο Μυρρίνους) έρχεται στο φως το Μαϊο του 1972 η Φρασίκλεια και ένας κούρος που βρέθηκαν μαζί και χαρακτηρίστηκε ως "αδερφός" της. Την εντυπωσιακή αυτή ανακάλυψη οφείλουμε στην επίμονη εργασία του αρχαιολόγου Ευάγγελου Κακαβογιάννη.
Τα δύο αυτά αγάλματα κοσμούσαν πιθανότατα τους τάφους μελών μίας εύπορης οικογένειας της αρχαϊκής περιόδου. Εντυπωσιακό είναι το γεγονός ότι μάλλον θάφτηκαν από συγγενείς των νεκρών στο σημείο όπου βρέθηκαν για να προφυλαχθούν από τις περσικές εισβολές ή από πολιτικούς αντιπάλους της οικογένειας.
Σήμερα η Φρασίκλεια και ο "αδερφός" της φιλοξενούνται στο Εθνικό Αρχαιολογικό Μουσείο τοποθετημένοι ο ένας δίπλα στον άλλο έτσι ώστε να μην διακοπεί βίαια η αιώνια συμβίωσή τους.

Η Φρασίκλεια διατηρείται σε άριστη κατάσταση και η περίτεχνη περιβολή της εντυπωσιάζει πάντα τον επισκέπτη του μουσείου. Είναι μετωπική και φορά ένα βαθυκόκκινο χιτώνα ζωσμένο στη μέση, του οποίου το χρώμα έστω και αχνό διατηρείται ακόμα και σήμερα. Με το δεξί της χέρι ανασηκώνει τον χιτώνα της ενώ με το αριστερό κρατά ένα μπουμπούκι λωτού. Ο χιτώνας της είναι διακοσμημένος με διάφορα σχέδια όπως μαιανδρικούς σταυρούς, ρόδακες και άστρα. Στο λαιμό της φορά εντυπωσιακό περιδέραιο, στα αυτιά σκουλαρίκια και στα χέρια βραχιόλια. Στο κεφάλι φορά ψηλή στεφάνη διακοσμημένη με άνθη και μπουμπούκια λωτού εναλλάξ. Όλα τα παραπάνω σε συνδυασμό με το υλικό κατασκευής της (παριανό μάρμαρο) και το εντυπωσιακό της μέγεθος (1.79μ και μαζί με το βάθρο 2.115μ) δηλώνουν σαφώς την αριστοκρατική καταγωγή, της οποίας το μνήμα διακοσμούσε αυτό το εντυπωσιακό έργο τέχνης.

Το βάθρο της γνωστό από το 1730 ήταν εντοιχισμένο στο ναό της Παναγίας σε μικρή απόσταση από το σημείο που βρέθηκε η Φρασίκλεια. Το βάθρο φέρει την επιγραφή:


"Σῆμα Φρασικλείας· κόρη κεκλήσομαι αἰεί, ἀντί γάμου παρά θεῶν τοῦτο λαχοῦσ’ ὄνομα"
που σημαίνει
"Μνήμα της Φρασίκλειας, θα καλούμαι κόρη για πάντα, αφού αντί για γάμο οι θεοί αυτό το όνομα μου όρισαν."
και την επιγραφή:
"Ἀριστίων Πάρι[ος μ' ἐπ]ό[ε]σε"
που σημαίνει "Με έφτιαξε ο Αριστίων ο Πάριος" και δηλώνει καθαρά τον καλλιτέχνη που την φιλοτέχνησε.
Ο κούρος που βρέθηκε μαζί της είναι επίσης από παριανό μάρμαρο και έχει ύψος 1.89. Είναι γυμνός κατά το πρότυπο των αρχαίων Ελληνικών κούρων, έχουν χαθεί τα πόδια του από τους αστραγάλους και κάτω και το δεξί του χέρι από τον καρπό και κάτω.
 Ενώ φορά διάδημα στο κεφάλι πάνω από το μέτωπο.
Και σε αυτό το έργο σώζονται ίχνη κόκκινου χρώματος στα μαλλιά, τα φρύδια, τις θηλές του στήθους, την περιοχή της ήβης και στο περιδέραιο που φορούσε στο λαιμό.

