Η συμβολή των μαθηματικών υπερδομών

Του Νίκου Λυγερού
Η συμβολή των μαθηματικών υπερδομών δεν περιορίζεται στα μαθηματικά, όπως θα ήταν αναμενόμενο από τον καθένα. Στην πραγματικότητα ακολουθούν το νοητικό σχήμα της στρατηγικής των ομάδων του Gabis. Έτσι βλέπουμε ότι οι εφαρμογές τους πληθαίνουν στους τομείς της φυσικής και της χημείας αλλά και της βιολογίας. Ένας από τους βασικούς λόγους αυτής της ικανότητας δεν είναι απλώς η προσαρμοστικότητα των μοντέλων τους, αλλά η πλαστικότητα της δομής τους, που διαχειρίζεται φυσιολογικά, με ορθολογικό τρόπο, τα χαρακτηριστικά της πολυπλοκότητας που απαιτεί ένα διαφορετικό τρόπο προσέγγισης των γεγονότων, όπου η μονοσήμαντη πράξη δεν επαρκεί πια για να κωδικοποιήσει τα δεδομένα αυτών των τομέων. Επίσης η ικανότητα των υπερδομών να παράγουν νέες υπερδομές είναι πραγματικά εντυπωσιακή, αφού λειτουργεί το νοητικό σχήμα της γενίκευσης μέσω της κληρονομικότητας. Οι υπερδομές δίνουν, επίσης, τη δυνατότητα να συμπληρώσουν τις υποδομές και τις δομές, δίχως να εκφυλίζουν αυτές τις έννοιες, αφού τις εμπλουτίζουν πρακτικά και αποτελεσματικά. Ακόμα κι αν είμαστε στην αρχή της αξιοποίησης αυτού του τομέα είναι προβλέψιμο ότι θα λειτουργήσουν όλο και πιο συχνά σε διάφορα πεδία, όπου η πολυπλοκότητα παίζει ένα καθοριστικό ρόλο για την εξέλιξη των πραγμάτων. Με τον φορμαλισμό των υπερδομών έχουμε να δώσουμε ανοιχτές δομές, που υποστηρίζουν πιο βαθιές νοητικές προσεγγίσεις, όπως είναι και το θέμα της διακλάδωσης, αφού δε μιλούμε πια για πιθανότητες, αλλά για υπάρξεις που λειτουργούν ανεξάρτητα και παράλληλα μ’ ένα τρόπο συλλογικό όσον αφορά στη θεωρία ομάδων.
Πηγή: http://www.lygeros.org/articles.php?n=15616&l=gr