Χρωματική αναπαράσταση της αρχαιολόγου
Αικατερίνης Καρακάση

Βιβλιογραφία:
Νικόλαος Καλτσάς,"Τα γλυπτά, Εθνικό Αρχαιολογικό Μουσείο" Εκδόσεις ΚΑΠΟΝ, Αθήνα 2002.
Πάνος Βαλαβάνης, "Μεγάλες στιγμές της Ελληνικής Αρχαιολογίας" Εκδόσεις ΚΑΠΟΝ, Αθήνα 2007.
Πηγές εικόνων: http://educandus.forumotion.com/forum-f31/topic-t1479-45.htm , http://users.sch.gr/ipap/Ellinikos%20Politismos/AR/Frasikleia.htm

Ἔρρωσο

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Φρασίκλεια, μία από τις μεγαλύτερες στιγμές της Αρχαιολογίας"

Η ΝΑΣΑ ονόμασε "Καλάβρυτα" μια κοιλάδα στον πλανήτη Άρη.

Η κοιλάδα "Καλάβρυτα" του κόκκινου πλανήτη.


Ναι είναι αλήθεια, η ΝΑSA δια του επιστημονικού συνεργάτη της Αθ. Οικονόμου, ονόμασε βραχώδη κοιλάδα στην περιοχή του Άρη “ΚΑΛΑΒΡΥΤΑ”. «Νονός» των Καλαβρύτων του Άρη είναι ο καθηγητής αστροφυσικής στο Πανεπιστήμιο του Σικάγο, συνεργάτης της NASA και υπεύθυνος σχεδιασμού πρωτοποριακού εξοπλισμού για την εξερεύνηση του διαστήματος, Αθανάσιος Οικονόμου. «Μου αρέσει να δίνω σε ανεξερεύνητα σημεία πλανητών ονόματα πόλεων και βουνών της πατρίδας μας», λέει ο Έλληνας αστροφυσικός της NASA. O Αθανάσιος Οικονόμου είναι μόνιμος καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Σικάγο και συνεργάτης της NASA, από το 1960, καθώς και του Ευρωπαϊκού Οργανισμού Διαστήματος (European Space Agency).

Έχει σχεδιάσει τον ρομποτικό εξοπλισμό που αυτήν την στιγμή χρησιμοποιείται για τη λήψη και ανάλυση δειγμάτων από την επιφάνεια και το υπέδαφος του Άρη. Στον μακρινό πλανήτη έφτασαν δύο ρομπότ που σχεδιάστηκαν από τον ίδιο, το «Spirit» και το «Opportunity» (φώτο). Τα ρομπότ αυτά ανακαλύπτουν άγνωστες περιοχές του πλανήτη, στις οποίες ο Οικονόμου δίνει ελληνικά ονόματα, όπως ο κρατήρας «Σαντορίνη», η πεδιάδα «Λασίθι», η κοιλάδα «Καλαβρύτων» κ.λπ. Ο επόμενος στόχος για την ομάδα του είναι ο Κρόνος και η μελέτη της ατμόσφαιρας του.

http://www.ellinikoarxeio.com

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Η ΝΑΣΑ ονόμασε "Καλάβρυτα" μια κοιλάδα στον πλανήτη Άρη."

"Παιχνίδι" στα χέρια του ο γρίφος του ΝΑΣ

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΔΑΣΚΑΛΑΚΗΣ

Απόφοιτος του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου, με βαθμό 9,98 στα 10, με μεταπτυχιακές και διδακτορικές σπουδές στο Πανεπιστήμιο του Μπέρκλεϊ, καθηγητής πληροφορικής στο MIT, ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης θεωρείται ένα από τα πιο λαμπρά μυαλά διεθνώς. Οι γνώσεις και ικανότητές του αδιαμφισβήτητες, ωστόσο, αυτό που εκτόξευσε τη δημοτικότητά του στην επιστημονική κοινότητα, ήταν το επίτευγμά του - το 2009 - να ξεδιαλύνει έναν δύσκολο γρίφο της πληροφορικής, που έμενε άλυτος από το 1950. Η διδακτορική του διατριβή μελετά το Θεώρημα του Νας, στη θεωρία των παιγνίων, θεώρημα για το οποίο το 1994 ο Νας κέρδισε το Νόμπελ Οικονομίας.

Σε συνέντευξη που παραχώρησε πριν από ένα χρόνο στα ΝΕΑ, ο Κ. Δασκαλάκης σημείωνε χαρακτηριστικά, ότι «την επιστήμη μου την ενδιαφέρει κυρίως το Ίντερνετ. Πρόκειται για ένα μέσο που χρησιμοποιείται από εκατομμύρια χρήστες και ελέγχεται από διάφορες εταιρείες, οργανισμούς και κράτη. Όλοι όμως έχουν διαφορετικά συμφέροντα, που μερικές φορές επηρεάζουν την ελεύθερη κίνηση της πληροφορίας. Έτσι, αυτό που καλούμαστε να κάνουμε είναι να σχεδιάσουμε ένα "γερό" Ίντερνετ, όπου η πληροφορία θα ταξιδεύει όσο πιο γρήγορα γίνεται με ασφάλεια, ενώ παράλληλα θα προστατεύεται η ελευθερία του λόγου»

Ο ίδιος δεν είχε κρύψει τότε την αντίθεσή του στο να εγκαταλείψει την ακαδημαϊκή του καριέρα στις ΗΠΑ προκειμένου να επιστρέψει στην Ελλάδα, εκτιμώντας ότι λόγω αντικειμένου, στη χώρα μας δεν θα είχε τη δυνατότητα να συνεχίσει τις έρευνές του. Ωστόσο και παρά το ότι δεν προγραμματίζει επιστροφή στην πατρίδα, παραδέχεται ότι επιθυμεί να δώσει "πίσω στην Ελλάδα, γιατί κι αυτή μου έδωσε τις βάσεις για να φτάσω ώς εδώ".
Στην προσωπική του ιστοσελίδα, http://people.csail.mit.edu/costis/, ο Κ. Δασκαλάκης, παραθέτει ένα απόσπασμα από τη Σατραπεία του Καβάφη, στην αγγλική γλώσσα.
Η επίλυση του γρίφου του Nash
O K. Δασκαλάκης, χρειάστηκε περίπου ένα χρόνο για να καταφέρει αυτό που έμοιαζε ακατόρθωτο, αναγκάζοντας τη διεθνή ακαδημαϊκή κοινότητα να υποκλιθεί στις ικανότητές του. Την επίλυση του γρίφου του ΝΑS δηλαδή, ο οποίος τη δεκαετία του ΄50 έφτιαξε ένα απλοποιημένο σύστημα των σχέσεων και των ενεργειών κάποιων ανθρώπων που βρίσκονταν σε καταστάσεις με διαφορετικά συμφέροντα, όπως το να είναι αντίπαλοι σε ένα "παιχνίδι". Σε συνεργασία με τους καθηγητές του, Χρίστο Παπαδημητρίου από το Πανεπιστήμιο του Μπέρκλεϊ και τον καθηγητή Πολ Γκόλντμπεργκ του Πανεπιστημίου του Λίβερπουλ, κατάφεραν να αποδείξουν, ότι δεν υπάρχει τρόπος για να προβλεφθεί η ισορροπία.

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ""Παιχνίδι" στα χέρια του ο γρίφος του ΝΑΣ"

Τό γενεαλογικό δέντρο τού Θεόδωρου Κολοκοτρώνη

Όσον αφορά το γενεαλογικό του δέντρο, μας δίνει πληροφορίες ο ίδιος ο Θ. Κολοκοτρώνης στην αυτοβιογραφία του. Όπως μας αναφέρει ο ίδιος γεννήθηκε στις 3 Απριλίου του 1770 τη Δευτέρα της Λαμπρής. Γεννήθηκε κάτω από ένα δέντρο στην παλιά Μεσσηνία, στο βουνό Ραμαβούνι.
Πατέρας του ήταν ο Κωσταντής Κολοκοτρώνης, αρχηγός των αρματολών στην Κόρινθο και
μητέρα του η θυγατέρα του καπετάν Κωστάκη από την Αλωνίσταινα, η Ζαμπία ή Ζαμπέτα. Ο Θεόδωρος Κολοκοτρώνης ήταν ο πρωτότοκος και υστερότοκος ο Γιάννης. Ενδιάμεσοι ο Χρήστος και ο Νικόλαος.

Η οικογένεια του ήταν κατατρεγμένη, επειδή ο πατέρας ήταν αφοσιωμένος στα κλεφταρματολικά και ήταν αναγκασμένοι να μετακινούνται και να κρύβονται.

Η γέννηση του Κολοκοτρώνη έγινε στην περιοχή του Λεονταρίου, στα όρια τριών περιοχών: της Μεγάπολης, της Μεσσηνίας και της Λακωνίας, επειδή η περιοχή εκείνη ήταν ένα από τα κρησφύγετα της οικογένειας. Εκεί βρισκόταν το χωριό Ρουπάκι, το οποίο είχε ερημωθεί στα μέσα του 16^ου αιώνα. Και από αυτό το χωριό θα πρέπει να καταγόταν ο Τζεργίνης, ο γενάρχης των Κολοκοτρωναίων.

Ο γιος του Τζεργίνη ήταν ο Δημητράκης Τζεργίνης, ο οποίος άφησε πίσω του δύο γιους, το Χρόνη και τον Λάμπρο. Κατά τα λεγόμενα του Κολοκοτρώνη, ο Χρόνης είναι ο προπάππος του. Στη συνέχεια ο Δήμος αλλάζει το όνομά του σε Μπότσικας, που σημαίνει μαυριδερός. Μετά αναφέρεται ο γιός του ο Ιωάννης, που ήταν γεροδεμένος άντρας με γλουτούς γεμάτους. Ένας αλβανός, μόλις τον είδε, είπε: “Βρε, τι μπιθεκούρας είναι αυτός!”.

Το νόημα αυτής της λέξης αποδίδει η ελληνική λέξη “Κολοκοτρώνης”. Έτσι, επικράτησε το όνομα Ιωάννης Κολοκοτρώνης, που όμως είχε σκληρή τύχη.

Ο Θεόδωρος στην αφήγησή του παρατηρεί ότι οι Κολοκοτρωναίοι δεν είχαν φυσικό θάνατο.

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Τό γενεαλογικό δέντρο τού Θεόδωρου Κολοκοτρώνη"

ΟΙ ΦΙΛΟΙ ΜΑΣ ΟΙ ΤΟΥΡΚΟΙ

Τηλεοπτική τουρκολαγνεία. Κωνσταντίνος Χολέβας, Πολιτικός Επιστήμων
Ανοίγοντας τη συσκευή της τηλεόρασής μου διερωτώμαι πολλές φορές αν ζω στην Ελλάδα ή στην Τουρκία.
Μία μανία τηλεοπτικής τουρκολαγνείας έχει καταλάβει τους περισσότερους τηλεοπτικούς σταθμούς μας.
Στο ένα κανάλι βλέπεις αφιέρωμα στη σύγχρονη Τουρκία, στο άλλο ακούς τι καλά περνούν σήμερα οι Έλληνες στην Κωνσταντινούπολη, αλλού ακούς πόσο αγαθοί και άγιοι ήσαν οι Οθωμανοί και πόσο άγριοι ήσαν οι Έλληνες επαναστάτες του 1821 που έσφαζαν αθώους, ενώ άλλα κανάλια προβάλλουν τουρκικά σήριαλ.
Προς τι όλη αυτή η μανία με τον εξωραϊσμό της εικόνας της γείτονος; Προσωπικά πιστεύω ότι ορισμένες από αυτές- όχι όλες- τις προσπάθειες εντάσσονται σε μία αφελή στρατηγική που προωθεί την επίλυση των ελληνοτουρκικών διαφορών και του Κυπριακού με σοβαρές υποχωρήσεις του Ελληνισμού.
Άρα πρέπει να προηγηθεί η βελτίωση της εικόνας του Τούρκου-παλιού και νεώτερου-στα μάτια των Ελλήνων
Ιδιαιτέρως με ξένισε η σειρά εκπομπών της ΝΕΤ με θέμα τη σύγχρονη Κωνσταντινούπολη. Παρουσίασε μία ελληνίδα ξεναγό, η οποία κατηγορούσε εμάς τους Έλληνες ότι είμαστε προκατειλημμένοι κατά των Τούρκων.
Εξεθείασε πόσο ανεκτική είναι η σύγχρονη Τουρκία προς τους Ρωμηούς της Πόλης και προς τα εκπαιδευτικά και θρησκευτικά τους δικαιώματα. Πρόβαλε ως μέγα επίτευγμα εκσυγχρονισμού των γειτόνων ότι επέτρεψαν σε έναν Έλληνα από την Β. Ελλάδα να ανοίξει εστιατόριο σε μεγάλο εμπορικό κέντρο της Κωνσταντινούπολης. Γενικά επεσήμανα μία αγχώδη προσπάθεια να φανούν όλα δημοκρατικά, θαυμαστά και ευρωπαϊκά στην σημερινή Τουρκία.

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "ΟΙ ΦΙΛΟΙ ΜΑΣ ΟΙ ΤΟΥΡΚΟΙ"

Γαλαξίες και χρυσή τομή.

Ο Πυθαγόρας υποστήριζε ότι αποτελεί μια από τις κρυμμένε αρμονίες της φύσης. Ο Ικτίνος τη χρησιμοποίησε στην κατασκευή του Παρθενώνα και ο Ντα Βίντσι στα υπέροχα γυμνά του. Κανένας όμως δεν μπορούσε να φανταστεί ότι χαρακτηρίζει τη μορφή φυσικών σχηματισμών σε όλες τις κλίμακες των μεγεθών, από τις μικρότερες, όπως είναι τα όστρακα, ως τις μεγαλύτερες, όπως είναι οι κυκλώνες και οι γαλαξίες. Πρόκειται για τη Χρυσή Τομή.

Ποια είναι η σημασία του μαγικού αριθμού 1,62 στη ζωή μας; Τόσο η φύση όσο και οι καλλιτέχνες φαίνεται ότι ακολουθούν τους κανόνες της αρμονίας, η οποία βασίζεται σε μαθηματικούς τύπους που είχαν επινοήσει οι αρχαίοι Έλληνες

Του Χ. ΒΑΡΒΟΓΛΗ

Οι αρχαίοι έλληνες μαθηματικοί, με τη γνωστή αδυναμία τους στην τελειότητα της αρμονίας, είχαν δώσει ξεχωριστή σημασία στη διαίρεση ενός ευθύγραμμου τμήματος σε «μέσο και άκρο λόγο». Η αρκετά σκοτεινή αυτή διατύπωση σημαίνει, με απλά λόγια, να χωρίσουμε μια γραμμή σε δύο άνισα τμήματα, έτσι ώστε ο αριθμός που παίρνουμε αν διαιρέσουμε το μήκος του μεγάλου τμήματος με το μήκος του μικρού να ισούται με τον αριθμό που παίρνουμε αν διαιρέσουμε το μήκος ολόκληρης της γραμμής με το μήκος του μεγάλου. Ο αριθμός αυτός ονομάστηκε από τους αρχαίους Χρυσή Τομή ή θεία αναλογία και ισούται, περίπου, με 1,62. Κατά τους αρχαίους Έλληνες η Χρυσή Τομή διαιρούσε μια γραμμή με τον τελειότερο αισθητικά τρόπο, και για τον λόγο αυτόν ο Πλάτωνας θεωρούσε ότι ο αριθμός αυτός βρίσκεται στον υπερουράνιο τόπο. Η φαινομενικά απλή αυτή κατασκευή απέκτησε μεγάλη σημασία με το πέρασμα των αιώνων. Για παράδειγμα είναι γνωστό ότι υπάρχουν άνθρωποι με ψηλά πόδια και άλλοι με κοντά. Ο μεγάλος ζωγράφος της Αναγέννησης Λεονάρντο Ντα Βίντσι θεωρούσε ότι από όλους τους δυνατούς τύπους ανθρώπινων σωμάτων φαίνεται πιο «φυσικός» στο ανθρώπινο μάτι εκείνος στον οποίο ο ομφαλός χωρίζει το σώμα σε μέσο και άκρο λόγο. Έτσι για έναν «μέσο» άνθρωπο με ύψος 1,80 μέτρα, ο ομφαλός βρίσκεται σε απόσταση 1,10 από το έδαφος.

Πέρα όμως από τη διαίρεση ευθύγραμμων τμημάτων, η Χρυσή Τομή παίζει σημαντικό ρόλο στην αισθητική των επιφανειών. Για παράδειγμα, αν παρουσιάσετε σε μια ομάδα ανθρώπων ορθογώνια παραλληλόγραμμα με διάφορες αναλογίες πλευρών, οι περισσότεροι επιλέγουν ως «αρμονικότερο» αυτό του οποίου οι πλευρές έχουν λόγο ίσο με τη Χρυσή Τομή. Η τάση αυτή ήταν ήδη γνωστή στους αρχιτέκτονες της αρχαίας Ελλάδας, όπως δείχνει το γεγονός ότι η βάση και το ύψος της πρόσοψης του Παρθενώνα, αν συνυπολογίσει κανείς και το τμήμα του αετώματος που λείπει, έχουν λόγο ίσο με τη Χρυσή Τομή.

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ "Γαλαξίες και χρυσή τομή."